《2019年中考数学真题分类压轴题(10题)精选三(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学真题分类压轴题(10题)精选三(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 2019 年中考数学真题分类压轴题 (10 题)精选三 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 A( 2，2) ，B(2，0) ，C(0，2)，D(2，0)四点，动点M以每 秒个单位长度的速度沿BCD运动 (M不与点 B 、点 D重合 ) ，设运动时间为t( 秒) (1) 求经过 AC 、 D三点的抛物线的解析式； (2) 点 P在(1) 中的抛物线上，当M为 BC的中点时，若PAM PBM ，求点 P的坐标； (3) 当 M在 CD上运动时，如图过点M作 MF x 轴，垂足为F，ME AB ，垂足为E设矩形 MEBF与 BCD重叠部分的面积为S，求 S与 t 的
2、函数关系式，并求出S的最大值； (4) 点 Q为 x 轴上一点，直线AQ与直线 BC交于点 H，与 y 轴交于点 K是否存在点Q，使得 HOK 为等 腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由 2. 如图，抛物线y=ax 2+ x+c 交 x 轴于 A，B两点，交y 轴于点 C直线 y=x2 经过点 A， C (1) 求抛物线的解析式； (2) 点 P是抛物线上一动点，过点P作 x 轴的垂线，交直线AC于点 M ，设点 P的横坐标为m 当 PCM 是直角三角形时，求点P的坐标； 作点 B关于点 C的对称点B ，则平面内存在直线l ，使点 M ，B，B到该直线的距离
3、都相等当点P 在 y 轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l ：y=kx+b 的解析式 (k ，b 可用含 m的 式子表示 ) 第 2 页 共 20 页 3. 综合与探究 如图，抛物线y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 AB两点，与 y 轴交于 C点， OA=2 ，OC=6 ，连接 AC和 BC (1) 求抛物线的解析式； (2) 点 D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为 (3) 点 E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和 BE 求 BCE面积的最大值及此时点E的坐标； (4) 若点 M是 y 轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点 AC 、M 、N
4、为顶点的四边形是菱形？ 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 4. 已知抛物线y=ax 2+bx+3 的对称轴为直线 x=，交 x 轴于点 AB，交 y 轴于点 C，且点 A坐标为 A( 2， 0) 直线 y=mx m(m 0) 与抛物线交于点P、Q(点 P在点 Q的右边 ) ，交 y 轴于点 H (1) 求该抛物线的解析式； (2) 若 n=5，且 CPQ的面积为3，求 m的值； (3) 当 m 1 时，若 n=3m，直线 AQ交 y 轴于点 K设 PQK的面积为S，求 S与 m之间的函数解析式 第 3 页 共 20 页 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2 与 x
5、轴交于点A，与 y 轴交于点 B，抛物线y=x 2+bx+c 经过 A，B两点且与x 轴的负半轴交于点C (1) 求该抛物线的解析式； (2) 若点 D为直线 AB上方抛物线上的一个动点，当ABD=2 BAC时，求点D的坐标； (3) 已知 E，F 分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F 为顶点的四边形是平行四边形时，直 接写出所有符合条件的E点的坐标 6. 已知，如图，抛物线y=ax 2+bx+c(a 0)的顶点为 M(1，9) ，经过抛物线上的两点A(3， 7) 和 B(3，m) 的直线交抛物线的对称轴于点C (1) 求抛物线的解析式和直线AB的解析式 (2) 在抛物线上AM两点
6、之间的部分( 不包含 AM两点 ) ，是否存在点D，使得 SDAC=2SDCM？若存在， 求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 若点 P在抛物线上，点Q在 x 轴上，当以点A，M ，P ， Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写 出满足条件的点P的坐标 第 4 页 共 20 页 7. 如图，抛物线y=(x-1) 2+k 与 x 轴相交于 A，B两点 ( 点 A在点 B的左侧 ) ，与 y 轴相交于点C(0，-3) P为 抛物线上一点，横坐标为m ，且 m 0 求此抛物线的解析式； 当点 P位于 x 轴下方时，求ABP面积的最大值； 设此抛物线在点C与点 P之间部分 ( 含点 C和点
7、P)最高点与最低点的纵坐标之差为h 求 h 关于 m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围； 当 h=9 时，直接写出BCP的面积 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax 2+bx+2(a 0)与 x 轴交于 A( 1，0) ，B(3， 0) 两点，与 y 轴交于点C，连接 BC (1) 求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴； (2) 点 D为抛物线对称轴上一点，连接CD 、BD ，若 DCB= CBD ，求点 D的坐标； (3) 已知 F(1 ，1)，若 E(x ，y) 是抛物线上一个动点( 其中 1x2) ，连接 CE 、CF、EF ，求 CEF面积的 最大值及此时点E的坐标
8、(4) 若点 N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M ，使得以 B，C，M ，N为顶点的四边形是平行 四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 5 页 共 20 页 9. 如图，二次函数y=x 2+bx+3 的图象与 x 轴交于点AB，与 y 轴交于点C，点 A的坐标为 ( 1，0) ，点 D 为 OC的中点，点P在抛物线上 (1)b= ； (2) 若点 P在第一象限，过点P作 PH x 轴，垂足为H，PH与 BC 、 BD分别交于点M 、N是否存在这样 的点 P，使得 PM=MN=NH？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 若点 P
9、的横坐标小于3，过点 P作 PQ BD ，垂足为Q ，直线 PQ与 x 轴交于点R，且 SPQB=2SQRB，求 点 P的坐标 10. 已知抛物线C1：y=(x-1) 2-4 和 C 2：y=x 2 (1) 如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？ (2) 如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴交于点A，直线经过点 A，交抛物线C1于另一点B请 你在线段AB上取点 P，过点 P作直线 PQ y 轴交抛物线C1于点 Q ，连接 AQ 若 AP=AQ ，求点 P的横坐标 若 PA=PQ ，直接写出点P的横坐标 (3) 如图 2， MNE 的顶点 M 、N在抛物线C2上，点 M在点 N右边，两条直线ME
10、 、NE与抛物线C2均有唯 一公共点， ME 、 NE均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设 M 、N两点的横坐标分别为m 、n，求 m与 n 的数量关系 第 6 页 共 20 页 第 7 页 共 20 页 参考答案 1. 解： 第 8 页 共 20 页 2. 解： 第 9 页 共 20 页 3. 解： 第 10 页 共 20 页 4. 解： 第 11 页 共 20 页 第 12 页 共 20 页 5. 解： 第 13 页 共 20 页 6. 解： 第 14 页 共 20 页 7. 解： 第 15 页 共 20 页 8. 解： 第 16 页 共 20 页 第 17 页 共 20 页 9. 解： 第 18 页 共 20 页 第 19 页 共 20 页 10. 解： 第 20 页 共 20 页
