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1、1,第三章（2） 理想气体的热力过程,2,熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。,本章基本要求,二、理想气体的热力过程部分,3,热力过程的研究目的:,1. 提高热力过程的热功转换效率,2. 热力过程受外部条件影响,主要研究外部条件对热功转换的影响,利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环,对已确定的过程，进行热力计算,3.,3-4 理想气体的热力过程,4,研究对象,研究方法,抽象分类,2) 可逆过程 (不可逆再修正),基本过程,3-4 理想气体的热力过程,5,研究热力过程的依据,2) 理想
2、气体,3)可逆过程,1) 第一定律,稳流,6,研究热力过程的步骤,1) 确定过程方程-过程中参数变化关系,5) 计算w , wt , q,4) 求,3) 用T - s 与 p - v 图表示,2) 根据已知参数及过程方程求未知参数,7,计算,计算w , wt , q,p=f(v),定值比热容时（理想气体）,v=f(p),8,基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。,基本要求：拿来就会算,理想气体基本过程的计算,9,定容 v 过程:,v=定值,热一律,适用于 任何工质,比体积保持不变的过程,10,斜率,理想气体 过程的p-v,T-s图,上凸?下凹？,s,T,v,p,v,v,v,2,2,
3、1,2,2,1,q0,q0,吸热,放热,11,定压 p 过程,p=定值,适用于 任何工质,12,斜率,理想气体 过程的p-v,T-s图,上凸?下凹？,s,T,v,p,p,p,p,v,2,2,1,2,2,1,压缩,膨胀,放热,吸热,w0,w0,q0,q0,13,定温 T 过程,T=定值,任何工质,14,斜率,理想气体 过程的p-v,T-s图,上凸?下凹？,s,T,v,p,T,T,T,0,2,2,1,2,2,1,压缩,膨胀,w0,w0,放热,吸热,q0,q0,15,例 1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1100，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2400 。求终
4、态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的u、h、s、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kgK,cp=1.004kJ/kgK)。,2v,2p,2v,2p,16,例 1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1100，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2400 。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的u、h、s、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kgK,cp=1.004kJ/kgK)。,解：空气的气体常数为Rgcp-cv=(1.004-0.717) 103=287J/(kgK),1
5、-2v:,v2v=v1=1.0705m3/kg,或,17,例 1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1100，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2400 。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的u、h、s、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kgK,cp=1.004kJ/kgK)。,1-2p:,p2p=p1=0.1MPa,或,18,例 1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1100，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2400 。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过
6、程各自的u、h、s、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kgK,cp=1.004kJ/kgK)。,1-2v:,19,例 1kg空气，初始状态为p1=0.1MPa、t1100，分别按照定容过程1-2v和定压过程1-2p加热到同样的温度t2400 。求终态压力和比体积p2v、p2p和v2v、v2p，以及两过程各自的u、h、s、q、w、wt。(按定值比热计算，cv=0.717kJ/kgK,cp=1.004kJ/kgK)。,1-2p:,20,定熵（绝热） s 过程,气体与外界没有热量交换（q = 0）的过程称为绝热过程。,所以可逆绝热过程也称为定熵过程。,对于可逆过程,21,对于理想
7、气体，,可得,令,于是,该式称为理想气体定熵过程的过程方程式。, 称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。,定熵 s 过程方程式,22,定熵过程初、终态基本状态参数间的关系:,根据,，上式可变为,空气：cv=718J/kgK，cp=1005J/kgK，k1.4,23,pv,= 定值,w = -u = u1 u2,wt = -h = h1h2,wt = w,任何工质,任何工质,对于理想气体，k1,定熵 s 过程,q = 0,任何工质,24,s,T,v,p,T,s,s,理想气体 s 的p-v 图和 T-s 图,2,2,1,2,2,1,压缩,膨胀,w0,w0,25,
8、多变过程,n, 更接近实际的过程。,不同的多变过程，具有不同的n值。理论上，n可以是到之间的任何一个实数，相应的多变过程有无穷多种。当多变指数为某些特定的值时，多变过程便表现为某些典型的热力过程。如：,n多变指数,n = 0时，p = 常数，为定压过程； n = 1时，pv =常数，为定温过程； n= 时，pv=常数，为绝热过程； n =，v = 常数，为定容过程。,26,(2) 多变过程中状态参数的变化规律,多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。,27,(3) 多变过程中的u、h、s的计算,u=cV(T2-T1),h=cp(T2-T1),28,(4) 多变过程的
9、功量,膨胀功:,pv=RgT,(n 0,1),29,技术功:,(n ),30,（5）多变过程的热量:,当n=1时，为定温过程， u=0,当n1时，若取比热容为定值，,称为多变热容。,则：,31,则多变过程比熵的变化:,即,32,33,n,斜率=？,从同一状态出发，p、v、T值相同，过程线的斜率取决于n的大小,34,过程线的分布规律,从定容线出发，n值按顺时针方向逐渐增大, 0 1 k ,35,坐标图上过程特性的判定,在Ts图上，过程线位于定容线右方，w0， 过程线位于定容线左方，w0。,膨胀功w的正负以过起点的定容线为分界线,在pv图上，过程线若位于定容线的右方， 比体积增大，w0；反之，w0
10、。,36,技术功wt的正负以过起点的定压线为分界线,在pv图上，过程线若位于定压线的下方，wt0； 过程线若位于定压线的上方，wt0。,在Ts图上，过程线位于定压线下方，wt0， 过程线位于定压线上方，wt0。,坐标图上过程特性的判定,37,热量q的正负以过起点的绝热线（即定熵线）为分界线,坐标图上过程特性的判定,在pv图上，吸热过程线位于绝热线的右方， 放热过程线位于绝热线的左方。,在Ts图上，q0的过程线位于绝热线的右方， q0的过程线位于绝热线的左方。,38,热力学能（焓）的正负以过起点的定温线为分界线,坐标图上过程特性的判定,在pv图上，过程线位于定温线的上方，u0(h0) 过程线位于
11、定温线的下方，u0(h0),在Ts图上，过程线位于定温线的上方，u0(h0) 过程线位于定温线的下方，u0(h0),39,例3-9 初态为 p1 = 0.1MPa、t1 = 40的空气，V1 = 0.052 m3，在气缸中被可逆多变地压缩到p2 = 0.565MPa、V2 = 0.013 m3，试求此多变过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气与外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。,解 （1）确定压缩气体的状态参数、质量和过程的多变指数,根据多变过程方程pvn = 常数，有：p1v1n = p2v2n,对于一定量气体，有：p1V1n = p2V2n,代入数据，得到
12、多变指数n为：,由于气体被压缩后质量不变，即m1 = m2，,故应用理想气体状态方程 pV = mRgT，有：,40,例3-9 初态为 p1 = 0.1MPa、t1 = 40的空气，V1 = 0.052 m3，在气缸中被可逆多变地压缩到p2 = 0.565MPa、V2 = 0.013 m3，试求此多变过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气与外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。,解 （1）确定压缩气体的状态参数、质量和过程的多变指数,p1V1 = m1RgT1， p2V2 = m2RgT2,两式相比得：T2 = (p2V2p1V1 ) T1,= (273 + 40
13、)(0.5650.013)(0.10.052) = 442 K,即： t2 = 169,而且，汽缸内压缩空气的质量为：,m = p1V1RgT1 = 0.11060.052(287313) = 0.058 kg,41,例3-9 初态为 p1 = 0.1MPa、t1 = 40的空气，V1 = 0.052 m3，在气缸中被可逆多变地压缩到p2 = 0.565MPa、V2 = 0.013 m3，试求此多变过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气与外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。,（2）计算气体压缩过程中的热力学能、焓和熵的变化,取气缸内定量气体为闭口系统。,因：cV
14、 = 718 J/(kgK),cp = 1005 J/(kgK),故：压缩过程中热力学能、焓和熵的变化量为：,U = mcV (T2-T1) = 0.058718(442-313) = 5368 J,H = mcp (T2-T1) = 0.0581005(442-313) = 7515 J,S = mcpln (v2v1) + cV ln (p2p1),= 0.0581005ln(0.0130.052) + 718ln(0.5650.1),= -8.70 J/K,42,例3-9 初态为 p1 = 0.1MPa、t1 = 40的空气，V1 = 0.052 m3，在气缸中被可逆多变地压缩到p2 =
15、 0.565MPa、V2 = 0.013 m3，试求此多变过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气与外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。,（3）压缩空气与外界交换的热量,(放热),43,例3-9 初态为 p1 = 0.1MPa、t1 = 40的空气，V1 = 0.052 m3，在气缸中被可逆多变地压缩到p2 = 0.565MPa、V2 = 0.013 m3，试求此多变过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气与外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。,（4）压缩空气与外界交换的功量,对汽缸内压缩气体用闭口系统能量方程Q = U + W得到：,W = Q - U = -3221 -5368= -8589 J （压缩功）,或者：,44,作图练习题（1）,比较：,45,作图练习题（2）,比较：,46,作图练习题（3）,比较：,47,作图练习题（4）,P77 课后思考题5,将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上： (1) 空气升压、升温又放热； (2) 空气膨胀、升温又吸热； (3) n=1.6的膨胀过程，并判断 的正负； (4) n=1.3的压缩过程，并判断
