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1、山东省冠县贾镇中学九年级数学1.5梯形学案（1） 人教新课标版班级课型新授授课时间执笔人审稿人总第 课时一、学习目标：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。2、能运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养自己运用已有的知识解决新问题的能力。二、课前准备：1. 叫做平行四边形。2. 平行四边形的性质： ； ； 。 3、观看下列图片：它们的几何图形是 三、新知探究：（一）梯形的有关概念，以及两种特殊梯形1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做 。如右图.平行的两边叫做梯形的 不平行的两边叫做梯形的 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 注：较长
2、的底叫做下底，较短的底叫做上底2、两条腰相等的梯形叫做 一条腰和底垂直的梯形叫做 如下图想一想：平行四边开与梯形有什么区别（二）等腰梯形的性质做一做：在有平行线条的纸上作一个等腰梯形连接两条对角线。 方法：先在两条平行线上画AB 、 CD 上下两底，再用圆规分别以上底（或下底） 两个端点为圆心， 以适当的长为半径画弧， 交另一底于两点，连接四个点 得一个等腰梯形。 观察所画出的图：（1）相等的角有 （2）连接对角线，发现两条对角线 （3）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？结论：等腰梯形同一底上的 ， （三）等腰梯形与三角形、平行四边形等图形的关系（1）延长等腰梯形的两腰BA、CD相
3、交点O则等腰梯形ABCD转化为等腰三角形 （2）将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置。DE把等腰梯形ABCD分成了 图中相等的线段有 相等的角有 （3）过等腰梯形ABCD的两个顶点A、D作垂线，交BC与点E、F则把等腰梯形ABCD分成了 （四）应用例题分析：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，A D=15，AB=20,求BC的长。巩固练习：1、梯形上底长为5厘米，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形周长为23厘米，则此梯形的周长是 2、在直角梯形ABCD中，A=B=90度，若AB=4厘米，C=45度，则CD的长为 3、等腰梯形上、下两底长分别为2厘米，6厘米，两条对角线互相垂直，那么该梯形的面积为 （五）小结（1）本节课我们学习了梯形的有关知识：（2）在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.（六）作业基础知识1、 梯形与平行四边形有什么异同？2、 已知等腰梯形的一个内角等于70度，求其他三个内角的度数技能训练1、等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，CAE是等腰三角形吗？为什么？ 2、在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，ADE与BCE全等吗？为什么？4用心 爱心 专心
