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1、内容提要,非条件logistic回归 模型简介 简单分析实例 哑变量设置 自变量的筛选方法与逐步回归 模型拟合效果与拟合优度检验 模型的诊断与修正 条件logistic回归,对分类变量的分析，当考察的影响因素较少，且也为分类变量时，常用列联表（Contingency Table）进行整理，并用2检验或分层2检验进行分析，但存在以下局限性： 无法描述其作用大小和方向，更不能考察各因素间是否有交互作用； 当控制的分层因素较多时，将导致检验结果不可靠； 2检验无法对连续性自变量进行分析（致命缺陷）。,模型简介,logistic回归模型适合于应变量为二项分类的资料，在医学研究领域中的应用广泛。如流行病
2、病因学研究（包括队列研究、病例对照研究、横断面研究等）、临床疗效研究（如疗效与治疗方法、患病轻中重等因素关系）、卫生服务研究（如是否就诊与性别、年龄、文化程度的关系）等等。,模型简介,模型简介,logistic回归模型：,反应变量为二分类变量或某事件的发生率； 自变量与logit（P）之间为线性关系； 残差合计为0，且服从二项分布； 各观测间相互独立。,模型简介适用条件,logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题，不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。,例1 某医师希望研究病人的年龄age、性别sex（0为女性、1为男性）、心电图检验是否异常ecg（ST段压低、0为
3、正常、1为轻度异常、2为重度异常）与冠心病ca是否有关，数据见logistic_binary.sav。,简单分析实例,简单分析实例,选入应变量,选入自变量,简单分析实例,简单分析实例,结果分析,此表为应变量取值水平编码，SPSS默认取值水平高的为阳性结果。,简单分析实例,结果分析,本表输出当前模型的-2log（似然值）和两个伪决定系数，但对于logistic回归而言，通常看见的伪决定系数不像线性回归模型中的决定系数那么大。,简单分析实例,结果分析,此表输出模型中的各自变量的偏回归系数及其标准误、Wald 2、自由度、P 值、OR值（即exp（B）。,哑变量设置,在回归模型中，回归系数b表示其他
4、自变量不变，x每改变一个单位时，所预测的y的平均变化量，当x为连续性变量时，这样解释没有问题，二分类变量由于只存在两个类别间的比较，也可以对系数得到很好的解释。但是当x为多分类变量时，仅拟合一个回归系数就不太合适了，此时需要使用哑变量（dummy variable）方式对模型进行定义。,例2 Hosmer 和Lemeshow于1989年研究了低出生体重婴儿的影响因素，结果变量为是否娩出低出生体重儿（变量名为LOW，1表示低出生体重儿，0表示非低出生体重儿），考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。（数据文件见：logistic_step.sav。）,哑
5、变量设置,哑变量设置,哑变量设置,选入无序多分类变量,设置参照水平,哑变量设置,哑变量设置,结果分析,哑变量（种族）的设置情况,哑变量设置,白人低出生体重的风险较低，而黑人风险较高。,结果分析,参照水平最好要有实际意义，不推荐使用其他作为参照； 参照水平组要有一定的频数作保证，应不少于30或50例； 对有序自变量的分析： 从专业出发确定； 分别以哑变量和连续性变量的方式引入模型进行比较后确定。,哑变量设置,哑变量设置应该注意的问题,Forward：Conditional （最可靠） Forward：LR Forward：Wald （应当慎用） Backward： Conditional （最可
6、靠） Backward：LR Backward：Wald（应当慎用）,6 种筛选自变量的方法,逐步回归,例3 仍以例2的数据为例，演示如何在SPSS中实现逐步logistic回归分析。,逐步回归,选择其中一种逐步法,逐步回归,逐步回归,给出了模型拟合过程中每一步的-2log（L）及两个伪决定系数。,结果分析,逐步回归,结果分析,逐步回归,结果分析,输出了尚不在模型中的自变量是否能被引入的Score检验结果，这里只给出第一步的结果。,对数似然值与伪决定系数 模型预测正确率 ROC曲线,模型拟合效果检验,拟合效果判断指标：,对数似然值与伪决定系数： -2 倍对数似然值表示模型的拟合效果，其值越小，
7、越接近于0，说明模型拟合效果越好。 但是，当自变量中存在缺失值时，因为一般统计软件在进行计算时会把含有缺失值的记录予以剔除，不参与统计分析，此时不能用-2log likelihood 对不同模型的拟合效果进行比较。,模型拟合效果检验,模型预测正确率：,例3进行逐步回归的第三步（step3）输出以上结果，预测正确的记录占71.4。,模型拟合效果检验,ROC曲线：,Save子对话框,模型拟合效果检验,先保存研究对象的预测概率。,模型拟合效果检验,模型拟合效果检验,模型拟合效果检验,这就是ROC曲线，预测效果最佳时，曲线应该从左下角垂直上升至顶，然后水平向右延伸到右上角。,结果分析,模型拟合效果检验
8、,结果分析,本表是对ROC曲线下面积计算的结果，可见曲线下面积为0.708，95可信区间为0.6240.792。,模型拟合优度检验（Test of Goodness Fit ）： 考察当前模型是否可以进一步改善，检验当前模型与饱和模型的预测效果之差是否有统计学意义。,拟合优度检验,Pearson 和Deviance 拟合优度检验： 当自变量很多，或包含连续性自变量时，不可以用这两种方法。 似然比检验： 主要用于考察饱和模型是否可以进一步简化。 HosmerLemeshow检验： 通常用于自变量很多，或包含连续性自变量的情况。,拟合优度检验,模型拟合优度检验的常用方法：,点击主对话框中的opti
9、ons按钮，出现如下所示的对话框：,拟合优度检验,拟合优度检验,结果分析,用save子对话框可以保存各种残差； 如果残差的绝对值大于2，提示该记录可能是异常点。,Save子对话框,模型的诊断与修正,残差分析,多重共线性的对偏回归系数的影响与线性回归模型中的表现一致，如增加或删除一条记录，模型中偏回归系数值发生较大变化，专业上认为有意义的因素无统计学意义等等。 如果在进行logistic模型分析中，尤其是在向模型中引入交互作用项时出现了回归结果反常现象，则自变量之间的多重共线性是需要排除的一种可能。,模型的诊断与修正,多重共线性的识别：,目前SPSS的logistic过程中尚没有关于多重共线性诊
10、断的结果输出，代替方法之一是运用相同的反应变量与自变量，拟合线性回归模型，并进行相应的共线性诊断。,模型的诊断与修正,多重共线性的识别：,匹配设计（matched design）是在设计阶段控制混杂因素的一种方法。当得到一名研究病例后，选择一名或多名非病例作为对照，选择相应对照的条件是：某些需要控制的混杂因素与该病例之间相同或相似，从而形成一个匹配的对子。一个匹配的对子可以只有 1个病例和1个对照，称1：1匹配；当病例很罕见时，常采用 1个病例，多个对照，此时称为1：m匹配，常用的 m一般小于等于4，不同的对子，m可以不同；还可设计m：n匹配，即不同对子的病例与对照个数均可不同，这样的设计增加
11、了收集资料的灵活性。,条件logistic回归简介,对于这类匹配设计资料，如果采用以上介绍的非条件 logistic回归方法，将会降低检验效能。而应当采用条件logistic回归模型（conditional logistic regression model）又称配对logistic回归模型进行分析。,条件logistic回归简介,用变量差值拟合：只适用于1：1配对的情况，用Multinomial logistic 过程实现； 用分层Cox模型拟合：适用范围非常广。,条件logistic回归,SPSS中的拟合方法：,例4 Mack等人预考察服用雌激素与患子宫内膜癌的关系，对退休居住在社区的妇女
12、进行病例对照研究。除服用雌激素以外，研究的自变量还包括肥胖、胆囊病史、服用其他非雌激素药物。数据见1_1_logistic.sav。,条件logistic回归实例分析,compute case = case1 - case2. compute age = age1 - age2. compute est = est1 - est2. compute gall = gall1 - gall2. compute nonest = nonest1 -nonest2. execute.,由于本例是1：1配对，可以使用变量差值方式加以拟合。 首先运用compute过程产生配对logistic回归的分析变
13、量，或用以下程序予以实现：,条件logistic回归实例分析,条件logistic回归实例分析,条件logistic回归实例分析,把自变量全部选入Covariate框，不能选入factor框！,默认情况下该复选框选中，应该去除该复选框,条件logistic回归实例分析,条件logistic回归,结果分析,这是系统给出的警告，说明由于反应变量只有一个水平，因此SPSS将拟合条件logistic回归模型。,结果分析,条件logistic回归,对模型中所有偏回归系数是否均为0进行似然比检验，结果说明他们不全为0。,结果分析,条件logistic回归,输出了三种伪决定系数，本例的伪决定系数还比较大。,
14、结果分析,条件logistic回归,输出从模型中分别剔除每一自变量后拟合新的条件logistic回归模型的-2倍似然对数值，用于考察是否可以从当前模型中剔除该自变量，提示可以进一步采用逐步回归对当前模型中自变量进行筛选。,结果分析,条件logistic回归,可见，服用雌激素者患子宫内膜癌的概率是未服用雌激素者的14.851倍，有胆囊病史者患子宫内膜癌的概率是没有胆囊病史者的6.270倍，但P =0.042，下结论要小心，可以扩大样本含量再对这一因素进行研究。,在SPSS中用Multinomial Logistic 过程处理配对logistic回归模型时，注意：,数据库结构与运用Cox过程不同。数据库中每一条记录包括一个对子中的两个观察对象。 所拟合的模型不能包含常数项！,条件logistic回归,
