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1、0,解：(1) 受力分析 当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁 AC 的受力为,由平衡方程求得,2,C,A,o,o,A,C,C, P 40kN,A XC SA cos 30 0,XC SA cos 30 34.64kN, Y 3.5 P 1.75 0,Y 1 P 20kN, M 0S sin 30o 3.5 P 1.75 0S, X 0, M 0,A,C,P,D,SA 30o,YC,XC,x,(2) 作梁的弯矩图和轴力图 M 35kNm (+),(-),34.64kN,x,N,30o,P 3.5m,A,9.3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为 P=40 kN，横梁 AC 由两根
2、No18 槽钢组成，材料为Q235 钢，许用应力=120MPa。试校核梁的强度。 B,C,z,y,No182,此时横梁发生压弯组合变形，D 截面为危险截面， N 34.64 kNMmax 35 kN.m 由型钢表查得 No.18 工字钢 Wy 152cmA 29.299cm 32 强度校核,maxc max,34.64 10335 103, , N,Mmax ,2 A2W2 29.299 1042 152 106,y 5.9 115.1 121 MPa1.05 ,故梁 AC 满足强度要求。 注：对塑性材料，最大应力超出许用应力在 5%以内是允许的。 9.5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如
3、图所示。P=1600 kN，材料的许用应力=160 MPa。试校核立柱的强度。,P,9001400,2760,3800,I,I,890,yc,50,1400 截面 I-I,A,B,C,D 16,P,a,b,16c,16d,860,1,解：(1) 计算截面几何性,12,1ABCD,2abcd,A A 1.4 0.86 1.204 m2,A A, 1.4 0.05 0.016 0.86 2 0.016 1.105 m2,A A A 0.099 m2,截面形心坐标,2,0.099,1 1c2 2c,c,A,A y A y,y ,1.204 0.7 1.105 0.05 1.4 0.05 0.016
4、, 0.51 m,截面对形心轴的惯性矩, ,2,4,3,1,12,1,12,2,I3,zc,II,zc,zczczc,I 0.86 1.4 0.7 0.511.204 0.24 m,I 0.86 2 0.016 1.4 0.05 0.016, 1.4 0.05 0.016,2, 0.05 0.51 1.105 0.211 m4,I I I I II 0.24 0.211 0.029 m4,(2) 内力分析 截开立柱横截面I-I，取上半部分,I,I,P,900,M N,yc,2,由静力平衡方程可得,N P 1600kN,M P 0.9 yc 2256kNm,所以立柱发生压弯变形。 (3) 最大正
5、应力发生在立柱左侧,3,3,C,t max,zc,IA0.029,1600 10, MyN2256 10 0.51, 0.099, 39.67 16.16 55.83 MPa, 160MPa,力柱满足强度要求。 9.6. 图示钻床的立柱为铸铁制成，P=15 kN，许用拉应力为t=35 MPa。试确定立柱所 需要的直径 d。,400,d,P P,3,解：(1) 内力分析,如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得 N P 15kNM 0.4P 6kNm 所以立柱发生拉弯变形。 (2) 强度计算 先考虑弯曲应力,t max,t,t,32M,W d 3, , M 32M ,32 6 103,d 3,
6、3 120.4 mm, 35 106,取立柱的直径 d = 122 mm，校核其强度,t max, N M 4N 32M 4 15 103 32 6 103,AW d 2 d 3 0.1222 0.1223 1.28 33.66 34.94MPa t ,立柱满足强度要求。 注：在组合变形的截面几何尺寸设计问题中，先根据主要变形设计，然后适当放宽尺寸进行,N,M,400 P,4,强度校核，这是经常使用的方法。 9.7. 在力 P 和 H 联合作用下的短柱如图所示。试求固定端截面上角点 A、B、C、D 的正应,2,1,6,6,z,y,43,解：(1) 将力 P 和 H 向截面形心简化 M 2510
7、3 0.025 625 N.m 截面 ABCD 上的内力 N P 25 kN My M 625 N.m Mz H 0.6 3 kN.m 截面几何性质 A 0.15 0.1 0.015 m2,W 0.1 0.15, 3.75 10m,W 1 0.15 0.12 2.5 104 m3,(4) A 点的正应力,100,150,600,25,50,P=25kN 75,力。H,=5kN,z,y,A,B,C,D,P,M,H,z,A,B,C,D,y My,5,Mz,N,Q,6253000,A,yz,NMM,25 103 ,y ,z ,AWW0.0152.5 1043.75 104, 1.67 106 2.5
8、 106 8 106 8.83 MPa B 点的正应力,B,yz,AWW, N My Mz 1.67 2.5 8 106 3.83 MPa,C 点的正应力,C,yz,AWW, N My Mz 1.67 2.5 8 106 12.17 MPa,D 点的正应力,D,yz,AWW, N My Mz 1.67 2.5 8 106 7.17 MPa,解：(1) 求内力 固定端弯矩最大,1m,x,y z,O,P1 1m,h,b,9.8. 作用于悬臂木梁上的载荷为：xy 平面内的 P1=800 N，xz 平面内的 P2=1650 N。若木 材的许用应力=10 MPa，矩形截面边长之比为 h/b=2，试确定截
9、面的尺寸。 P2 a,6,b,Mz max P1 2 1600 Nm,My max P2 1 1650 Nm,(2) 求应力 木梁在 xy 平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为,max,z,Whb2 /6,b3, , Mz max Mz max 3Mz max,木梁在 xz 平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为,max,y,Wbh2 /6,b3, , My max My max 1.5My max,(3) 强度计算 固定端截面上 a 点是最大拉应力点，b 点是最大压应力点，应力数值大小是,max max max, ,3Mz max 1.5My max b3b3,3Mz max 1.5M
10、y max ,31600 1.5 1650,b 3, 3 90mm,10 106,h 2b 180mm 9.10. 图示手摇铰车的轴的直径 d=30 mm，材料为 Q235 钢，=80 MPa。试按第三强 度理论求铰车的最大起重量 P。,P,400,400,P,180,7,危险截面在梁中间截面左侧,Mmax 0.2P,T 0.18P,T 0.18P,画出铰车梁的内力图 M 0.2P,x,x,P,解：(1) 轴的计算简图 0.18P,8,(2) 强度计算 第三强度理论,r 3,W d 3, d 3 ,M 2 T 2 32,(0.2P)2 (0.18P)2 , 0.033 80 106,P 788
11、N,32 (0.2)2 (0.18)232 (0.2)2 (0.18)2 所以铰车的最大起重量为 788N 9.12. 操纵装置水平杆如图所示。杆的截面为空心圆，内径 d=24 mm，外径 D=30 mm。 材料为 Q235 钢，=100 MPa。控制片受力 P=600 N。试用第三强度理论校核杆的 强度。,100 250 150,200,300,P1=600N,P2 80o,A,B,C,D,至控制舵,P1,M1,M2,P2sin80o P2cos80o,A,B,C,D,x,9,解：(1) 水平杆的受力简图 y,z,ZA,YA,YC,ZC,M1 P1 0.2 600 0.2 120 N .m
12、M P sin 80o 0.3 0.295P 222,z,C,y,1C2C,A1C2,P2 =406.8 N .m,M1 M2120 0.295P2,Y 0.4 P cos80o 0.5 0 C2,Y 88.3 N,Y Y P cos80o 0Y 17.66 N CA2A,P 0.15 Z 0.4 P sin 80o 0.5 0 Z 275.8 N,列平衡方程 Mx 0, M 0,Y 0, M 0,A, Z 0Z P Z P sin 80o 0Z 475.2 N,画出内力图,B 截面是危险截面,B,By,Bz,M 2,M , M 2 71.282 2.6492 71.32 N.m,(2) 按第
13、三强度理论计算,r 3,32 M 2 T 232 71.322 1202,B, 89.2 MPa , D3 1 d 4 / D4 0.033 1 244 / 304 ,杆的强度足够.,x,My,71.28N.m,x,Mz,xz 平面内,xy 平面内,40.06N.m,7.064N.m,2.649N.m,x,T,120N.m,10,解：(1) 传动轴的计算简图,求传动轴的外力偶矩及传动力,A,B,500,300,200,200,400,9.14. 图示带轮传动轴传递功率 P=7 kW，转速 n=200 r/min。皮轮重量 Q=1.8 kN。左端 齿轮上的啮合力 Pn 与齿轮节圆切线的夹角（压力
14、角）为 20o。轴的材料为 Q255 钢， 许用应力=80 MPa。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论 估算轴的直径。 T1=2T2,T,2,20o Pn,Q,Q,3T2,Pnsin20o,0.25T2,Pncos20o,0.15Pncos20,x,11,y,z,2,7,0.25,n,0.15 cos 20o,n200,m,m,m 9549 P 9549 334.2 Nm,m 0.25T 0.15P cos 20o 2n,T , 1337 N,T1 2T2 2674 N,P , 2371 N,在 xz 平面内弯曲的弯矩图为,在 xy 平面内弯曲的弯矩图为,求合成弯矩,x,强度计算 忽略皮带轮的重量(Q=0) 轴的扭矩图为 T,334.2Nm,x,My,162.2Nm,802.2N,x,Mz,445.6Nm,12,AAyAz,M 2,M , M 2 162.22 445.62 472.2 N.m MA,MB MBz 802 N.m B 截面是危险截面,MB 802.2Nm,TB 334.2Nm,第三强度理论,r
