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1、翔安一中20092010学年（上）九年级期中考试卷数 学 试 题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1、解答内容一律写在答题卡上，否则不得分。 2、答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔。一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、二次根式中，的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、对于方程x23x=0,下列说法中，正确的是（ ）A、此方程不是一元二次方程 B、此方程是一元二次方程C、此方程的常数项为1 D、此方程的常数项为33、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、两个相似菱形边长的比14，它们
2、的面积比为（ ）.A、12 B、14 C、18 D、1165、已知，则的值为（ ） A、 B、 C、3 D、（第7题图）6、在比例尺为18000的厦门市城区地图上，翔安南街的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ）. A、320cm B、320m C、2000cm D、2000m7、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A、11.5米B、11.75米 C
3、、11.8米D、12.25米 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8、直接写出结果：=； = 。9、方程x2=1的根是 .10、已知点A(2,3)，则点A在第 象限.11、若最简二次根式与是同类二次根式，则= ，= 12、小明的身高是1.5米，他的影长为2米，同一时刻古塔的影长是24米，则古塔的高是 米.ADCB13、如图所示，在四边形中，如果要使，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可） 14、为一元二次方程的一个根，则 _.15、竖直向上抛物体高度h和时间t符合关系式h=v0tgt2,其中重力加速度以10米/秒2计算。爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，则经
4、过 秒爆竹离地20米。16、已知，且，则的值为 17、在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=与直线y=kx(k1)的交点，连结OP，当点P的坐标为（1，）时，OP的长是 ；要使OP的值最小时，点P的坐标是 。三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18、计算题（每小题5分，共15分）（1） （2）（3） 19、解方程（每题5分，共15分）（1） （2） （3） 20、（本题满分6分）学校课外生物小组的试验园地是长32米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为504平方米的水稻，求小道的宽21、（本题满分6分）如图， AD2，AC4，B
5、C6，B36，D117，ABCDAC。（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小。22、（本题满分9分）将如图所示中的ABC作如下运动，画出图形，写出三个顶点变化后的坐标； （1）沿x轴向右平移4个单位； （2）关于x轴对称； （3）以C点为位似中心，缩小0.5倍。23、（本题满分8分）已知，ABC中，C=900，G是三角形的重心，AB=8， 求：线段GC的长； 过点G的直线MNAB，交AC于M，BC于N， 求MN的长。24、（本题满分8分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分，ABC，CEBE，垂足为E.（1）求证：BDBE=ABBC；（2）延长CE、BA交于F
6、，求：CF=BD 。 25、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x22mx+m22m=0.（1）当m=1时，求方程的根； （2）试判断此方程根的情况；（3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2x1且x2x1+3;当m是整数时，求m的值。26、（本题满分12分）如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点CD在第二象限。将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D、C1、O三点在一条直线上.记点D1的坐标是(m,n)。（1）设DA D1=30，n=，求正方形ABCD的边长；求直线D1 C1的解析式；（2）若DA D10时，原方程有两不
7、等实根； 当m=0时，原方程有两相等实根； 当m0时，原方程无实根. （3）由已知，可得：0x2x13 两边平方可得到： (x1+ x2)24 x1x29 即8m9，解得m 而x1 x2且m为整数 m=126解：（1）过D1作D1Ex轴于E， DA D1=30，ADD1 E， A D1E=30， 又n=， A D1=2，即正方形ABCD的边长为2 （2）DA D1=30， B1AO=30=.DA D1=30， 直线D1 C1的解析式为y=tan30x, 即y=x. （3）如图，过C1作直线GFy轴，交D1F于F，其中D1Fx轴. A D1=D1 C1, D1EA=.D1F C1=90 D1AE=.D1C1 F D1AED1C1 F D1E= D1 F 又m+n=2, G(2,0) 而O C1=， G C1=1 由OC1GOD1 E 得，即, C1G= 联立、得：=,直线D1 C1的解析式为y=x.数学试卷 第8页 共4页
