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1、翔安一中20092010学年(上)九年级期中考试卷数 学 试 题(全卷满分:150分;答卷时间:120分钟)考生须知:1、解答内容一律写在答题卡上,否则不得分。 2、答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔。一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1、二次根式中,的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、对于方程x23x=0,下列说法中,正确的是( )A、此方程不是一元二次方程 B、此方程是一元二次方程C、此方程的常数项为1 D、此方程的常数项为33、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、4、两个相似菱形边长的比14,它们
2、的面积比为( ).A、12 B、14 C、18 D、1165、已知,则的值为( ) A、 B、 C、3 D、(第7题图)6、在比例尺为18000的厦门市城区地图上,翔安南街的长度约为25cm,它的实际长度约为( ). A、320cm B、320m C、2000cm D、2000m7、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( )A、11.5米B、11.75米 C
3、、11.8米D、12.25米 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)8、直接写出结果:=; = 。9、方程x2=1的根是 .10、已知点A(2,3),则点A在第 象限.11、若最简二次根式与是同类二次根式,则= ,= 12、小明的身高是1.5米,他的影长为2米,同一时刻古塔的影长是24米,则古塔的高是 米.ADCB13、如图所示,在四边形中,如果要使,那么还要补充的一个条件是 (只要求写出一个条件即可) 14、为一元二次方程的一个根,则 _.15、竖直向上抛物体高度h和时间t符合关系式h=v0tgt2,其中重力加速度以10米/秒2计算。爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升,则经
4、过 秒爆竹离地20米。16、已知,且,则的值为 17、在平面直角坐标中,O是坐标原点,点P是双曲线y=与直线y=kx(k1)的交点,连结OP,当点P的坐标为(1,)时,OP的长是 ;要使OP的值最小时,点P的坐标是 。三、解答题(本大题有9小题,共89分) 18、计算题(每小题5分,共15分)(1) (2)(3) 19、解方程(每题5分,共15分)(1) (2) (3) 20、(本题满分6分)学校课外生物小组的试验园地是长32米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为504平方米的水稻,求小道的宽21、(本题满分6分)如图, AD2,AC4,B
5、C6,B36,D117,ABCDAC。(1)求AB的长;(2)求CD的长;(3)求BAD的大小。22、(本题满分9分)将如图所示中的ABC作如下运动,画出图形,写出三个顶点变化后的坐标; (1)沿x轴向右平移4个单位; (2)关于x轴对称; (3)以C点为位似中心,缩小0.5倍。23、(本题满分8分)已知,ABC中,C=900,G是三角形的重心,AB=8, 求:线段GC的长; 过点G的直线MNAB,交AC于M,BC于N, 求MN的长。24、(本题满分8分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,BE平分,ABC,CEBE,垂足为E.(1)求证:BDBE=ABBC;(2)延长CE、BA交于F
6、,求:CF=BD 。 25、(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x22mx+m22m=0.(1)当m=1时,求方程的根; (2)试判断此方程根的情况;(3)若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2x1且x2x1+3;当m是整数时,求m的值。26、(本题满分12分)如图,正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上,定点CD在第二象限。将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转,B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1,且D、C1、O三点在一条直线上.记点D1的坐标是(m,n)。(1)设DA D1=30,n=,求正方形ABCD的边长;求直线D1 C1的解析式;(2)若DA D10时,原方程有两不
7、等实根; 当m=0时,原方程有两相等实根; 当m0时,原方程无实根. (3)由已知,可得:0x2x13 两边平方可得到: (x1+ x2)24 x1x29 即8m9,解得m 而x1 x2且m为整数 m=126解:(1)过D1作D1Ex轴于E, DA D1=30,ADD1 E, A D1E=30, 又n=, A D1=2,即正方形ABCD的边长为2 (2)DA D1=30, B1AO=30=.DA D1=30, 直线D1 C1的解析式为y=tan30x, 即y=x. (3)如图,过C1作直线GFy轴,交D1F于F,其中D1Fx轴. A D1=D1 C1, D1EA=.D1F C1=90 D1AE=.D1C1 F D1AED1C1 F D1E= D1 F 又m+n=2, G(2,0) 而O C1=, G C1=1 由OC1GOD1 E 得,即, C1G= 联立、得:=,直线D1 C1的解析式为y=x.数学试卷 第8页 共4页