《江西省2020年中考数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020年中考数学试卷解析版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 江西省江西省 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、单选题（共一、单选题（共 6 题；共题；共 12 分）分） 1.3 的倒数是（ ） A. 3 B. 3 C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019 年全国教育经费总投入 为 50175 亿元，比上年增长 8.74%，将 50175 亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图， ，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，
2、点 O 为坐标原点，抛物线 与 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于点 B，连接 ，将 向右上方平移，得到 ，且点 ， 落在抛物线的对称轴上， 点 落在抛物线上，则直线 的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 7.计算： _ 8.若关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 则这个一元二次方程的另一个根为_ 9.公元前 2000 年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表 1，一个 尖头形代表 10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数 字代表个位，然后是十位，百位，
3、根据符号记数的方法，用下面符号表示一个两位数，则这个两位数是 _ 10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲之最重要 的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 01 2345 6 7 89 频数 88 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为_ 11.如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点 E，若 ，则 的度数为_ 12.矩形纸片 ，长 ，宽 ，折叠纸片，使折痕经过点 B，交 边于点 E， 点 A 落在点 处，展平后得到折痕 ，同时得到线段 ， ，不再添加其它线段
4、，当图中存在 角时， 的长为_厘米 三、解答题（共三、解答题（共 11 题；共题；共 111 分）分） 13. （1）计算： （2）解不等式组： 14.先化简，再求值： ，其中 15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志 四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采 取随机抽取的方式进行线上面试 （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为_； （2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率 16.如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完
5、成以下作图（保留作图痕迹） （1）在图 1 中，作 关于点 O 对称的 ； （2）在图 2 中，作 绕点 A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 17.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒 10 支，如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5 元，小贤要买 3 支笔芯，2 本笔记本需花 19 元，小艺要买 7 支笔 芯，1 本笔记本需花费 26 元 （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为 3 元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小 贤还剩 2 元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又
6、都买到小工艺品，请通过运算说明 18.如图， 中， ，顶点 A，B 都在反比例函数 的图象上，直线 轴，垂足为 D，连结 ， ，并延长 交 于点 E，当 时，点 E 恰为 的 中点，若 ， （1）求反比例函数的解析式； （2）求 的度数 19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上 授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪 测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数 学成绩制成频数分布直方图（图 1） 复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩
7、得到如下统计表： 成绩 人数 133 8156 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）_； （2）请在图 2 中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； （3）某同学第二次测试数学成绩为 78 分，这次测试中，分数高于 78 分的至少有_人，至多有 _人； （4）请估计复学一个月后该校 800 名八年级学生数学成绩优秀（80 分及以上）的人数 20.如图 1 是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图 2 是其侧面结构示意 图，量得托板长 ，支撑板长 ，底座长 ，托板 固定在支撑 板顶端点 C 处，且 ，托板 可绕点 转动，支撑板 可绕
8、点 D 转动（结果保留小数 点后一位） （1）若 ， ，求点 A 到直线 的距离； （2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把 绕点 C 逆时针旋转 后，再将 绕点 D 顺时针旋转 ，使点 B 落在直线 上即可，求 旋转的角度（参考数据： ， ， ， ， ） 21.已知 的两边分别与圆 O 相切于点 A，B，圆 O 的半径为 r （1）如图 1，点 C 在点 A，B 之间的优弧上， ，求 的度数； （2）如图 2，点 C 在圆上运动，当 最大时，要使四边形 为菱形， 的度数应为多少？ 请说明理由； （3）若 交圆 O 于点 D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含 r 的式子表示） 22.已
9、知抛物线 （ ， ， 是常数， ）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下 表： x -2-101 2 y m0-3n -3 （1）根据以上信息，可知抛物线开口向_，对称轴为_； （2）求抛物线的表达式及 的值； （3）请在图 1 中画出所求的抛物线，设点 P 为抛物线上的动点， 的中点为 ，描出相应的点 ， 再把相应的点 用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？ （4）设直线 （ ）与抛物线及（3）中的点 所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次 为 ， ， ， ，请根据图象直接写出线段 ， ， ， 之间的数量关系_ 23.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图 1 中所示的“
10、由直角三角形三边向外侧作多边形， 它们的面积 ， ， 之间的关系问题”进行了以下探究： （1）类比探究 如图 2，在 中， 为斜边，分别以 为斜边向外侧作 ， ， ，若 ，则面积 ， ， 之间的关系式为_； （2） 如图 3， 在 中， 为斜边， 分别以 为边向外侧作任意 ， ， ，满足 ， ，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若 成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由； （3）拓展应用 如图 4，在五边形 中， ， ， ， ， 点 在 上， ， ，求五边形 的面积 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】-3 的倒数为 故答案为：D 【分析】根据倒数的定义求解 2.【解
11、析】【解答】解：A、 ，不能合并，故此选项不符合题意； B、 ，无法计算，故此选项不符合题意； C、 ，故此选项不符合题意； D、 ，故此选项符合题意； 故答案为：D 【分析】分别利用合并同类项法则以同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案 3.【解析】【解答】解：将数字 50175 亿用科学记数法表示为 故本题选 B 【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 4.【解析】【解答】 ， ，A 不符合题意； ， ，
12、 又 ， ，B 不符合题意； ， ， ， ，D 符合题意； ， ， 而 ，C 符合题意 故答案为：C 【分析】由 可对 A 进行判断；根据三角形外角的性质可对 B 进行判断；求出C，根据大角对 大边，小角对小边可对 D 进行判断；求出 可对 C 进行判断 5.【解析】【解答】A 中展开图符合题意； B 中对号面和等号面是对面，与题意不符； C 中对号的方向不符合题意，故不符合题意； D 中三个符号的方位不相符，故不符合题意； 故答案选 A 【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可； 6.【解析】【解答】解：当 y=0 时， ，解得 x1=-1，x2=3， 当 x=0 时，y=-3， A（0，-
13、3），B（3，0）， 对称轴为直线 ， 经过平移， 落在抛物线的对称轴上，点 落在抛物线上， 三角形 向右平移 1 个单位，即 B的横坐标为 3+1=4， 当 x=4 时，y=42-24-3=5， B（4，5），三角形 向上平移 5 个单位， 此时 A（0+1，-3+5），A（1，2）， 设直线 的表达式为 y=kx+b， 代入 A（1，2），B（4，5）， 可得 解得： ， 故直线 的表达式为 ， 故答案为：B 【分析】先求出 A、B 两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了 1 个单位长度，求得 B的坐标，再 确定三角形向上平移 5 个单位，求得点 A的坐标，用待定系数法即可求解 二、填
14、空题 7.【解析】【解答】解： 【分析】根据完全平方公式将其展开即可. 8.【解析】【解答】解：将 x=1 代入一元二次方程 有： ，k=-1， 方程 即方程的另一个根为 x=-2 故本题的答案为-2 【分析】 由题目已知 x=1 是方程的根，代入方程后求出 k 的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答题 9.【解析】【解答】根据图形可得：两位数十位上数字是 2，个位上的数字是 5， 因此这个两位数是 210+51=25， 故答案为：25 【分析】根据所给图形可以看出左边是 2 个尖头，表示 2 个 10，右边 5 个钉头表示 5 个 1，由两位数表示 法可得结论 10.【解析】【解答】解：由题目的频数分布表可观察到数字 9 的频数为 14，出现次数最多； 故本题答案为 9 【分析】众数：众数数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，即在一组数据中，出现次 数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数 11.【解析】【解答】解：如图，连接 ，延长 与 交于点 F 平分 ， ， 是
