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1、高三数学复习限时训练（174）1、 若，且sin2cos2，则tan_.2、 在ABC中，若b5，B，sinA，则a_. 3、 若ABC的三边长分别为a、b、c，且a1，B45，SABC2，则b_.4、 已知是第三象限角，且sin2sincos2cos20，则sin2的值是_5、 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosC，则_ .6、 设sin，tan()，则tan(2)的值等于_. 7、 在ABC中，若a7，b8，cosC，则最大内角的余弦值为_8、 在ABC中，面积Sa2(bc)2，则sinA_.9、 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a1，
2、b2，cosC.(1) 求ABC的周长；(2) 求cos(AC)的值10、在ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cosA.(1) 求sin2cos2A的值； (2) 若a 2，求ABC的面积S的最大值（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料三角函数专项训练）高三数学复习限时训练（174）参考答案1、 解析： sin2cos2， sin212sin2， sin2， ， sin， ，tan.2、 解析：由正弦定理，得 a.3、 5解析：arcsinB2，c4，由余弦定理可求得b.4、1解析：由sin2sincos2cos20，得tan2tan20，tan1或tan2(舍)
3、，sin22sincos1.5、 4解析：由余弦定理得6cosC，6，a2b2c2，将a2b2c2代入上式即可注：(1) 在用正、余弦定理处理三角形中的问题时，要么把所有关系转化为边的关系，要么把所有的关系都转化为角的关系；(2) 本题也可以转化为角的关系来处理6、 解析：tan，tan，tan2.7、 解析：由余弦定理得c3，故最大角为角B.8、 解析：bcsinA(b2c2a2)2bc，bcsinA2bccosA2bc，2sinA2cosA，2(2cosA)24(1sin2A)，sinA.9、 解：(1) c2a2b22abcosC1444， c2， ABC的周长为abc1225.(2) cosC， sinC， sinA. ac， AC，故A为锐角， cosA， cos(AC)cosAcosCsinAsinC.10、解：(1) sin2cos2Acos2A2cos2A1.(2) cosA， sinA， SABCbcsinAbc， a2，由余弦定理得：a2b2c22bccosA4， bc4b2c22bc，bc10， SABCbcsinAbc3，当且仅当bc时，取得最大值，所以当bc时，ABC的面积S的最大值为3.4用心 爱心 专心
