《2014初三复习——一元二次方程根与系数关系PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014初三复习——一元二次方程根与系数关系PPT（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,一元二次方程复习,2,一、与一元二次方程定义有关的题目： 1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为什么？,（1）4x - x + 2 =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （a、b、c 为常数） （4）x + =0,2、已知关于x的方程 （m-1）x+（m-2）x-2m+1=0， 当m 时是一元二次方程， 当m=时是一元一次方程。,3,3、若方程 是关于x的一元二次方程，则 m 。,4、关于y的一元二次方程 2y(y-3)= -4的一般形式是 。 它的二次项系数是_,一次项是_。,4,二、与一元二次方程的解（根）有关的题目： 1、已知方程x2 + kx = - 3
2、的一个根是-1，则k= ,另一根为_,2、请你选择最适当的方法解下列一元二次方程： （1） 3x =27 （2） x（2x +3）= 5（2x +3） （3） x - 2 x + 1 = 0 （4） 2 x - 5x = - 1,（5）x2 - 2x - 3 = 0,5,三、根与系数的关系：,6,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）,7,补充规律：,两根均为负的条件： X1+X2 且X1X2 。,两根均为正的条件： X1+X2 且X1X2 。,两根一正一负的条件： X1+X2 且X1X2 。 当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac0,8,设 X1、X2是方程X24X+1=
3、0的两个根，则 X1+X2 = _ X1X2 = _， X12+X22 = ； ( X1-X2)2 = ；,基础练习,9,例题回顾： 例1：如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.,10,例2：已知关于x的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.,11,根与系数的关系练习 一、填空： 1、已知方程 的两根是 ,则 ， = 。,2、已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ，k的 值是 .,.,3、若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则q=_,4、已知一元二次方程 2
4、x2 + b x + c = 0的两个根是 1 、3 ，则 b= ，c= .,12,二、选择 1、若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则 的值为 ( ) A B C D,2、两根均为负数的一元二次方程是() A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=0,3、已知方程 ，则下列说法中，正确的是 （ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是-1 （D）方程两根积是两根和的2倍,4、已知方程 的两个根都是整数，则k的值可以是（ ） （A）-1 （B） 1 （C） 5 (D)以上三个中的任何一个,13,三、解答题： 1、已知关于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个 实数根互为倒数，求a的值. 2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根 为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个 方程的根应该是什么?,
