《人教版初中数学八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学八年级上册《第15章 分式》2020年单元测试卷（2）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八年级上册第15章 分式2020年单元测试卷（2）一、选择题1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax0Bx1Cx0Dx12计算：的结果是（）ABCD3如果ab4，且a0，b0，那么代数式（b）（）的值是（）A4B4C2D24关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是（）AmBCm且mDm且m05某书店分别用1000和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）ABCD6如果x2+2x20，那么代数式的值为（）A2B1C1D27某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因
2、此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A5B5C5D58如果m+n1，那么代数式（+）（m2n2）的值为（）A3B1C1D39关于x的分式方程+2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为（）A16B12C10D6二、填空题10计算：（1+） 11计算：+ 12当x 时，分式的值为013若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为 14若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为 15如果分式的值是负数，则x的取值范围是 三、解答题16若关于x的方程有增根，求增根和k的值17先化简，再求值：，其中x18先化简，再求值：，其中x2
3、19一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）20某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？21已知分式A（a+1）（1）化
4、简这个分式（2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由（3）若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件a的值新人教版八年级上册第15章 分式2020年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax0Bx1Cx0Dx1【分析】根据分式有意义的条件可得x10，再解即可【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零2计算：的结果是（）ABCD【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运
5、算法则计算得出答案【解答】解：原式故选：A【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确化简分式是解题关键3如果ab4，且a0，b0，那么代数式（b）（）的值是（）A4B4C2D2【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（b）（）ab，ab4，原式4故选：B【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题关键4关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是（）AmBCm且mDm且m0【分析】解分式方程得出x23m，再根据分式方程的解为正数得出23m0，且23m1，解之可得【解答】解：两边都乘以x1，得：xm2m2（x1），解得x23m，方程2的
6、解为正数，23m0，且23m1，解得m，且m，故选：C【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是掌握分式方程的解的概念5某书店分别用1000和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）ABCD【分析】根据两次进价相同，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程6如果x2+2x20，那么代数式的值为（）A2B1C1D2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出x2+2x2，代
7、入计算可得【解答】解：原式，x2+2x20，x2+2x2，则原式2，故选：A【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则7某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A5B5C5D5【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程8如果m+n1，那么代数式（+）（m2n2）
8、的值为（）A3B1C1D3【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），当m+n1时，原式3故选：D【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9关于x的分式方程+2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为（）A16B12C10D6【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a2且a1，根据不等式组有解，即可得出a5，找出5a2且a1中所有的整数，将其相加即可得出结论【解答】解：解分式方程得x，因为分式方程的解为正数，所以0且4，解得：a2且a1，解不等式，得：xa+
9、5，不等式组有解，a+50，解得：a5，综上，5a2，且a1，则满足上述要求的所有整数a的和为4+（3）+（2）+（1）+010，故选：C【点评】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出5a2且a1是解题的关键二、填空题10计算：（1+）x+1【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子【解答】解：（1+）x+1，故答案为：x+1【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法11计算：+2【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌
10、握运算法则是解本题的关键12当x2时，分式的值为0【分析】分式值为0的条件是分式的分子为0，分母不为0【解答】解：分式的值为0，3x2120，且x20解得：x2，且x2x2故答案为：2【点评】本题主要考查的是分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件是解题的关键13若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为a0且a2【分析】当x1时，解出x含a的表达式，令其小于零且不等于1，直接解出即可【解答】解：当x1时，2xa0，x0，解得a0，且，解得a2综上所述a0且a2故答案为：a0且a2【点评】本题考查解分式方程和解不等式，关键在于牢记分式有意义的条件，熟练掌握解方程的步骤14若分式的值为5，则x、y
11、扩大2倍后，这个分式的值为5【分析】用2x，2y分别代替原式中的x，y，再根据分式的基本性质进行化简，观察分式的变化即可【解答】解：根据题意，得新的分式为5故答案为：5【点评】此题考查了分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论15如果分式的值是负数，则x的取值范围是x【分析】直接利用分式的值是负数结合偶次方的性质得出x的取值范围【解答】解：分式的值是负数，x2+1一定大于0，则2x+30，解得：x故答案为：x【点评】此题主要考查了
12、分式的值，正确得出2x+3的符号是解题关键三、解答题16若关于x的方程有增根，求增根和k的值【分析】根据解分式方程的步骤，可得相应的整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案【解答】解；方程两边都乘以3x（x1），得3（x+1）（x1）x（x+k）化简，得x2+（k2）x40分式方程无解，x1或（x0舍），x1，k5，答：增根是1，k是5【点评】本题考查了分式方程的增根，先化成整式方程，把分式方程的曾根代入整式方程17先化简，再求值：，其中x【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式，当x时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键1
13、8先化简，再求值：，其中x2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【解答】解：原式，当x2时，原式【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）【分析】从A港出发到返回A港共用的时间顺流时间+逆流时间顺流路程顺流速度+逆流路程逆流速度【解答】解：船从A到B所需时间为，逆流而上从B返回A所需时间为，船从A港出发到返回A港共用时间为+1【点评】找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题需注意时间等于相应的路程相应的速度
