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1、高考数学预测考点题型全归纳（文）第一章 集合与常用逻辑用语9第一节 集 合9考点一集合的基本概念101113第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件181920考点三根据充分、必要条件求参数的范围21第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词26考点一判断含有逻辑联结词命题的真假2728考点三根据命题的真假求参数的取值范围29第二章 函数的概念与基本初等函数35第一节 函数及其表示35353739第二节 函数的单调性与最值47485052第三节 函数的奇偶性与周期性59606263第四节 函数性质的综合问题707071考点三函数性质的综合应用72第五节 函数的图象80818385第六节 二次
2、函数929395第七节 幂函数103103105第八节 指数式、对数式的运算109110112第九节 指数函数116117118第十节 对数函数125126127第十一节 函数与方程133134136第十二节 函数模型及其应用141141143第三章 导数及其应用149第一节 导数的概念与运算149150151第二节 导数与函数的单调性158考点一利用导数研究函数的单调性158考点二 利用导数求函数的单调区间160161第三节 导数与函数的极值、最值169考点一利用导数解决函数的极值问题169考点二利用导数解决函数的最值问题172第四节 利用导数研究不等式证明问题181考点一作差法构造函数证明
3、不等式181考点二拆分法构造函数证明不等式182考点三换元法构造函数证明不等式183第五节 利用导数研究不等式恒成立问题189考点一分离参数法解决不等式恒成立问题189考点二等价转化法解决不等式恒成立问题190第六节 利用导数研究函数零点问题195195考点二已知零点存在情况求参数范围197第四章 三角函数、解三角形203第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数203204206207第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式213214考点二同角三角函数的基本关系及应用215第三节 三角函数的图象与性质223第一课时三角函数的单调性224224227考点三根据三角函数单调性确定参数228第二课
4、时三角函数的周期性、奇偶性及对称性235236237239第四节 函数yAsin(x)的图象及应用248考点一求函数yAsin(x)的解析式249考点二函数yAsin(x)的图象与变换251253第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式262262考点二三角函数公式的逆用与变形用264266第六节 简单的三角恒等变换274274275278第七节 正弦定理和余弦定理286第一课时正弦定理和余弦定理(一)287考点一利用正、余弦定理解三角形287289第二课时正弦定理和余弦定理(二)295295297考点三三角形中的最值、范围问题300考点四解三角形与三角函数的综合应用302第八节
5、解三角形的实际应用310310312313第五章 平面向量317第一节 平面向量的概念及线性运算317319321322第二节 平面向量基本定理及坐标表示329考点一平面向量基本定理及其应用330331332第三节 平面向量的数量积337339342第四节 平面向量的综合应用349349350351第六章 数列359第一节 数列的概念与简单表示359考点一由an与Sn的关系求通项an360考点二由递推关系式求数列的通项公式361363第二节 等差数列及其前n项和370371372373第三节 等比数列及其前n项和380381382384第四节 数列求和390考点一 分组转化法求和391考点二
6、裂项相消法求和392考点三 错位相减法394第五节 数列的综合应用401考点一数列在实际问题与数学文化问题中的应用401考点二等差数列与等比数列的综合计算403第七章 不等式412第一节 不等式的性质412413414第二节 一元二次不等式及其解法419420422第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题429考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域429432434第四节 基本不等式442442445第八章 立体几何451第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图451453453455第二节 空间几何体的表面积与体积462463464467第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系
7、475476477第四节 直线、平面平行的判定与性质483考点一直线与平面平行的判定与性质484考点二平面与平面平行的判定与性质486第五节 直线、平面垂直的判定与性质494考点一直线与平面垂直的判定与性质495497第六节 直线、平面平行与垂直的综合问题504504506第七节 空间角(视情况选用)513513514516第九章 平面解析几何522第一节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程522523524526第二节 两直线的位置关系531532533535第三节 圆的方程541541544第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系551551554第五节 直线与圆的综合问题561561563第六节
8、椭 圆571第一课时椭圆及其性质572572574575第二课时直线与椭圆的综合问题585585586588第七节 双曲线597598600602第八节 抛物线611612613615第九节 直线与圆锥曲线的位置关系624考点一直线与圆锥曲线的位置关系625626第十节 圆锥曲线中的最值、范围问题638638640第十一节 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题646646647考点三假设存在定结论(探索性问题)649第十章 统计与统计案例656第一节 随机抽样656657658659第二节 用样本估计总体665666667669第三节 变量间的相关关系与统计案例679考点一回归分析680684第
9、十一章 概率693第一节 随机事件的概率693695696698第二节 古典概型704704考点二古典概型与其他知识的交汇问题706第三节 几何概型715715717718第四节 概率与统计的综合问题726726727729730第十二章复数、算法、推理与证明738第一节 数系的扩充与复数的引入738739740742第二节 算法与程序框图748749751755第三节 合情推理与演绎推理765766768769770第四节 直接证明与间接证明776777778选修44 坐标系与参数方程785第一节 坐标系785考点一平面直角坐标系下图形的伸缩变换786787789第二节 参数方程795796
10、797799选修45 不等式选讲806第一节 绝对值不等式806807809809第二节 不等式的证明816816817818第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集 合一、基础知识1集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中(2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法(3)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.(4)五个特定的集合及其关系图：N*或N表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集2集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中
11、任意一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集，记作AB(或BA)(2)真子集：如果集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的真子集，记作AB或BA.AB既要说明A中任何一个元素都属于B，也要说明B中存在一个元素不属于A.(3)集合相等：如果AB，并且BA，则AB.两集合相等：ABA中任意一个元素都符合B中元素的特性，B中任意一个元素也符合A中元素的特性 (4)空集：不含任何元素的集合空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集记作.，0，0,00，03集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB，
12、即ABx|xA，且xB(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即ABx|xA，或xB(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作UA，即UAx|xU，且xA求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为UA.二、常用结论 (1)子集的性质：AA，A，ABA，ABB.(2)交集的性质：AAA，A，ABBA.(3)并集的性质：ABBA，ABA，ABB，AAA，AAA.(4)补集的性质：AUAU，AUA，U(UA)A，AA，AA.(5)含有n个元素的集合共有2n个子集，其中有2n1个真子集，2n1个非空子集(6)等价关系：ABAAB；ABAAB.考点一集合的基本概念典例(1)(2017全国卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3B2C1 D0(2)已知a，bR，若
