【名师推荐】2019届【高考必做】数学一轮复习第7单元立体几何作业理

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1、最新资料 名师资料欢迎下载！ 第七单元立体几何 课时作业 ( 四十 )第 40 讲空间几何体的三视图和直观图、表面积与体积 基础热身 1. 2017 衡水中学月考一个三棱锥的正视图和俯视图如图K40-1 所示 , 则该三棱锥的侧视 图可能为() 图 K40-1 图 K40-2 2. 2017衡阳联考 如图 K40-3 所示 , 某空间几何体的正视图与侧视图相同, 则此几何体的 表面积为() A.6 B.+ C.4 D.2+ 最新资料 名师资料欢迎下载！ 图 K40-3 3.三棱锥P - ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图K40-4 所示 , 则PB=() 图 K40-4 A.2B.4C.D

2、.16 4. 2017 潮州四校联考已知某多面体内接于球构成一个简单组合体, 如果该组合体的正视 图、侧视图、 俯视图均如图K40-5 所示 , 且图中的四边形是边长为2 的正方形 , 则该球的表面 积是. 图 K40-5 5. 2017厦门二模 某几何体的三视图如图K40-6 所示 , 则该几何体的体积是. 图 K40-6 能力提升 最新资料 名师资料欢迎下载！ 6.如图 K40-7, 在正方体ABCD- A1B1C1D1中,P为BD1的中点 , 则PAC在该正方体各个面上的 射影可能是() 图 K40-7 图 K40-8 A. B. C. D. 7.如图 K40-9, 网格纸上小正方形的边

3、长为1, 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何 体的体积为() 图 K40-9 A.B.C.D. 8.图 K40-10中 ,小方格是边长为1的正方形 , 图中粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几 何体的体积为() A.8- B.8- C.8- D.8- 最新资料 名师资料欢迎下载！ 图 K40-10 9.某几何体的三视图如图K40-11, 其正视图中的曲线部分为半圆, 则该几何体的体积是 () A.4+ B.6+3 C.6+ D.12+ 图 K40-11 10. 2017泸州四诊 某几何体的正视图和侧视图如图K40-12(1) 所示 , 它的俯视图的直观 图是ABC, 如图 K40-

4、12(2) 所示 , 其中OA=OB=2,OC=, 则该几何体的表面积为 () (1)(2) 图 K40-12 A.36+12B.24+8 C.24+12D.36+8 最新资料 名师资料欢迎下载！ 11.某几何体的三视图如图K40-13 所示 ,则该几何体的表面积为. 图 K40-13 12. 2017蚌埠质检 已知边长为的正三角形ABC的三个顶点都在球O的表面上 , 且OA 与平面ABC所成的角为60, 则球O的表面积为. 13. 2017淮北二模 我国古代数学经典名著九章算术 中将底面为长方形且有一条侧棱 与底面垂直的四棱锥称为阳马, 将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑(bi no).

5、若三 棱锥P - ABC为鳖臑 , 且PA平面ABC,PA=AB=2, 且该鳖臑的外接球的表面积为24, 则该鳖 臑的体积为. 14.(12 分) 如图 K40-14 所示 , 在多面体ABCDEF中 , 已知四边形ABCD是边长为1的正方形 , 且 ADE, BCF均为正三角形,EFAB,EF=2, 求该多面体的体积. 图 K40-14 15.(13 分) 某几何体按比例绘制的三视图如图K40-15 所示 ( 单位 :m). (1) 试画出该几何体的直观图; (2) 求该几何体的表面积和体积. 图 K40-15 最新资料 名师资料欢迎下载！ 难点突破 16.(5 分 ) 2017石家庄二模

6、如图 K40-16 是一个底面半径为1 的圆柱被平面截开所得的 几何体 , 截面与底面所成的角为45, 过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形ABBA为 矩形 , 若沿AA将其侧面剪开, 则其侧面展开图的形状大致为() 图 K40-16 图 K40-17 17.(5 分 )祖暅是我国齐梁时代的数学家, 他提出了一条原理: “幂势既同 , 则积不容异.”这 句话的意思是 : 两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等, 则这两个几何体 的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现, 比祖暅晚一千一 百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图 K40-18 所示

7、, 将底面直径皆为2b, 高皆 为a的半椭球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平 面在距平面任意高度d处可横截得到S圆及S环两截面 , 可以证明S圆=S环总成立.据此 , 短 轴长为 4 cm, 长轴长为6 cm 的椭球体的体积是cm 3 . 图 K40-18 加练一课 ( 五) 空间几何体与球的切接问题 一、 选择题 ( 本大题共9 小题 , 每小题 5 分, 共 45 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是 符合题目要求的) 1.某正四棱锥的顶点都在同一球面上, 若该正四棱锥的高为4, 底面边长为2, 则该球的表面 积为() 最新资料 名师资料欢迎下载！ A.

8、B.16C.9D. 2.一块石材表示的几何体的三视图如图L5-1 所示 , 将石材切削、打磨、加工成球, 则能得到 的最大球的半径为() A.1 B.2 C.3 D.4 图 L5-1 3. 2017山西三区八校二模在矩形ABCD中,AC=2, 现将ABC沿对角线AC折起 , 使点B到 达点B的位置 , 得到三棱锥B - ACD, 则三棱锥B - ACD的外接球的表面积是() A.B.2 C.4D.与点B的位置有关 图 L5-2 4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图L5-3 所示 , 其顶点都在一个球面上, 则该球 的表面积为() A.B. C.D. 最新资料 名师资料欢迎下载！ 图 L

9、5-3 5.四面体A - BCD的四个顶点都在球O的球面上 ,AB平面BCD, BCD是边长为3 的等边三 角形.若AB=2, 则球O的表面积为() A.12 B.16C.D.32 6. 2017马鞍山质检 某几何体的三视图如图L5-4 所示 , 则该几何体的外接球的表面积为 () 图 L5-4 A.25B.26C.32D.36 7.空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E,F分别是AB,CD的中点 , 且EFAB,EFCD, 若AB=8,CD=EF=4, 则该球的半径为() A.B.C.D. 8. 2017黄冈质检 某一简单几何体的三视图如图L5-5 所示 , 则该几何体的外接球的表面

10、 积是() 图 L5-5 A.13 最新资料 名师资料欢迎下载！ B.16 C.25 D.27 9. 2017 湛江二模 底面是边长为1 的正方形 , 侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积 为() A.B.C.D. 二、填空题 ( 本大题共 7 小题 , 每小题 5 分, 共 35 分.把答案填在题中横线上) 10.若正方体的外接球的表面积为6, 则该正方体的表面积为. 11.设正三棱锥A -BCD的所有顶点都在球O的球面上 , E, F分别是AB, BC的中点 , EFDE, 且EF=1, 则球O的表面积为. 12. 2017洛阳三模 已知直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=3,AC=

11、4,ABAC,AA1=2, 则该三棱柱 内切球的表面积与外接球的表面积的和为. 13. 2017唐山三模 直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上 , AB=AC=2, 若球O的表 面积为 12, 则球心O到平面ABC的距离等于. 14.球O内切于棱长为的正方体ABCD - A1B1C1D1, 以A为顶点 , 以平面B1CD1被球O所截的圆 面为底面的圆锥的侧面积为. 15. 2017宁德二检 已知菱形ABCD的边长为6, A=60.沿对角线BD将该菱形折成锐二 面角A - BD- C, 连接AC.若三棱锥A - BCD的体积为, 则该三棱锥的外接球的表面积 为. 16. 2017山西大学附

12、中二模正三棱锥的高为1, 底面边长为2, 正三棱锥内有一个球与 其四个面都相切, 则该球的表面积是, 体积是. 课时作业 ( 四十一 )第 41 讲空间点、直线、平面之间的位置关系 基础热身 1. 2017闽南八校二联 已知直线a,b分别在两个不同的平面,内, 则“直线a和直线 b相交”是“平面和平面相交”的() A.充分不必要条件 最新资料 名师资料欢迎下载！ B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 2017郑州一模 已知直线a和平面,=l,a?,a?, 且a在,内的射 影分别为直线b,c, 则直线b和c的位置关系是() A.相交或平行B.相交或异面 C.平行或异面

13、D.相交、平行或异面 3.下面四个说法中正确的个数为() (1) 如果两个平面有四个公共点, 那么这两个平面重合; (2) 两条直线可以确定一个平面; (3) 若M,M,=l,则Ml; (4) 在空间中 , 相交于同一点的三条直线在同一平面内. A.1 B.2 C.3 D.4 4. 2017佛山模拟 如图 K41-1 所示 , 在正三棱柱ABC- A1B1C1中,D是AC的中 点,AA1AB=1, 则异面直线AB1与BD所成的角为. 图 K41-1 5.如图 K41-2 是某个正方体的展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中, 下面关于l1 与l2的四个结论中正确的是.( 填序号 )

14、互相平行 ;异面垂直 ;异面且夹角为;相交且夹角为. 图 K41-2 最新资料 名师资料欢迎下载！ 能力提升 6.l 1,l2表示空间中的两条直线, 若p:l1,l2是异面直线 ;q:l1,l2不相交 , 则() A.p是q的充分条件 , 但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件 , 但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件 , 也不是q的必要条件 7.已知正方体ABCD - A1B1C1D1中,O是BD1的中点 , 直线A1C交平面AB1D1于点M, 则下列结论错 误的是 () A.A1,M,O三点共线 B.M,O,A1,A四点共面 C.A1,O,C,M四点共面

15、 D.B,B1,O,M四点共面 8. 2017济南模拟 设a,b,c是两两不同的三条直线, 下面四个说法中正确的是() A.若直线a,b异面 ,b,c异面 , 则a,c异面 B.若直线a,b相交 ,b,c相交 , 则a,c相交 C.若ab, 则a,b与c所成的角相等 D.若ab,bc, 则ac 9.已知m,n为异面直线 ,m平面,n平面, 若直线l满足lm,ln,l?,l?, 则 () A. 且l B. 且l C. 与相交 , 且交线垂直于l D. 与相交 , 且交线平行于l 10.异面直线l与m成 60角 , 异面直线l与n成 45角 , 则异面直线m与n所成角的取值范 围是() A.15

16、,90 B.60 ,90 C.15 ,90 )D.15 ,60 11.正四棱锥P - ABCD中, 四条侧棱长均为2, 底面ABCD是正方形 ,E为PC的中点 , 若异面直 线PA与BE所成的角为45, 则该四棱锥的体积是() A.4 B.2 最新资料 名师资料欢迎下载！ C. D. 12.已知集合A= 直线 ,B= 平面 ,C=AB.若aA,bB,cC, 给出下列四个说法: 若ab,cb, 则ac;若ab,cb, 则ac; 若ab,cb, 则ac;若ab,cb, 则ac. 其中正确说法的序号是. 13.如图 K41-3 所示是正方体和正四面体,P,Q,R,S分别是其所在棱的中点, 则四个点共面的 图形是. 图 K41-3 14.(12 分) 如图 K41-4, 平面ABEF平面ABCD, 四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形, BAD=FAB=90,BCAD,BEFA,G,H分别