【教育资料】第1章第1节动量定理学习专用

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1、教育资源 教育资源 第 1 节动量定理 学 习 目 标知 识 脉 络 1.理解动量的概念；知道动量和动量的 变化量均为矢量；会计算一维情况下的 动量的变化量 (重点) 2知道冲量的概念，知道冲量是矢 量(重点) 3理解动量定理的确切含义， 掌握其表 达式 (重点) 4会用动量定理解释碰撞、缓冲等现 象(难点) 动 量 先填空 1动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积 (2)公式： pmv. (3)单位：动量的单位是kg m/s. (4)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体运动速度的方向相同，动量运算 服从平行四边形定则 2动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也

2、是矢量 )， pmv2 mv1(矢量式 ) (2)计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向 相同的动量取为正， 与正方向相反的动量取为负， 由此可将矢量运算简化为代数 运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小) 再判断 1某物体的速度大小不变，动量一定不变() 2物体的质量越大，动量一定越大() 3物体的动量相同，其动能一定也相同() 教育资源 教育资源 后思考 动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？ 【提示】动量是矢量， 动能是标量， 动量和动能分别从不同的角度描述了 物体的运动效果 核心点击 1动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某

3、一时刻或某一位置的动量，动量 的大小可用 pmv 表示 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系 的选取有关 2动量的变化量： 是矢量，其表达式 pp2p1为矢量式，运算遵循平行 四边形定则，当 p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代 数运算 3动量和动能的比较 动量动能 物理意义描述机械运动状态的物理量 定义式pmv Ek1 2mv 2 标矢性矢量标量 变化决定因素物体所受冲量外力所做的功 换算关系p2mEk，Ek p 2 2m 1关于物体的动量，下列说法中正确的是() 【导学号： 6477

4、2019】 A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B物体的动能不变，其动量一定不变 C物体的动量越大，其惯性一定越大 D物体的动能发生变化时，其动量不一定发生变化 【解析】动量具有瞬时性， 任一时刻物体动量的方向， 即为该时刻物体的 教育资源 教育资源 速度方向，选项A 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B 项错误惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也 不一定越大，故选项C 错误物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发 生变化，故其动量也一定发生变化，D 错误 【答案】A 2.羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达

5、到342 km/h， 假设球飞来的速度为90 km/h， 运动员将球以 342 km/h 的速度反向击回设 羽毛球质量为 5 g，击球过程只用了0.05 s试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量是多少？ 【解析】(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1mv1510 390 3.6 kg m/s0.125 kg m/s p2mv2510 3342 3.6 kg m/s0.475 kg m/s， 所以动量的变化量 pp2p1(0.4750.125)kg m/s0.600 kg m/s， 所以羽毛球的动量变化大小为0.600 kg m/s，方向

6、与羽毛球飞来的方向相反 (2)羽毛球的初速度为v25 m/s，羽毛球的末速度v 95 m/s 所以 EkEkEk 1 2mv 21 2mv 221 J. 【答案】(1)0.600 kgm/s，与球飞来的方向相反 (2)21 J 对动量和动量变化量的两个提醒 (1)动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向， 只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等 (2)计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算对于在同一直线上 的矢量运算，要注意选取正方向 教育资源 教育资源 动 量 定 理 先填空 1冲量 (1)概念：力和力的作用时间的乘积 (2)公式： IFt. (3)单位：冲量的

7、单位是N s. 2动量定理 (1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 (2)公式： I p. (3)牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变 化率，即 Fmv 2mv1 t ，从该式可以看出：当物体动量的变化量一定时，力作用 时间越短，作用力越大；力作用时间越长，作用力越小 再判断 1物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大() 2由 F mv2mv1 t 可知，当 F 为恒量时，物体动量的变化与作用时间成正 比() 3物体动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关() 4在发生交通事故时，系上安全带起缓冲作用，可以减轻对车内人员的伤 害() 后思考 做匀速圆周

8、运动的物体所需的向心力，在物体运动一个周期内的冲量能用冲 量的定义式求解吗？为什么？ 【提示】不能因为向心力是变力，IFt 只适用于恒力的求解 核心点击 1冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这 两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的 教育资源 教育资源 方向相同 2对动量定理的理解 (1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体 (2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物 体的高速运动 不论是变力还是恒力， 不

9、论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动 量定理都适用 (3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果冲量反映 了力对时间的积累效应， 与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系物 体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力 的冲量的方向无必然联系 3动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越 小例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物 作用力一定时， 力的作用时间越长， 动量变化量越大， 反之动量变化量就 越小例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很

10、 短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害 (2)定量计算 应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常多用于计算变力的冲量 应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作 用的变力的平均大小 应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其方便处理物体受瞬间冲量 的问题 (3)应用动量定理定量计算的一般步骤 选定研究对象，明确运动过程 进行受力分析，确定初、末状态 选取正方向，列动量定理方程求解 3下列说法中正确的是 () 【导学号： 64772075】 A根据 F p t ，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受 教育资源 教育资源 的合外

11、力 B力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积 累效应，是一个标量 C作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 D冲量的方向就是物体运动的方向 【解析】用动量概念表示牛顿第二定律为F p t ， p t 表示物体动量的变 化率，选项 A 正确；冲量是矢量，它的方向与恒力的方向一致，选项B 错误； 冲量是作用力对时间的积累效应，只要有力作用了一段时间， 就有冲量， 与物体 的 运动状态无关，选项C 错误；冲量的方向与恒力的方向相同，但恒力的方向 与物体运动的方向并不一定相同，选项D 错误 【答案】A 4高空作业须系安全带如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始 跌落到安全带对

12、人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动 )此 后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上则该 段时间安全带对人的平均作用力大小为_ 【解析】安全带刚要产生作用力时人的速度v2gh 设安全带对人的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向， 由动量定理可 得：(Fmg)t0(mv)，解得： F m 2gh t mg. 【答案】 m 2gh t mg 5一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙， 如图 1-1-1 所示，一物块以 v09 m/s的初速度从 A 点沿 AB 方向 运动，在与墙壁碰撞前瞬间的

13、速度为7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至 静止， g 取 10 m/s 2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数 ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 教育资源 教育资源 图 1-1-1 【解析】(1)由动能定理，有 mgs 1 2mv 21 2mv 2 0 可得 0.32. (2)由动量定理：有F tmvmv 可得 F130 N. (3)W 1 2mv 29 J. 【答案】(1)0.32(2)130 N(3)9 J 应用动量定理的四点注意事项 (1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物

14、体动量的变化冲量和动量都是 矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则 (2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值， 反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小 (3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考 系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系 (4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且 要注意是末动量减去初动量 学业分层测评 (一) (建议用时： 45 分钟) 学业达标 1(多选)下列关于动量的说法中，正确的是() A做匀速圆周运动的物体，其动量不变 B一个物体的速率改变，它的动量一定改变 C一个物体的运动状态变化

15、，它的动量一定改变 D一个物体的动量不变，它的速度可以改变 教育资源 教育资源 【解析】做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化， A 错 速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，B 对 运 动状态变化即速度发生变化，C 对；对一个物体来说，其质量一定，由pmv 可知，其动量不变，速度也一定不变，故D 错 【答案】BC 2(多选)关于冲量和动量，下列说法中正确的是() A动量是描述物体运动状态的物理量 B冲量是物体动量变化的原因 C冲量方向与动量方向一致 D冲量方向与物体末动量方向一定相同 【解析】动量 pmv，v 为物体在某时刻的瞬时速度，故动量是描述物体

16、 运动状态的物理量，选项A 正确根据动量定理 I p，动量的变化是冲量作用 的结果，选项B 正确冲量的方向始终与动量变化的方向相同，与物体的初动 量或末动量的方向关系不确定，故C、D 错误 【答案】AB 3下列对几种物理现象的解释中，正确的是()【导学号： 64772019】 A击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻 B跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C推车时推不动，是因为合外力冲量为零 D动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来 【解析】根据 Ft p，可知 A 项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小； B 项中冲量相同， 减小的是冲力而不是冲量； C 项中车不动， 其动量变化量为零， 则合外力冲量为零； D 项中两物体 p、F 相同，故 t 应相同故 C 正确 【答案】C 4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动 它们的动量随 时间变化的关系如图1-1-2 所示设甲在 t1时间内所受的冲量为I1，乙在 t2时