《浙江省2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2011-2012学年高一数学下学期期中试题【会员独享】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1的值是（ ）（A）0 （B） （C） （D）12函数是（ ）（A）最小正周期为的偶函数 （B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数3如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）由增加的长度决定4下列说法中，正确的个数为（ ）（1）（2）已知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是（3）若向量能作为平面内所有向量的一组基底（4）若，则在上的投影为（A）1个（B）2个（C）3个
2、（D）4个5已知，则的值为（ ）（A）1 （B）1或（C） （D）6已知中，, ,则的周长为（ ） （A） （B） （C） （D）7若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8在中，若为的垂心，则的值为( )（A）2（B）（C）3（D）9如图，放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）以上均不对10.若是的三边，且满足，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11，的夹角为， 则 1213已知是的三边,是的面积,若,则.14如图，是平面上三点，向量=3，=2，设P是线
3、段AB 垂直平分线上一点，则的值为_.15已知向量满足，则的取值范围是_杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11_；12_；13_；14_；15_；三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.16（本小题满分10分）已知是两个单位向量（）若，试求的值；（）若的夹角为，试求向量与的夹角17（本小题满分10分）已知函数，其图像过点（）求的值；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围18（本小题满分10分）某观察站在城的南偏西方向，由城出发的一条
4、公路，走向是南偏东，距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去，走了千米后到达地，此时距离为千米（）此人还需走多少千米才能到达城；（）在如图所示的平面内，若以为圆心，为半径作圆交于点，在劣弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，试求面积的最大值19（本小题满分10分）已知三角形中，分别表示角对应的三边（）若，边上的中线，求的值；（）若的垂心为，外心为，且满足，若，试求 杭州二中2011学年第二学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案BDAACCBCBD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11_7_；12_1
5、_；13_；14_；15_；三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.16（本小题满分10分）已知是两个单位向量（）若，试求的值；（）若的夹角为，试求向量与的夹角解答：（1），故（2），故，故夹角为17（本小题满分10分）已知函数，其图像过点（）求的值；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围解答：（1）， 又函数图像过点即 又 （2）由条件可得：对恒成立故，设;故，由题意可得18（本小题满分10分）某观察站在城的南偏西方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去，走了千米后到达地，此时距离为千米（）此人还需走多少千米才能到达城；（）在如图所示的平面内，若以为圆心，为半径作圆交于点，在劣弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，试求面积的最大值解答：（1）如图，设，在中，有，即 而在中，即得，代入得，解得（千米），即还需走千米才能到达城（2）解： ，设在中，由正弦定理得，.又，因此的面积为：=，故当时，取得最大值为19（本小题满分10分）已知三角形中，分别表示角对应的三边（）若，边上的中线，求的值；（）若的垂心为，外心为，且满足，若，试求解答：（1），如图，过作交于点，故，又，所以（2）由条件，由可得，所以，又，所以；可得，可得，所以，故；同理可得，又故，所以又，可得。于是8用心 爱心 专心
