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1、最新 Word 高二数学（文）下学期返校测试卷 本卷满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1若12zii，则复数z的虚部是 A1B 1 C3 D 3 2用反证法证明命题：“ 若a，bR，且 2
2、| 0ab，则a，b全为0” 时，应假设 A0a且0bBa，b不全为0 Ca，b中至少有一个为0 D a，b中只有一个为 0 3已知命题P： 2 000 ,220 xR xx ，则 p为（ ） A 2 ,220 xR xxB 2 000 ,220 xR xx C 2 ,220 xR xxD 2 ,220 xR xx 4观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（） 最新 Word A B C D 5若椭圆C： 22 2 1 1 xy mm 的一个焦点坐标为0,1，则C的长轴长为（） A 3B 2C2 2D2 3 6过原点作圆 3cos 63sin x y （为参数）的两条切线，则这两
3、条切线所成的锐角为 A 6 B 4 C 3 D 2 7设复数 z满足 1 2 zz z， z 在复平面内对应的点的坐标为, x y则（） A 2 21xy B 2 21yx C 2 21xy D 2 21yx 8有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四 位大学生，甲说：“ 是丙获奖 . ” 乙说： “ 是丙或丁获奖 . ” 丙说： “ 乙、丁都未获奖. ”丁说： “ 我获 奖了 . ”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ） A甲B乙C丙D丁 9直线过抛物线 2 4yx的焦点且与抛物线交于,两点，若线段,AF BF的长分别 为,m n，则4
4、mn的最小值是（） A10B 9C8D7 最新 Word 10函数 21 2 2 x fxx 的图象可能是（） A B C D 11过椭圆C： 2cos 3sin x y （为参数）的右焦点 F 作直线l：交C于M，N两点， MFm，NFn，则 11 mn 的值为（） A 2 3 B 4 3 C 8 3 D不能确定 12若 0 xy，0,1 ,2,2020n，则使得1 nynx xy恒成立的 n有（）个 . A1B 2C3D2021 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13已知复数 z 满足| 1| 1zi，则|23 |zi的最小值为 _ 14 “ 光明天使 ” 基金收到
5、甲乙丙三兄弟24 万、 25 万、 26 万三笔捐款（一人捐一笔款），记 者采访这三兄弟时，甲说：“ 乙捐的不是最少. ” 乙说：“ 甲捐的比丙多. ” 丙说：“ 若我捐的最少， 则甲捐的不是最多. ”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_万. 15对奇数列1， 3，5， 7，9， 进行如下分组： 第一组含一个数1；第二组含两个数 3,5 ； 第三组含三个数7,9,11；第四组含四个数13,15,17,19；试观察猜想每组内各数之和 ( )f n ( * nN )与组的编号数 n的关系式为 _ 16下列说法中，正确的有_ 最新 Word 回归直线 ? ?ybxa恒过点(),x y，且至少过一个样本点
6、； 根据22列列联表中的数据计算得出 2 6.635K，而 2 6.6350.01P K，则有 99% 的把握认为两个分类变量有关系； 2 K 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当 2 K 的值很小时可以推断两个变量 不相关； 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （10分）已知命题 :p 直线yxm与焦点在x轴上的椭圆 22 1 6 xy m 无公共点，命 题 :q 方程 22 1 2 xy mtmt 表示双曲线 （1）若命题 p 是真命题，求实数 m的取值范围； （2）若命题 p是命题q的充分不必要条件，求实数 t的取值范围 18 （12 分） 设
7、, ,a b c均为正实数，反证法证明： 111 ,abc bca 至少有一个不小于2. 19 （12 分）已知函数( )3 24f xxx （1）求不等式( )8f x的解集； （2）若关于x的不等式 2 ( )3f xmxx的解集为 R，求实数 m的取值范围 . 20 （12 分）在平面直角坐标系xOy中，直线 l的参数方程为 2 2 2 1 2 xt yt （t为参数） . 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为 最新 Word 2 2 cos 4 . （1）写出直线 l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）设直线 l上的定点P在曲线C外且其到C上的点
8、的最短距离为52，试求点P的 坐标 . 21 （12 分） 2019 年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中 国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100 名进行 调查，所得情况如下表所示： 男性观众女性观众 认为中国男篮能够进入十六强60 认为中国男篮不能进入十六强 若在被抽查的200 名观众中随机抽取1 人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的 概率为 1 4 . （1）完善上述表格； （2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？ 附： 2 2 () ()()()() n adbc K
9、 ab cd ac bd ，其中nabcd. 22 （12 分）某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近10年投入的 年研发费用x千万元与年销售量 y千万件的数据，得到散点图 1，对数据作出如下处理：令 ln ii ux， ln ii vy，得到相关统计量的值如图 2： 最新 Word （1） 利用散点图判断ybxa和 d yc x0,0cd哪一个更适合作为年研发费用 x 和年销售量y的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出y与x的回归方程； （2） 已知企业年利润z 千万元与 , x y的关系式为 27 zyx e （其中 e为自然对数的底数） ， 根据（ 1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
