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1、第一讲 小升初计算重点考查内容(一)抵消思想裂项 测试题【例1】()ABCD【例2】()计算:ABCD【例3】()ABCD【例4】()计算:ABCD第二讲 小升初计算重点考查内容(二)抵消思想约分本讲学习重点: 1海哥、海马学奥数时的那点笑话 2整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届走进美妙的数学花园六年级初赛)【附加练习】 (2009数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题)【附加练习】一根铁丝,第1次截去总长度的,第2次截去剩余长度的,第3次截去剩余长度的第2008次截去剩余长度的,此时该铁丝还剩2010厘米,那么该铁丝原长为_厘米? 【附加练习】 已知,。试求A、B、C三者大小
2、关系。【开裆裤的课堂笔记总结】1整体约分:被除数、除数中的分母对应相等:要么带化假、要么假化带,考虑提取公因数后整体约分;2连锁约分: 多分数连乘,将分子、分母都化成乘积形式,伺机约分。测试题例1 测:计算:ABCD例2测:计算: A2B4C3D1例3 测: ABCD例4测:一条丝带,第1次剪去总长度的,第2次剪去剩余长度的,第3次剪去剩余长度的第15次剪去剩余长度的,此时该丝带还剩17米,那么该丝带原长为( )米?A30B36C32D35例5测:已知,。试求A、B、C三者中最大的一个数是( )。ABBACCD不确定第三讲 小升初计数重点考查内容(三)计数两大原理加乘原理用0、1、2、3、4、
3、5六张卡片可组成几个无重复数字的四位数?其中能被2整除的有_个。 【举一反三】 还是用数字0、1、2、3、4、5六个数字可组成_个没有重复数字且能被5整除的四位数?(2010年北大附中小升初试题)一个三位数,若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值,则称它为“好数”。则“好数”总共有_个。 【举一反三】 一个三位数,其反序数也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0,且为4的倍数,满足条件的三位数有_个。 11999的自然数中,有_个与5678相加时,至少发生一次进位? 一个七位数,其数码只能为1或3,且无两个3是相邻的。问这样的七位数共有多少个? 如图所示,水通过管道从A输送到B,
4、管道网一共有5个阀门,阀门可以是开或关,即可以让水流通过,也可以阻止水流通过。5个阀门的开或关一共有2532种不同的组合。问这32种不同的组合中有_种组合可以让水从A流到B。 【本讲重要内容回顾】1加乘原理16字方针:分步计数,步步相乘;分类计数,类类相加;2排列组合问题原则:先选后排;3乘法原理注意事项:特殊位置(元素)、优先考虑。测试题1用1 、2 、3 、4 、5 、6 六个数字, 一共可以组成多少个数字不重复且能被4整除的4位数? A84B72C60D962如果一个大于9的整数,其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大,那么我们称它为迎春数。那么,小于2008的迎春数一共有多少个?A
5、225B205C185D1653若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)时均不产生进位现象,便称n为“连绵数”。如因为121314不产生进位现象,所以12是“连绵数”;但131415产生进位现象,所以13不是“连绵数”,则不超过100的“连绵数”共有()个。A9B11C12D154地图上有A,B,C,D四个国家(如下图),现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色,使相邻国家的颜色不同,但不是每种颜色都必须要用,问有多少种染色方法?A80B78C69D845某人射击枪,命中枪,命中枪中恰好有枪连在一起的情况的种数是 。A20B25C15D32第四讲 小升初计数重点考查内容(四)容斥原理总结容斥原理
6、中最常考的几种题型在12004的所有自然数中,既不是2的倍数,也不是3和5的倍数的数有_个。 某科室有12人,其中6人会英语,5人会俄语,5人会日语,3人既会英语又会俄语,2人既会俄语又会日语,2人既会英语又会日语,1人三种语言全会。只会1种外语的人比1种外语也不会的人多_个。 2006盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、2006。将编号为2的倍数的灯各拉一下,再将编号为3的倍数的灯各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯各拉一下,最后亮着的灯有_盏。在一个自助果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者;摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3;只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘
7、李子者多4人;50人没摘草莓;11人摘了山莓和李子但没有摘草莓;总共有60人摘了李子。如果参与采摘的总人数为100,你能回答下列问题吗?有_人摘了山莓;有_人同时摘了三种水果;有_人只摘了山莓;有_人摘了李子和草莓,而没有摘山莓;有_人只摘了草莓。 在长方形ABCD中,AD15cm,AB8cm,四边形OEFG的面积是9cm2,求阴影总面积。 测试题1分母是105的最简真分数有多少个?A45B48C50D522某自习室有15人,据调查其中6人有英语作业,5人有数学作业,7人有语文作业,3人既有英语作业又有数学作业,2人既有数学作业又有语文作业,3人既有英语作业又有语文作业,1人语、数、英三门功课
8、都要做,问只有一门功课的人比一门功课都没有的人多多少?A1B2C3D432000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、2000将编号为2的倍数的灯各拉一下,再将编号为3倍数的灯各拉一下,最后将编号为5倍数的灯各拉一下,最后亮着的灯有多少盏?A1000B998C1004D10024五年级3班有46名学生参加三项课外活动,其中24人参加了绘画小组,20人参加了合唱小组,参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍,又是三项活动都参加人数的7倍,既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍,既参加绘画小组又参加合唱小组的有10人,求参加朗诵小组的人
9、数。A20B21C22D235边长为6、5、2的三个正方形,如图所示,求它们覆盖部分的面积。A53B54C55D60第五讲 小升初应用题重点考查内容(五) 经济利润问题 经济问题几个关键词及其基本关系1关键词:成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率);2基本关系:利润率,利润率是相对于成本来说的一个百分比。()某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克? 【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高20%,这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元,按原计
10、划可获利润1200元,那么这批苹果共有多少千克?()某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?【举一反三】果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为多少元?()甲、乙两种商品成本总共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的9折销售,结果仍获利27.7元。问甲商品的成本是多
11、少元?()某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。由于定价过高,无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%。此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果。结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少? ()利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香,然后按希望获得的利润,每袋加价40%定价出售。但是,按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季即将过去。为了加快资金的周转,利民商店按照定价打七折的优惠价,把剩余的蚊香全部卖出。这样,实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定,
12、不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元?【本讲重要内容回顾】1经济问题中几个关键量及它们之间的关系;2一类重要的数学思想:类比思想,比较相似条件。3应用题重要思想:目标倒退,自问一下:要求什么?需要先求什么?注意题目中描述结果的综合性话语。 4应用题重要方法:方程法。测试题五1某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克3元,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克?A1200B500C600D11002某商店到苹果产地去收购苹果,收
13、购价为每千克2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现20%的利润率,零售价应是每千克多少元?A4.5B2.9C3.2D4.33甲、乙两种商品成本共300元。商品甲按20%的利润定价,商品乙按15%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售,结果仍获得利润15元。问甲种商品的成本是多少元?A120B150C100D2004甲、乙两种商品的单价和为100元,因季节变化,甲商品降价10%。乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲种商品原来的单价。A20B80C56D705某汽车工厂生产汽车,由于钢铁价格上升,汽车的成本也上升了,于是工厂以原售价提高的价格出售汽车,虽然如此,工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了,求钢铁价格上升之前的利润率。ABCD第六讲 小升初行程重点考查内容(六)公式类行程问题(2)流水行船、扶梯问题、环形行程两地相距480千米,一艘轮船