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1、海陆市高一上学期数学期末测试卷一 选择题1 数 列 1 ，8， 15， 24， 的 一 个 通 项 公 式 是579n(n1)1)n n(n2)【】Aan( 1)nBan(2n1n 1Can( 1)n (n 1)2Dan( 1)n n( n 2)n12n12 在等差数列 a n 中，前4 的和是1 ，前8 的和是4 ， a17 a18a19a20 值为【】A 7B 8C 9D 103 若 等 比 数 列 a n 的 前 三 项 依 次 为2 ， 3 2 ， 6 2 ， ， 则 它 的 第 四 项 是【】A 1B12 2C9 2D8 24 某种 菌在培养 程中, 每 20 分 分裂一次 (1个分
2、裂 2 个 ). 经过 3 小 , 种 菌由 1 个可繁殖成【】A 511 个B 512个C 1023个D 1024个5与 函 数y x有 相 同 图 象 的一 个 函 数是【】Ayx2By2log 2 xCyx2 / xDylog 5 5x6已知log 5 m与log 5 n互为相反数，则mn【】A 1B 5C1D 107方程log 2 xx22的实根个数是【】A 3B 2C 1D 08 已 知 函 数f( ) 5x2的 反 函 数 为 f1(x)， 则f1(x)0 的 解 集 是x第 1页共8页【】A（， 3）B（ 2，3）C（ 2，）D（， 2）9已 知 函 数 ylog a (6 ax
3、 ) 在 ( 2,2)上 是 x的 减 函 数 ， 则 a的 取 值 范 围 是【】A(0,3)B(1,3)C(1,3D3,)10 若一个等差数列前3 项的和为34，最后 3 项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有【】A 13 项B 12项C 11项D 10项11已知 a 是公差不为0 的等差数列，它的第二、第三、第六项是一个等比数列的连续3 项，n则这个等比数列的公比为【】A 1B 2C 3D 412已知等比数列 an 的各项都是正数，且 a2 a4 2a3 a8 a7 a936 ，那么 a3a8 的值等于【】A 5B 6C 10D 18二填空题 13log 413log3 2l
4、n1( 1) 1 _.642214等差数列 a 的前 n 项的和 S pn n(n 1） p 3，则 p_ ；通项公式 a _。nnn15函数 ylog 0.3 (x23x 2) 的递增区间是 _.16元旦将至，各商家纷纷实行购物优惠活动。某商家的活动是这样的： 如果一次购物付款总额不超过 100 元，则不予优惠；如果超过100 元但不超过300 元，则超过部分按实际标价给予9 折优惠；如果超过 300 元，则除按条给予的优惠外，超过300 元部分按实际标价给予 7折优惠。写出一次购物所付款y（元）与商品实际标价x （元）间的函数关系式_.2 x1三解答题（ 17（ 1）求函数 f ( x)3
5、 x1 的单调区间和值域。（2） 函数 ylog 1 (32x2 ) 的定义域为 A，值域为 B，求 AB 。2第 2页共8页18 已知在等差数列a n 中， a131 ， Sn 是它的前 n 项的和， S10S22 。（ 1）求 Sn ；（ 2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大和。19 已知函数f( )log (axa)(0a1)xa（ 1）求 f ( x) 的定义域；（ 2） 解不等式 f (2 x 1) f 1 (x 1)。xa120已知函数f ( x)x( a0 且 a1 )（ 1）求 f ( x) 的值域；（ 2）证明：当 a1 时， f (x) 在 (,) 上是增函数。第
6、 3页共8页21 用水清洗一件衣服上的污渍，假设：用一个单位的水可洗掉衣服上的污渍的1 ，用水越3多，洗掉的污渍量也越多，但总还有污渍残留在衣服上；用x 单位量的水清洗一次后，衣服上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍之比为函数f ( x) .（ 1）试规定f (0) 的值，并解释其实际意义；（ 2）根据假定写出函数f ( x) 满足的条件和具有的性质；（ 3）若函数 f (x) 2，现有 a 单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2 份后清2x2洗两次，比较哪种方案清洗后衣服更干净。22 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 an1 (3n Sn ) 对一切正整数n 恒成立 .2（）证明数列 3 an 是等比数列；（）数列 an 中是否存在成等差数列的四项？若存在，请求出一组；若不存在，请说明理由 .第 4页共8页参考答案一选择题 DCABDABBCA CB二填空题（ 131 14 -3,-4n+3 15(,1)x0x10016 Y 100( x100)0.90.9x10100x300280(x300)0.70.7 x70x300三解答题 17(1)单调减区间 ( ,1)， (1,)值域 y | y0 且 y 9(4（ 2）A(42, 42)B y | y5AB 5,42)(818解：（1） S10a1a2a10S22a1a2a22 ， 又 S10S22
