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1、1数量关系模拟题一1. 一个盒子里中有大小相同的玻璃球共 40 个，已知其中红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10 个。那么至少需要摸出多少个玻璃球，才能保证取到两个颜色相同的玻璃球。( )A.11 B.21C.14 D.42. 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，若两人每发子弹命中的概率均为 p，已知甲至少命中一发子弹的概率为 0.84，那么比赛中，乙两发全中而甲只命中一发的概率为( )A.小于 10% B.在 10%20%之间C.在 20%30%之间 D.大于 30%3. 某景区只出售两种门票：个人票每张 5 元，10 人一张的团体票每张 30 元，购买 10 张以上的团体票的可在每张 30 元的
2、基础上优惠 10%.某单位组织员工共 206 人到该景区游玩，按以上的规定买票，则最少需要付多少元的票款？( )A.567 元 B.570 元C.630 元 D.562 元4. 甲、乙两车先后从 A 地以相同的速度驶向 B 地，已知 10 点整时甲车与 A 地的距离是乙车与 A 地距离的 4 倍，10 点 20 分时甲车与 A 地的距离是乙车与 A 地距离的 1.5 倍，那么乙车出发的时间是( )。A.9 点 36 分 B.9 点 45 分C.9 点 48 分 D.9 点 56 分5. 有甲乙丙丁四名员工参加专业技能考试，他们的成绩统计如下：甲、乙、丙的平均成绩为 87 分，乙、丙、丁的平均成
3、绩为 88 分，甲、丁的平均成绩为 91.5 分，则丁的成绩为( )。A. 85 B. 86C. 90 D. 936. 一个停车场里停有小汽车、三轮摩托车、和自行车共 40 辆。其中每辆小汽车都是 4 个轮子，每辆三轮摩托车都是 3 个轮子，每辆自行车都是 2 个轮子，这些车共有 130 个轮子。那么一下推断哪项一定正确：( )A.三轮摩托车与自行车数量之和为 20 B.小汽车比自行车多 10 辆2C.三轮摩托车比自行车少 6 辆 D.自行车的数量比三轮摩托车多7. 某公司有男员工 120 人，女员工 150 人，销售人员共 200 人，那么该公司女性销售人员比男性非销售人员多多少人？( )A
4、.30 人 B.320 人C.70 人 D.80 人8. 甲、乙、丙三个工程队合修一条公路，甲、乙两队合修 5 天修好公路的 ，乙、丙两31队合修 3 天修好余下的 ，剩余的部分三队一起又修了 5 天才完成。共得收入 1800041元，如果按工作量计酬，则乙工程队可获得收入为( )。A.4550 元 B.5200 元C.4900 元 D.5600 元9. 某公司的办公楼高为 25 层，甲、乙两人现分别位于公司的底层和顶层。已知甲爬楼梯到 4 层时，乙已经下到了 20 层。若两人保持现在的速度不变，那么两人将在多少层相遇？( )A.10 层 B.1011 层之间C.11 层 D.1112 层之间
5、10. 以下四个事件中，发生概率最高的是：A.从一堆次品率为 1%的零件中随机抽取零件，连续两次抽到次品B.随机掷出 3 个骰子，3 个骰子向上一面的和大于 5C.从一副扑克牌(除去两张王牌)中随机抽一张牌，恰好抽到了花色为红色的牌D.从一个只装有足够多个红色小球的袋子中随机抽取 5 个小球，5 个小球均为红球11. 哥哥和弟弟两人现在的年龄之和为 30 岁，哥哥对弟弟说：“当我在你这么大时，你的年龄才是我的一半。”那么，哥哥现在比弟弟大多少岁( )？A.4 B.6C.8 D.1012. 受原材料价格降价影响，某产品的总成本比之前降低了 ，而原材料成本在总成本251中的比重降低了 1.5 个百
6、分点。问原材料的价格降低了多少？( )A. B. 9113C. D. 168113. 甲地有 89 吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是 7 吨，小卡车的载重量是 4 吨大卡车运一趟耗油 14 升，小卡车运一趟耗油 9 升(假设载货运行与空载运行耗油量相同，运送完货物后两车均需返回甲地)。那么运完这些货物最少耗油多少升？( )A.178 B.181C.182 D.18614. 如下图所示，一个边长为 4 厘米的正方形，以其一边为轴，旋转一周所得几何体的表面积为( )平方厘米？ A.64 B.32+32C.48 D.32+1615. 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜 10%，甲店按 20%的利润
7、定价，乙店按 15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元，则甲店的进价是( )A. 160 元 B. 124 元C. 150 元 D. 144 元4数学运算模拟题一解析1.C【解析】最值问题。想要保证有两个小球颜色相同，考虑其最不利的情况：其余 10 个未知颜色的玻璃球颜色各不相同且不为红、黄、蓝三种颜色，将其取出，在取出红、黄、蓝三色玻璃球各一个，此时只要再任取一个玻璃球就能保证有两个玻璃球的颜色相同，10+3+1=14(个)。因此，答案选择 C 选项。2.B【解析】概率问题。首先计算 p 的值：甲至少命中一发的概率=1-(1-p) 2=0.84，解得p=0.6。所求概率=
8、乙全中的概率 甲只命中一发的概率=0.6 2(20.60.4)=0.360.480.18。因此，答案选择 B 项。3.A【解析】统筹优化问题。该公司共有两种付款方式：购买 21 张团体票，花费21300.9=567 元；购买 20 张团体票和 5 张单人票，花费 20300.9+65=570 元。第一种方法花费更少，因此，最少需要支付 567 元的票款。因此，答案选择 A 选项。4.D【解析】行程问题。由于题目中只给出了距离之间的比例关系，因此我们采用赋值法：设 10 点时，甲车行驶的距离为 4 份，乙车为 1 份，从 10 点到 10 点 20 分两车各走了x 份，由题意列方程得： ，解得
9、x=5 份，因此每份所用时间为 4 分钟，10 点时乙车只走了一份，因此乙车出发时间为 9 点 56 分。因此，答案选择 D 选项。5.D【解析】平均数问题。根据题意得，甲 +乙+丙=387=261 ，乙+ 丙+丁=388=264 ，甲+丁=291.5=183，三个式子相加得：甲+乙+丙+ 丁=354，所以丁=354-261=93。或可代入排除：甲乙丙的平均成绩低于乙丙丁的平均成绩，因此，甲的成绩要低于丁的成绩，进而可得丁的成绩应该大于甲丁的平均成绩 91.5 分，只有 D 选项符合。因此，本题答案选择 D 选项。6.B【解析】不定方程问题。设停车场里小汽车、三轮摩托车、和自行车分别有 x 辆
10、、y 辆和 z 辆，由题意列方程组得， ，消去 y 得，x-z=10，即小汽车比自行车多 10 辆。因此，答案选择 B 选项。7.D【解析】容斥原理，分析可知，女性销售人员数男性非销售人员数=(女性销售人员数+男性销售人员数)(男性非销售人员数+男性销售人员数)=销售人员总数男员工总数=200120=80 人。因此，答案选择 D 选项。58.B【解析】工程问题。赋值工作总量为 180。则甲+乙=12 ；乙+ 丙=10；甲+乙+丙=18；解得甲、乙、丙的效率依次为 8、4、6；所以已完成的工作量为 13 天4=52。应得报酬52/18018000=5200 元。因此，答案选择 B 选项。9.A【
11、解析】边端问题(结合行程)。由于甲爬三层楼的时间乙下了五层楼，故甲、乙两人的速度比为 3:5，开始两人相差 24 层，248=3 ，故甲爬到 10 层时乙也恰好下到 10 层。因此，答案选择 A 选项。10.D【解析】概率问题。显然 D 项为必然事件(发生的概率为 1)，A、B、C 三项发生的概率均小于 1。因此，答案选择 D 选项。11.B【解析】年龄问题。考虑代入排除：代入 B 项，则哥哥今年 18 岁，弟弟 12 岁；当哥哥 12 岁时，弟弟 6 岁，恰为哥哥年龄的 1/2。因此，答案选择 B 选项。12.C【解析】经济利润问题。假设之前的总成本为 25，则现在的总成本为 24。设原材料
12、之前的价格为 x，由题意列方程得， ，解得 x=16，原材料价格降低了 。因此，答案选择 C 选项。13.B【解析】优化统筹。对比发现大卡车运送货物每吨耗油 147=2 升，小卡车为94=2.25 升。因此，尽量多的采用大卡车运送货物： 897=125，发现余量仍须小卡车运送 2 次（高于大卡车一次的耗油量），故方案 1：可直接用大卡车运送 13 此，计算出耗油量为 182 升；但是观察发现，小卡车三次的耗油量（27 升）低于大卡车两次的耗油量（28 升），故如下设计方案 2：大卡车运送 11 次（77 吨）、小卡车运送3 次（12 吨），共耗油 1114+39=181 升。明显方案 2 耗油
13、更少。因此，答案选择 B选项。14.A【解析】几何问题。按题目中要求旋转一周所得的几何体为圆柱体，其底面半径为正方形的边长，其侧面为长方形，长为其底面的周长，宽为正方形的边长。因此，其表面积=2x4+2x44=64x。因此，答案选择 A 选项。15.D【解析】设乙的进价为 x，则甲的进价为 0.9x；由题意可得甲店的定价为，乙店的定价为 1.15x，通过题目的意思，可以得出方程：8.019%21）（，解得 x=160，即乙店的进价为 160 元，甲店的进价为.-x51600.9=144，因此本题答案为 D 选项。因此，答案选择 C 选项。6数学运算模拟题二61. 原来将一批水果按 100%的利
14、润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是最初利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是最初定价的百分之几？（ ）A.25% B.40% C.62.5% D.89.3%62. 某部门 9 名员工折纸鹤，9 名员工折纸鹤数恰好成等差数列，9 人平均每人折 18 个，前 5 名纸鹤数之和是 110 个，那么前 7 名员工的纸鹤之和是多少？（ ）A.126 B.140C.148 D.15163. 如下图所示，ABC 为直角三角形，AB、BC 的长分别为 6cm、10c
15、m，则将ABC以 AC 为轴旋转一周所形成的圆锥的体积为（ ）cm 3。A.96 B.120C.128 D.20064. 我们中华民族有着尊师重教的优良传统，9 月 10 日是教师节，已知 2013 年的教师节是星期二，问下一次教师节又是星期二的是哪一年？（ ）A.2018 年 B.2019 年C.2020 年 D.2021 年65. 全运会中的女礼宾志愿者比男礼宾志愿者的一半少 51 人，男礼宾志愿者的人数比女礼宾志愿者的 3 倍多 4 人，问全运会的男礼宾志愿者有多少人？（ ）A.294 B.297C.298 D.30066. 中秋佳节吃月饼，某饼店推出自助搭配礼盒，礼盒分为大小两种，大盒
16、可从 10 种口味中任选 5 种，小盒可任选 3 种。所有礼盒又分高、中、低三档，那共有多少种不同的选购方式？（ ）7A.360 B.756 C.1116 D.223267. 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走 30 千米。已知每人最多可以携带一个人 24 天的食物和水，不准将部分食物存放于途中，问：其中一人最远可以深入沙漠多少千米？（要求最后两人返回出发点） （ ）A.360 B.480 C.600 D.720 68. 甲乙两地相距 5000 米，某日小张和小王同时从甲地出发前往乙地，小张速度是小王的3 倍，但小张在途中因事停留一段时间，结果小王到达乙地时，小张距乙地还有 200米，在小张停留期间小王走了多远？（ ）A.1600 米 B.1800 米C.2500 米 D.3400 米69
