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1、湘教版七年级数学下期中测验复习题15 / 15 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途复习(一)二元一次方程组命题点1二元一次方程(组)及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.B. C. D.【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程1下列方程组是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.2若(m3)x2y|m2|80是关于x，y的二元一次方程，则m_命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组：(1) (2) (3)【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方
2、程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1或者1时，可以考虑用代入法命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例3】(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_5已知是方程组的解，则ab的值为( )A2 B1 C0 D16(贺州中考)已知关于x、y的方程组的解为求m、n的值【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个
3、三元一次方程组求解命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？8(遂宁中考)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品
4、需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.2用代入法解方程组较为简便的方法是( )A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形3解方程组由，得正确的方程是( )A3x10 Bx5C3x5 Dx54(莆田中考)若x、y满足方程组则xy的值等于( )A1 B1 C2 D35已知方程组的解是则方程组的
5、解是( )A. B.C. D.6已知是方程组的解，则a，b间的关系是( )A4b9a1 B3a2b1C4b9a1 D9a4b17已知|xz4|z2y1|xyz1|0，则xyz( )A9 B10C5 D38小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( ) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空题(每小题4分，共16分)9请写出一个解为的二元一次方程组：_10方程组的解是_11关于x、y的方程组的解是则|mn|的值是_12定义运算“”，规定xyax2by，其中a，b为常数，且125，216，则23
6、_三、解答题(共60分)13(12分)解下列二元一次方程组：(1) (2)14(8分)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值15(8分)小峰对雨欣说，有这样一个式子axby，当x1，y4时，它的值是7；当x2，y3时，它的值是4；你知道当x2，y1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16(10分)(宿迁中考)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h问平路和坡路各有多远
7、？17(10分)已知方程组与方程组的解相同，求3a2b的值18(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元复习(二)整式的乘法命题点1幂的运算【例1】若amnam1a6，且m2n4，求m，n的值1(徐州中考)下列运算正确的是( )
8、A3a22a21 B(a2)3a5Ca2a4a6 D(3a)26a22 若2x3，4y2，则2x2y的值为_【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等命题点2多项式的乘法【例2】化简：2(x1)(x2)3(3x2)(2x3)3(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，则mn( )A1B2C1 D24下列各式中，正确的是( )A(xy)(xy)x2y2 B(x21)(x2y2)x32x2y2x2y2C(x3)(x7)x24x4D(x3y)(x3y)x26xy9y2【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的
9、项数等于两个多项式项数的积命题点3适用乘法公式运算的式子的特点【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是( )A(2ab)(2a3b) B(x1)(1x)C(x2y)(x2y) D(xy)(xy)5下列多项式相乘，不能用平方差公式的是( )A(2yx)(x2y)B(x2y)(x2y)C(x2y)(2yx)D(2yx)(x2y)6下列各式：(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2，适用两数和的完全平方公式计算的有_(填序号)【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方命题点4利用乘法公式计
10、算【例4】先化简，再求值：(2ab)(b2a)(a2b)25b2.其中a1，b2.7下列等式成立的是( )A(ab)2(ab)24abB(ab)2(ab)2a2b2C(ab)(ab)(ab)2D(ab)(ab)b2a28若(a2b21)(a2b21)15，那么a2b2的值是_9计算：(1)(ab)2(ab)24ab； (2)(x2)(x2)2； (3)(a3)(a3)(a29)【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方命题点5乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积； (2)你根据上述结果可以
11、得到一个什么公式？ (3)利用这个公式计算：1022.【方法归纳】根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式 图1 图210将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2 Da(ab)a2ab11(枣庄中考)图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A2ab B(ab)2C(ab)2 Da2b202整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )Aa9 Ba6Ca5 Da2(巴彦淖尔中考)下列运算正确的是( )Ax3x2x5 B(x3)2x5C(x1)2x21 D(2x)22x23如果a2n1an5a16，那么n的值为( )A3 B4C5 D64下列各式中，与(1a)(a1)相等的是( )Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da215如果(x2)
