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1、湖北重点中学高一新课标联合调研测验14 / 14 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2009年湖北省重点中学高一新课标联合调研考试数学试题湖北稳派教育监制考试时间：12月15 日下午2：104：10本试卷共4页，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定的位置。2 答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，且，则满足条件
2、的所有集合M的个数为A3B4C7D82已知，点（），（）都在二次函数的图像上，则ABCD3设，则实数的值等于A10BC100D4用二分法研究函数的零点地第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次计算 ，以上横线应填的内容为A，BCD5已知集合，集合，则集合=ABCD6二次函数在区间内是减函数，则实数的取值范围为ABC且D7函数的值域是ABCD8在函数的图像上有一点，此函数与轴，直线及围成图形（如图阴影不分）的面积为S，则S关于的函数图像可能为92009年全球经济开始转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.76万人，则该地区这三个月的用工人数万人关于月数的函数
3、关系近似的是ABCD10为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点 A横坐标缩短到原来的丢倍(纵坐标不变)，再把所得图象所有的点向左平移个单位长度。 B横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象所有的点向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)D向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)11. 函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为ABCD大小关系不能确定12设函数是定义在上的偶函数，在区间是减函数，且图像过点，则不等式的解集为ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答
4、案填在答题卡上相应位置上。13设是小于9的正整数，B=，则= 。14设=则满足的的值为 。15已知则= 16下列四种说法中，其中正确的是 （将你认为正确的序号都填上）奇函数的图像必经过原点；若幂函数是奇函数，则在定义域内为减函数；函数，若，则在区间上是增函数；用表示三个实数中的最小值，设，则，函数的最大值为6。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说名、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知集合，集合，且，求实数的值。18（本小题满分12分）已知函数在区间上为增函数，求实数与的关系，并证明你的结论。19(本小题满分12分) 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫
5、潮一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间(单位：时)与水深y(单位：米)的关系表：0：003：006：009: 0012:0015:0018:0021:0024:0012015.012.09.012.015.012.09.012.0(1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；(2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米，安全条例规定船体最低点与 洋底间隙至少要有15米，请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?20（本小题满分12分）设函数（1） 化简函
6、数式并求函数的定义域；（2） 解不等式（3）21（本小题满分12分）已知函数（1） 若将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像恰好关于点对称，求实数的最小值；（2） 若函数在上为减函数，试求实数b的值。22本小题满分14分定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，（1） 当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2） 若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；（3） 若，求函数在上的上界T的取值范围。 2009年湖北省重点中学高一年级新课标联合调研考试数学试题参考答案及评分细则一. 选择题（每小
7、题5分，共60分）1B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7. C 8. B 9. C 10.A 11.A 12.C二 填空题（每小题4分，共16分）13. 1,2,3,4,5,6 14. 3. 15. 16. 三解答题17. （本小题满分12分） 解：2AB,2是方程的根，代入解得,a1. 4分 1,2.同理，2是方程的根，8-2b+c0. 又，1B,1是方程的根，1+b+c0. 联立,解得b=3,c=2.，b = -3, c = 2 . 12分18. （本小题满分12分）解：与满足关系：. 4分下面给出证明：任取 .,. 8分要使函数在区间上为增函数，则须.，. 12分19. （本小
8、题满分12分）解： (1) 以时间为横坐标，水深为纵坐标，考虑用函数刻画水深与时间之间的对应关系. 1分从数据可以得出：，.由，得. 5分所以 这个港口的水深与时间的关系可用近似描述. 6分 (2) 货船需要的安全水深为12+1.5 = 13.5，所以当时就可以进港. 8分令，.,即.， 或. 因此，货船在1点至5点可以进出港；或13点至17点可以进出港.每次可以在港口最多能停留4小时. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）函数式可化为. 2分要使函数有意义，则， . 当时，； 当a1时，.所以,当时，函数f(x)的定义域为；当时，函数f(x)的定义域为. 6分（2）由（1）得：当时，；
9、当时，.又，. 当时， ，又，. ， . . 9分 当时，又 ，或. ， ， .综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 12分21.（本小题满分12分）解：(1) 将函数的图象，向左平移个单位长度得到函数的图象. 2分函数的图象关于点对称， . .，当时，. 6分（2） 在，（N*）上为减函数，又的递减区间为，. 8分.由,得k.又N*,k只能取0.，b1. 12分22. （本小题满分14分）解：（1）当时，.在上递增，所以，即在上的值域为. 2分故不存在常数，使成立. 所以函数在上不是有界函数. 4分（2）函数在上是以3为上界的有界函数，在上恒成立. ,在上恒成立. 6分设，.由,得.设，则，所以在 上递增，在上递减.在上的最大值为，在上的最小值为.所以实数的取值范围为. 9分（3）方法一:，. m0 ，,.，. 11分 当，即时，此时； 当，即时，此时.综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是 14分方法二: .令，因为，所以.因为在上是减函数，所以. 11分又因为函数在上的上界是，所以.当时，;当时，. 14分
