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1、湖北随州中考数学考试解析17 / 17 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途2017年湖北省随州市中考数学试卷满分:120分 版本:人教版一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分)1(2017湖北随州,1,3分)2的绝对值是( )A2B2CD答案:A,解析:根据“负数的绝对值等于它的相反数”,而2的相反数是2,得到2的绝对值是22(2017湖北随州,2,3分)下列运算正确的是( )ABCD答案:C,解析:因为a3a32a3,(ab)2a22abb2,(a3)2(1)2(a3)2a6,a12a6a126a6,所以选项A、B、D错误,选项C正确3(2017湖北随州,3,3分)如图是某几何体
2、的三视图,这个几何体是( )A圆锥B长方体C圆柱D三棱柱答案:C,解析:解析:A圆锥的视图应该有三角形; B长方体的三个视图都是矩形;C圆柱的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆;D三棱柱的视图应该有三角形4(2017湖北随州,4,3分)一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是( )A4和3.5B4和3.6C5和3.5D5和3.6答案:B,解析:将这组数据按大小排列是2,3,4,4,5,中位数是处于中间位置的数据5,平均数是(23544)3.65(2017湖北随州,5,3分)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一
3、现象的数学知识是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行答案:A,解析:剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小,依据是“在连接两点的所有线中,直线段最短”6(2017湖北随州,6,3分)如图,用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹的作法是( )A以点F为圆心,OE长为半径画弧B以点F为圆心,EF长为半径画弧C以点E为圆心,OE长为半径画弧D以点E为圆心,EF长为半径画弧答案:D,解析:作一个角等于已知角,依据是用“SSS
4、”说明三角形全等,显然图中已满足“OEOE,OFOG”,只要添加“EFEG”,故作图痕迹的圆心是点E,半径是EF长G7(2017湖北随州,7,3分)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组( )ABCD答案:B,解析:题中有两个相等关系:购买20支铅笔的费用购买10本笔记本的费用110元;购买30支铅笔的费用购买5本笔记本的费用85元8(2017湖北随州,8,3分)在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n11时,芍
5、药的数量为( )A84株B88株C92株D121株答案:B,解析:观察图形,发现芍药围成的图形是正方形,每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关系是2n1,芍药的总数量可表示为4(2n1)48n,因此,当n11时,芍药的数量为889(2017湖北随州,9,3分)对于二次函数,下列结论错误的是( )A它的图象与x轴有两个交点B方程的两根之积为3C它的图象的对称轴在y轴的右侧Dxm时,y随x的增大而减小答案:C,解析:A因为D(2m)241(3)4m2120,所以图象与x轴有两个交点;B方程化为x22mx30,设两根为x1、x2,则x1x23;C因为图象的对称轴为xm,无法确定m与0的大小关系,从
6、而无法判断对称轴与y轴的位置关系;D因为抛物线开口向上,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小10(2017湖北随州,10,3分)如图,在矩形ABCD中,ABBC,E为CD边的中点将ADE绕点E顺时针旋转180,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作MEAF交BC于点M,连接AM、BD交于点N现有下列结论:AMADMC;AMDEBM;DE2ADCM;点N为ABM的外心其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个答案:B,解析:在矩形ABCD中,BCDADC90,由旋转得,ADEFCE,FCEADE90,BCDFCE180,B、C、F在一直线上;又MEAF,AEEF,AMMFMCCFADM
7、C;而AMMFCFMCBCMCBM2MC,显然DEEC2MC;由RtMCERtECF得,CE2CFCM,即DE2ADCM;由ADBC得,ADNMBN,而ADBM,点N不是AM的中点,点N不为ABM的外心综上所述,结论正确二、填空题:(每小题3分,共6小题,共18分)11(2017湖北随州,11,3分)根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为_答案:1.17107,解析:用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a10的形式(其中110,n为整数),首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17,也就是11700000=1.1710
8、000000,最后写成1.1710712(2017湖北随州,12,3分)“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是_事件(从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个)答案:随机,解析:事件“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”可能发生,也可能不发生,因此这是随机事件13(2017湖北随州,13,3分)如图,已知AB是O的弦,半径OC垂直AB,点D是O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD、CD、OB,若BOC70,则ADC_度答案:35,解析:半径OC垂直AB,ADCBOC703514(2017湖北随州,14,3分)在ABC中,AB6,AC5,点D在边AB上,且AD2,点E在边AC上,当AE_时
9、,以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似答案:或,解析:AA,分两种情况:当时,ADEABC,即,AE;当时,ADEACB,即,AE;综上所述,当AE或,以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似15(2017湖北随州,15,3分)如图,AOB的边OB与x轴正半轴重合,点P是OA上的一动点,点N(3,0)是OB上的一定点,点M是ON的中点,AOB30,要使PMPN最小,则点P的坐标为_答案:(,),解析:作点N关于OA的对称点N,连接MN交OA于点P,则点P为所求显然ONON,NON2AOB23060,ONN为等边三角形,MNON,OM,则PMOMtan30,点P的坐标为(,)16(2017湖北随
10、州,16,3分)在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论:甲车出发2h时,两车相遇;乙车出发1.5h时,两车相距170km;乙车出发2h时,两车相遇;甲车到达C地时,两车相距40km其中正确的是_(填写所有正确结论的序号)答案:,解析:由图象知,AC240km,BC200km,V甲60km/h,V乙80km/h,乙车比甲车晚出发1h;甲车出发2h时,两车在两侧距C地均为120km,未相遇;乙
11、车出发1.5h时,行了120km,甲车行了2.5h,行了150km,相距440120150170km;乙车出发2h时,甲乙两车的行程为360280440(km),两车相遇;甲车到达C地时,t4,乙车行了240km,距离C地40km,即两车相距40km故正确的序号是三、解答题:(本大题共9个小题,共72分)17(2017湖北随州,17,5分)(本小题满分5分)计算:思路分析:先根据负整数指数幂、零指数幂、算术平方根和绝对值的概念分别计算,再进行有理数的加减运算解:原式9132918(2017湖北随州,18,6分)(本小题满分6分)解分式方程:思路分析:先去分母,将分式方程转化为整式方程,再解整式
12、方程,最后注意要检验解:原方程可化为:3x2xx2,解得x3检验:当x3时,x(x1)0,所以,原分式方程的解为x319(2017湖北随州,19,6分)(本小题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y的图象于点B,AB(1)求反比例函数的解析式;(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1x2时,y1y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由思路分析:(1)由平移得A(2,0),从而得到点B(2,),再利用待定系数法求反比例函数的解析式;(2)由反比例函数的图象和性质知,在每一象
13、限内,y随x的增大而增大,确定P、Q不在同一象限,进而判断它们的相应位置解:(1)由题意得,A(2,0),AB,ABy轴,B(2,)反比例函数y的图象过点B,k3反比例函数解析式为y(2)点P在第二象限,点Q在第四象限k0,在每一象限内y随x的增大而增大又x1x2时,y1y2,x10x2点P在第二象限,点Q在第四象限20(2017湖北随州,20,7分)(本小题满分7分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG为10米,BGHG,CHAH,求塔杆CH的高(参考数据:tan551.4,tan350.7,sin550.8,sin350.6)(图1)(图2)思路分析:过点B作BEDH于E,设CHx米,分别解RtACH和RtBDE,分别用x表示AH和BE的长,再构造方程求x的值解:设塔杆CH的