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1、湖北随州中考数学考试解析17 / 17 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年湖北省随州市中考数学试卷满分：120分 版本：人教版一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1（2017湖北随州，1，3分）2的绝对值是（ ）A2B2CD答案：A，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，而2的相反数是2，得到2的绝对值是22（2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（ ）ABCD答案：C，解析：因为a3a32a3，(ab)2a22abb2，(a3)2(1)2(a3)2a6，a12a6a126a6，所以选项A、B、D错误，选项C正确3（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体
2、的三视图，这个几何体是（ ）A圆锥B长方体C圆柱D三棱柱答案：C，解析：解析：A圆锥的视图应该有三角形； B长方体的三个视图都是矩形；C圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D三棱柱的视图应该有三角形4（2017湖北随州，4，3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）A4和3.5B4和3.6C5和3.5D5和3.6答案：B，解析：将这组数据按大小排列是2，3，4，4，5，中位数是处于中间位置的数据5，平均数是(23544)3.65（2017湖北随州，5，3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一
3、现象的数学知识是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行答案：A，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小，依据是“在连接两点的所有线中，直线段最短”6（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（ ）A以点F为圆心，OE长为半径画弧B以点F为圆心，EF长为半径画弧C以点E为圆心，OE长为半径画弧D以点E为圆心，EF长为半径画弧答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS
4、”说明三角形全等，显然图中已满足“OEOE，OFOG”，只要添加“EFEG”，故作图痕迹的圆心是点E，半径是EF长G7（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）ABCD答案：B，解析：题中有两个相等关系：购买20支铅笔的费用购买10本笔记本的费用110元；购买30支铅笔的费用购买5本笔记本的费用85元8（2017湖北随州，8，3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n11时，芍
5、药的数量为（ ）A84株B88株C92株D121株答案：B，解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关系是2n1，芍药的总数量可表示为4(2n1)48n，因此，当n11时，芍药的数量为889（2017湖北随州，9，3分）对于二次函数，下列结论错误的是（ ）A它的图象与x轴有两个交点B方程的两根之积为3C它的图象的对称轴在y轴的右侧Dxm时，y随x的增大而减小答案：C，解析：A因为D(2m)241(3)4m2120，所以图象与x轴有两个交点；B方程化为x22mx30，设两根为x1、x2，则x1x23；C因为图象的对称轴为xm，无法确定m与0的大小关系，从
6、而无法判断对称轴与y轴的位置关系；D因为抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小10（2017湖北随州，10，3分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N现有下列结论：AMADMC；AMDEBM；DE2ADCM；点N为ABM的外心其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个答案：B，解析：在矩形ABCD中，BCDADC90，由旋转得，ADEFCE，FCEADE90,BCDFCE180,B、C、F在一直线上；又MEAF，AEEF，AMMFMCCFADM
7、C；而AMMFCFMCBCMCBM2MC，显然DEEC2MC；由RtMCERtECF得，CE2CFCM，即DE2ADCM；由ADBC得，ADNMBN，而ADBM，点N不是AM的中点，点N不为ABM的外心综上所述，结论正确二、填空题：（每小题3分，共6小题，共18分）11（2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为_答案：1.17107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.1710
8、000000，最后写成1.1710712（2017湖北随州，12，3分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）答案：随机，解析：事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此这是随机事件13（2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC70，则ADC_度答案：35，解析：半径OC垂直AB，ADCBOC703514（2017湖北随州，14，3分）在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_时
9、，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似答案：或，解析：AA，分两种情况：当时，ADEABC，即，AE；当时，ADEACB，即，AE；综上所述，当AE或，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似15（2017湖北随州，15，3分）如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB30，要使PMPN最小，则点P的坐标为_答案：(，)，解析：作点N关于OA的对称点N，连接MN交OA于点P，则点P为所求显然ONON，NON2AOB23060，ONN为等边三角形，MNON，OM，则PMOMtan30，点P的坐标为(，)16（2017湖北随
10、州，16，3分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h时，两车相遇；乙车出发1.5h时，两车相距170km；乙车出发2h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距40km其中正确的是_（填写所有正确结论的序号）答案：，解析：由图象知，AC240km，BC200km，V甲60km/h，V乙80km/h，乙车比甲车晚出发1h；甲车出发2h时，两车在两侧距C地均为120km，未相遇；乙
11、车出发1.5h时，行了120km，甲车行了2.5h，行了150km，相距440120150170km；乙车出发2h时，甲乙两车的行程为360280440(km)，两车相遇；甲车到达C地时，t4，乙车行了240km，距离C地40km，即两车相距40km故正确的序号是三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17（2017湖北随州，17，5分）（本小题满分5分）计算：思路分析：先根据负整数指数幂、零指数幂、算术平方根和绝对值的概念分别计算，再进行有理数的加减运算解：原式9132918（2017湖北随州，18，6分）（本小题满分6分）解分式方程：思路分析：先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式
12、方程，最后注意要检验解：原方程可化为：3x2xx2，解得x3检验：当x3时，x(x1)0，所以，原分式方程的解为x319（2017湖北随州，19，6分）（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y的图象于点B，AB（1）求反比例函数的解析式；（2）若P(x1，y1)、Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由思路分析：（1）由平移得A(2，0)，从而得到点B(2，)，再利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）由反比例函数的图象和性质知，在每一象
13、限内，y随x的增大而增大，确定P、Q不在同一象限，进而判断它们的相应位置解：（1）由题意得，A(2，0)，AB，ABy轴，B(2，)反比例函数y的图象过点B，k3反比例函数解析式为y（2）点P在第二象限，点Q在第四象限k0，在每一象限内y随x的增大而增大又x1x2时，y1y2，x10x2点P在第二象限，点Q在第四象限20（2017湖北随州，20，7分）（本小题满分7分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1)，图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)(图1)(图2)思路分析：过点B作BEDH于E，设CHx米，分别解RtACH和RtBDE，分别用x表示AH和BE的长，再构造方程求x的值解：设塔杆CH的
