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1、完全要因实验完全要因实验完全要因实验完全要因实验 (Full Factorial Designs)(Full Factorial Designs) Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 2Rev 2.0 MeasureDefineAnalyzeImproveControl 方法论方法论 Improve 概要概要 DOE 介绍介绍 完全要因实验完全要因实验 对策方案选定对策方案选定 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 3Rev 2.
2、0 学习目的学习目的学习目的学习目的 1.完全要因实验的理解完全要因实验的理解 - 完全要因实验的定义和特征完全要因实验的定义和特征 - 主效果与交互作用的计算方法及分析主效果与交互作用的计算方法及分析 - 最佳条件导出方法最佳条件导出方法 2. 利用利用Minitab的完全要因实验的设计及分析理解的完全要因实验的设计及分析理解 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 4Rev 2.0 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 定义定义 对因子的全部水准组合，任意抽样实验 Kn要因
3、实验是对K水准、n个因子的所有水准组合, (Kn)进行实验 - 22要因实验是2水准、2个因子组成 - 23要因实验是2水准、3个因子组成 适合于特性化 /最佳化阶段 对主效果和交互作用的效果都能进行评价。 所规定的实验领域内的全部过程（Point)中可以推定输出 (反应)值。. 通过反复实验可以求出实验误差。 特性特性 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 5Rev 2.0 22设计的标准排列设计的标准排列 因子的低水准表示为“-” 或或 “-1” 高水准表示为 “+” 或 “+1” 22 要因实验的标准排列如
4、下。 反应温度浓度反应温度浓度 反应温度浓度反应温度浓度 - 1 - 1 +1 - 1 -1 +1 +1 +1 - 1 - 1 +1 - 1 -1 +1 +1 +1 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 6Rev 2.0 23设计的标准排列设计的标准排列 反应温度反应温度 浓度浓度压力压力 -1-1-1 +1-1-1 -1+1-1 +1+1-1 -1-1+1 +1-1+1 -1+1+1 +1+1+1 反应温度反应温度 浓度浓度压力压力 -1-1-1 +1-1-1 -1+1-1
5、 +1+1-1 -1-1+1 +1-1+1 -1+1+1 +1+1+1 22 要因实验要因实验 22 要因实验要因实验 23 要因实验要因实验 23 要因实验要因实验 23 要因实验包含着 22 要因实验。 23 要因实验包含着 22 要因实验。 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 7Rev 2.0 主效果主效果 浓度的效果浓度的效果 = ( 对应对应+的数合计的数合计 ) - ( 对应对应-的数合计的数合计 ) / ( +(-) 符号数符号数 ) = ( 52 + 83
6、) - ( 60 + 72 ) / 2 = 3/2 = 1.5 -1反应温度反应温度+1 +1 浓度浓度 -1 60 52 72 83 浓度随着浓度变化增加（低浓度随着浓度变化增加（低- 高），数率平均也增加高），数率平均也增加 1.5 左右。左右。 浓度随着浓度变化增加（低浓度随着浓度变化增加（低- 高），数率平均也增加高），数率平均也增加 1.5 左右。左右。 反应温度浓度反应温度浓度 -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 数率数率 60 72 52 83 主效果主效果(Main Effect) 意味着根据因子水准变化的反应值平均变化。即， 显示因子对反应值有多大影响。 Prop
7、rietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 8Rev 2.0 主效果 主效果 Plot 反应温度对数率影响大，但浓度对此几乎没有影响。但此因 子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交互作用 的前提下才能说这结论是准确。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 9Rev 2.0 交互作用交互作用(Interaction Effect) 除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？ 交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。 交互作
8、用存在与否 - 一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时， 存在交互作用效果。 交互作用交互作用 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 10Rev 2.0 -1反应温度反应温度+1 +1 浓度浓度 -1 60 52 72 83 = - 8 = +11 反应温度是高水 准 反应温度是高水 准(+1)时时: 随着浓度由低水准 转为高水准时，数 率增加 11 反应温度是低水 准 反应温度是低水 准(-1)时时 : 随着浓度由低水准 转为高水准，数率 减少8 浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交 互
9、作用。 浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交 互作用。 浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交 互作用。 浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交 互作用。 交互作用交互作用(Interaction Effect) Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 11Rev 2.0 因反应温度与浓度之间有交互作用，所以不仅看主效果Plot，应根据交 互作用效果Plot判断数率的变化。 交互作用效果 交互作用效果 Plot 交互作用交互作用(Interaction Effect) P
10、roprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 12Rev 2.0 交互作用的有 交互作用的有无无 B=+1 B=-1 无交互作用状态 数 率 无交互作用状态 数 率 -1 +1 A +1 -1 -1 +1 有交互作用有交互作用 -1 +1 A 数 率 数 率 +1 -1 -1 +1 B=+1 B=-1 交互作用非常大 数 率 交互作用非常大 数 率 -1 +1 A +1 -1 -1 +1 B=+1 B=-1 没有交互作用时，对应相对因子各水准的 输出变量变化是平行。 有交互作用时，对应相对因子各水准的输 出变量变化是交叉或
11、不平行。 交互作用交互作用(Interaction Effect) Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 13Rev 2.0 完全要因实验的例完全要因实验的例 通过测定和分析阶段，得知影响半导体制造通过测定和分析阶段，得知影响半导体制造A 工程数率工程数率(输出变量输出变量)的因子的因子 (输入变量输入变量)是温度是温度,浓度及压力。浓度及压力。 1阶段阶段: 问题记述问题记述 Process Engineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。 2阶段阶段: 设定因子及水准，用设定因子及水准，用Minit
12、ab作成实验作成实验DATA SHEET 因子及水准因子及水准 反应温度 () : 160 (-1) , 180 (+1) B 浓度 (%) : 20% (-1) , 40% (+1) C 压力(psi) : 5 psi (-1) , 10 psi (+1) 用用Minitab作成实验作成实验DATA SHEET 生成23要因模型的设计。 : 2 X 2 X 2 = 8 个runs的完全要因实验。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 14Rev 2.0 因子数因子数 显示可能的实验设计显示可能的实验设计 Men
13、u 利用利用Minitab的完全要因实验的完全要因实验 Click 用Minitab作成实验DATA SHEET StatDOEFactorialCreate Factorial Design Step 1 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 15Rev 2.0 确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数 上表只能看出可能的实验设计。 在这个例中要做 上表只能看出可能的实验设计。 在这个例中要做3因子完全要因实验因子完全要因实验(Full Factorial Desig
14、n)，所以对应因子，所以对应因子 3的 实验数为 的 实验数为8 Click 因子数因子数 实验数实验数 Step 2 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 16Rev 2.0 有有8个个runs的的3变量完全 要因实验。 变量完全 要因实验。 不存在不存在Block化要因化要因 Click Click 中心点数中心点数 反复数反复数 Block数数 实验设计的选择实验设计的选择 Step 3 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 -
15、17Rev 2.0 为实验顺序的为实验顺序的Random化选择化选择 Click Click 需要Random化时， Minitab再排列实验的 标准顺序。 Option 选择选择Step 4 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 18Rev 2.0 指定实验因子的名称和水准， 使模型具体化。 指定实验因子的名称和水准， 使模型具体化。Click Click 指定指定Factor的名称及水准的名称及水准Step 5 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 19Rev 2.0 分析结果中，选择愿意输 出的部分。 分析结果中，选择愿意输 出的部分。 Click Click 指定分析结果输出方法指定分析结果输出方法 Step 6 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove- 完全要因实验 - 20Rev 2.0 Create Factorial Design 实
