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1、一元二次不等式及其解法教案doc 作者： 日期：2 一元二次不等式及其解法教学目标（一）知识与技能:1 知道一元二次不等式的概念 2会利用图像求一元二次不等式（a0）的解集 3会求一元二次不等式（a0）的解集（二）能力目标培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；（三）情感、态度、价值观激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。教学重点 1会求一元二次不等式的解集2会利用图像表示一元二次不等式的解集教学难点 会求一元二次不等式的解集教学方法 图形结合，讲练结合课时安排 2节 第一课时教学过程 （一）导入 巩固二次
2、函数的图像画法（a0），与x轴有一个交点，无交点，两个交点的图形(二)进行新课1 、一元二次不等式：(定义)2 、 例： y=x2 x 6 学生思考括号内的形式 ： 当x取何值时，y=0 即x2 x 6=0（此形式为一元二次方程） 当x取何值时，y0 即x2 x 60（此形式为一元二次不等式） 当x取何值时，y 0即x2 x 60 一元二次方程 有两个不相等的实数根， 即与x轴有两个交点的图形 x2 x 6 =0（x 3）（x +2）=0 X1=3 X2= - 2 即X=3 或 X= - 2时y =0即与x轴性交的两个交点（2）画出图形，找出解集若y0 即 x2 x 60 解集 X /X 3X
3、 /X 2若y0 即 x2 x 6 0解集：X /2X 0 （a0）X1 或ax2+bx+c0）（1） = b2 - 4ac=0 与x轴有一个交点（x1 ,0）ax2+bx+c0 （a0）解集：X / Xx1ax2+bx+c0）解集：（2） = b2 - 4ac 0 与x轴有两个交点X2X1（x1，0）（x2，0）ax2+bx+c0 （a0）X /xx2ax2+bx+c0）解集：X / x1x x2(3) =b2 - 4ac0 （a0）解集：xRax2+bx+c0）解集：4.例：解不等式2X23X2 0 解: 化为2X23X2=0求解 X1= X2=2 画草图 原不等式2X23X2 0的解集
4、x/ X12思考：不等式2X23X2 0的解呢？ 不等式2X23X 2 的解呢？并解答上述问题，（三）课堂小结 求一元二次方程的解要准确 画草图要熟练，正确找出解集（四）随堂练习 课后相关习题（五）作业 课后习题 第二课时一元二次不等式及其解法教学目标 1巩固求一元二次不等式（a0）的解集 2会求一元二次不等式（a0) 0 图形 =0图形 0 或 ax2 + bx + c 0 或ax2 + bx + c 0 或ax2 + bx + c 0 的解集 （二）导入 思考：若a 0呢？（三）新课 y = ax2 + bx + c (a 0的解集 方法：两边同乘以-1，将x2项的系数变为正数，转化为上节学过的方法 提醒;图形要画好 思考：3x2 + 6x 2 0的解集提示后找学生做 例 2 求不等式3x2 + 6x 2的解集方法：转化为常见的a0的标准形式，然后求解，一定要画图，做到图形结合（四）练习 35页1（4）（6），2（五）作业 36页6（3）（4）7
