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1、小练习，大思维小学低年级数学拓展性教学的研究与实践一、研究的背景1、素质教育对人才要求的思考。素质教育的实质是以人的发展为本，就小学数学学科教育而论，要以全体学生各方面素质从小得到协调发展为本，引导、鼓励学生发展个性，允许并积极鼓励不同基础的学生有差异发展。数学拓展性教学为学生个性发展及学生间有差异的发展提供了时间和空间。2、对数学思维训练的再认识。近些年来，发展儿童思维的研究成果不少，但多数研究离开了“人本”核心，将发展思维的终极定为提高学习成绩，过“考试关”，“择校关”。“创新是民族的灵魂”，“创新是素质教育的核心”，创新需要思维，需要新型独特且有意义的思维。创新需要意志、毅力，需要知识、
2、技能和策略，更需要创新意识，数学思维的最大特征是逻辑思维，它与直觉思维、形象思维相结合能迸发创新思维。小学低年级数学思维训练应借助现实世界数与形，运用相关的操作或训练教材，激活想象，提高思维素质。我们试图让数学课有所拓展，引导小学生自己发现知识，探索发现的过程，享受发现的欢乐，对未知世界产生好奇，产生欲望。激发、保护、积累由此而产生的创新意识，将对人生发展产生重大的影响。3、对学生间个体差异的思索。我们知道：世界上没有两片相同的叶子，发展中的孩子更是如此。学生在智力和能力上学生与生俱来就存在个体差异，以往的经验告诉我们：在某种程度上说，教学能使个体差异缩小，但有时也会增大，更何况思维训练的结果
3、使学有余力的学生发展更快，可能分化更大。这样会不会挫伤一些孩子学数学的积极性？我们带着问题，反复思考，寻找依据，逐渐形成了“承认分化，并促进其积极分化；把差异看作财富，谋求有差异发展”的共识。从而预见实验结果个体差异仍很显著，但各层次学生思维能力和初步的创新意识均会有不同程度发展。基于以上认识，我们借鉴了一些同类的课题的研究成果，并进行了比较，我们认为本课题的提出具有下列特点：（1）全体参与。即参与思维训练的对象为一年级全体学生。（第三年推广至三年级）意在为培养各个层面的具有创新意识和创造能力的人才打下思维基础，我们不反对培养尖子，但也绝对不允许在小学低年级就排斥大多数学生拓展数学思维的机会。
4、（2）与学科课程互相促进。本课题研究的数学思维训练源于课程教材（北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学课本），与教材内容联系紧密，同时又拓展了思维训练的广度，力求避免脱离多数学生认识和思维能力的训练。（3）课时列入教学计划。一至二年级每周5课时数学课，其中1课时为拓展性课程。（4）训练的方式方法重在“引导发现”。我们不主张由教师传授特殊的解题技巧，再进行大运动量训练的方式方法，而依据学生的年龄特点和认识能力，采用合适的训练材料和训练手段引导学生自己发现知识；发现事物间数或形的变化；发现规律；发现思维的方法和解决问题的策略；发现并学习日常学习中涌现的良好学习态度和品质，着眼于提高全体学生的学
5、习素质。（5）自编材料。编写适合本课题设计思想的教与学的材料，是课题取得预期效果的保证，也是区别于同类研究课题的特点之一。教材的编写体例有别于传统教材、又要有别于习题型的思维训练书，力求科学性、趣味性、开放性和实用性的统一。（6）教学内容尽可能图文并茂，空间观察、形象识记、直觉、视知觉、图形知觉、想象等方面有较大比例。旨在培养学生形象思维，有利于大脑潜能的开发，同时采用了画、摆、分、剪、观察、思考等手脑并用的方法（特别重视左手的运用），体现拓展性课程的特点，促进左右脑协调发展。二、研究的理论依据脑科学家对大脑的研究证实：人的大脑有90%以上潜能还沉睡着，一般人连大脑潜能1%也没用上。“我们的右
6、脑中有形象思维中枢，它能接受的信息量非常大，而且信息对它的刺激所持续的时间也比左脑长”。脑科学家告诫我们：“忽视右脑的开发会直接影响青少年总体智力的发展水平。”因此重视开发右脑就能开发儿童思维的潜能。根据低年级儿童年龄和心理特点，着重发展具有无序性、跳跃性、直觉性的形象思维，开发右脑；同时初步培养有序性、延续性、分析性的抽象思维，促使左、右半脑均衡发展。思维是人脑对客观事物的本质属性和事物内在的规律性的概括与间接反映。人的思维随着成长过程，特别是受教育过程逐步发展。心理学家经过大量研究，发现人们在解决复杂问题时常运用两种思维方式，即发散思维方式与集中思维方式。尽管创造性解决问题需要上述两种思维
7、方式的结合，但与个体发散思维能力的关系更加密切。心理学研究已经证实：发散思维对个体的创造性有重要影响。我们应该根据教材特点，结合教学内容，注意这种思维能力的训练，并创造一些行之有效的教学技术。本课题试图依据心理学的这一研究成果，探索训练小学低年级儿童初步的创造性思维的有序途径与方法。儿童认知策略的发展直接影响到人才的质量。小学低年级儿童已经自发地掌握了一些策略，“但是他们不能有效地运用这些策略来提高学习效率”，需要老师予以指导。研究指出：“一般的看法，策略学习以与教材内容学习相结合为宜。”我们吸收了这一研究成果，编写学与教的训练材料。本课题采用“引导发现”教学法，实施问题解决的学习模式来促进儿
8、童学习策略和思维策略的习得。“先不告诉学生要发现的结论，只给他们提供例子，学生必须通过亲自尝试，找到解决问题的方法”。这样就为“培养学生解决问题的策略能力提供机会，且能导之更多地远迁移”。三、研究的目的（1）发展学生形象思维和直觉思维能力，发展发散思维和集中思维能力，培养思维的逻辑性、变通性、精细性和独特性，逐步形成良好的思维品质，为培养具有初步创新意识和创新能力的人才打下思维基础。（2）利用数学拓展性课程训练学生数学思维的同时，培养学生探索发现的兴趣、求知的欲望，逐步养成良好的思维习惯，增强自信心和互助精神。（3）探索“求差异发展”的途径与方法，使各层面学生都有不同程度的发展；逐步培养学生初
9、步的数学意识，逐步掌握一些数学思想方法，习得一些解决问题的策略。（4）编写一套适合山区一年级学生数学思维训练的练习。四、研究实验的控制实施研究实验期间，下列各项均严格控制：（1）实验班教师在实验期间不得更动。（2）实验期间，实验班学生不能新增。（3）严格控制实验班数学课教学时间，每周5课时，与对照班相同。实验班其中一课时为数学拓展性教学，不得增加教学时间。（4）实验结束测试前，对实验班不进行复习或布置练习，与对照班同时在事先不通知条件下统一进行小型竞赛性测试。五、研究内容的框架拓展性学习材料的编写 创新拓展性教学的课堂结构知识方法准备 创设问题情境 独立思考（动手操作） 引导讨论 反馈评价 练
10、习迁移 实施问题解决的学习模式非常规性问题的解决 隐含性问题的解决 引申性问题的解决 转化型问题的解决 推理型问题的解决 比较型问题的解决 分类型问题的解决 初步建立评价机制教师直接评价 学生互评 数学智慧周活动六、研究实验的周期第一阶段：准备申报阶段（2011年1月-3月）搜索收集相关资料进行学习、交流、讨论，了解国内外同类课题研究状况，确定研究课题，确立课题组负责人和实验教师，撰写实施方案，申报课题。第二阶段：课题实施阶段（2011年4月-2012年6月）主要完成以下工作： 1、精心设计拓展性教学材料，设计好活动方案。2、从学生能力变化看效果，改进实验工作。3、通过各种形式，如研究课、专题论文、教案分析、集体座谈进行交流，取长补短，以获得最佳效果。4、按实验程序安排实验，收集完整的实验数据资料。第三阶段：课题总结、结题阶段（2012年7月-2012年9月）本阶段主要是汇总、整理课题实验材料，加以科学地分析和提炼，形成形式丰富的具有较强科学性、系统性、实用性的研究成果，包括研究方案、研究报告、论文集、教案集、个案分析等。研究成果，撰写研究报告和工作报告，申请结题鉴定。七、课题组成员：负责与执笔：陈炳珠 负责课题的总体设计和实施，课题的研究工作。课题组成员：董师月 杨菊娟 课题的研究工作，资料收集整理分析工作，并具体负责拓展性课堂教学方面的研究与实践。
