《重庆市合川区清平中学等学校2015届九年级诊断性测试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市合川区清平中学等学校2015届九年级诊断性测试数学试题(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -（考试时间 120 分钟; 总分 150 分）一、选择题 (本题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的相反数是（ ）2A. B. C. 2 D. 121 22. 从 2009 年 1 月 1 日起，重庆市将房产交易契税，由原来的 1%降低到 0.5%。本季度房产交易契税为104040000 元，用科学记数法表示为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元80.480.419.0418.0413下列图形中，为轴对称图形的是（ )4下列四个算式中，正确的个数有( ) 123a 105aa563)(aA. 0 个 B. 1 个 C
2、. 2 个 D. 3 个5.下列几何体的主视图与众不同的是( ) 6. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（ ）A12 B9 C4 D37.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB 的中点 O 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分AB线折叠，将折叠的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（ ）阅卷人 得分- 2 -8已知等腰ABC 内接于半径为 5 的O，如果
3、底边 BC 的长为 6，则底角的正切值为( )A3 B 或 C3 或 D3 或312219如图，二次函数 的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0） ，且与 轴相交于yaxbc y负半轴给出四个结论正确的是( )A. abc 0 B. 2a-b 0 C. 2b+3c0 D.0a1 10.如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADC=90 度，AB=AD=2，E 是 AD 边上一点（点 E 不与 A，D 重合） ，BE 的垂直平分线交边 AB 与 M，交直线 CD 于 N，设四边形 ADNM 的面积为 S，则 S 的最大值是（ ）A B2 C D353425二、填空题(本题共 6 小题，每
4、小题 4 分，共 24 分)11. 分解因式： 962x12. 如图，直线 ，则 的度数是_. ab A13右图是随机抽查某校 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形 统 计 图 .那 么 关 于 该 校 4000 名 同 学 一 周参加体育锻炼时间达到 9 小时以上（含 9 小时）的人数是_人.阅卷人 得分 ABCD- 3 -14.如图，已知BOA=30 ，M 为 OA 边上一点，以 M 为圆心、2cm 为半径作M .点 M 在射线 OA 上运动,当 OM=5cm 时，M 与直线 OB 的位置关系是_.15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1
5、C1D1、A 2B2C2D2、A 3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 A10B10C10D10四条边上的整点共有个.16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD= ,在边 CD 上有一点 E，使 EB 平分AEC.若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F.给出以下五个结论:点 B 平分线段 AF；PF= DE;BEF=FEC;S 矩形 ABCD=4SBPF;AEB 是正三角形. 其34中正确结论的序号是_.三、解答题(本题共 10 小题，共 86 分。其中 17、18 各 7 分；19、20、21、22 各 8 分；2
6、3、24、25、26 各 10 分)17计算： +4cos45-3821 029阅卷人 得分 - 4 -18解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 3(1)725.x ， 19听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图） ，要求“以a 为底、b 为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”。初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他。已知：求作：20先化简，再求值： ，其中 。1212xx21x*密 封 线*密 封 线*- 5 -22杨老师珍藏了一份“08 奥运”纪念品，决定奖给班上同学，他设计了一个“转盘” 游戏：把转盘划分成 4 个相同的小扇形， 并分别标上
7、数字 1，2，3，4；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为 a 和 b，若点（a，b）落在以为点 O为圆心，半径为 的圆内，则获得纪念品。（1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；（2）琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要杨老师修改游戏规则：将O 的半径变为 ，如果点（a，b）落在O 内，则琪琪13获得纪念品，如果落在O 外，则筒筒获得纪念品。你认为新的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由，如果不公平，请说明O 的半径在什么范围内对两人才是公平的。- 6 -23已知正方形 ABCD 和等腰 ，BE=EF，BEF= ，按图放置，使
8、点 E 在 BC 上，取 DF 的RtBEF90中点 G，连结 EG、CG.（1）请添加一条辅助线，构造一个和FEG 全等的三角形，并证明它们全等。（2）探索 EG、CG 的数量关系和位置关系，并证明。24某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8001200，下午 14001600，每月工作 25 天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分）10 10 35030 20 850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产
9、一件乙产品可得 2.80 元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？DGFE CBA- 7 -- 8 -26已知：抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 B在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（OBOC）是方程x210x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x 2（1）求此抛物线的表达式；（2）若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合） ，过点 E 作 EFAC交 BC
10、于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m，CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）若点 M 在 x 轴上，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A、C、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出满足条件的点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由*密 封 线*密 封 线*- 9 -参考答案一选择题（每题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D D A D A D D C D二填空题（每题 4 分，共 24 分）11(x-3) 2 12.440 13.2100 14.相离 15.80 16.(全选不给分;选错一
11、个扣一分;漏选一个扣一分,直到扣完)三.解答题(86 分)17、解：（1）原式4+3- + -1 4 分8244+3- + -1 6 分6 7 分18、解：解不等式，得 ； 2x解不等式，得 1所以，原不等式组的解集是 5 分12x在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：7 分21019、已知：线段 a、b。求作：等腰ABC，使底为 a，底上的高为 b。 2 分画图：（略） 8 分20、解：原式 ， 6 分1x当 时，原式2 8 分21、解：（1）当 x=0 时， =-2，即 OD=2。2kxy 121AEODCSOADAE=1 4 分- 10 -（2）AE=1点 A 的纵坐标为 1。 =1，
12、=12kxyxky3解得 k=1（舍） ，k =-1这两个函数的解析式分别为 ， 。8 分2xy322、解：（1）树状图或列表（略） 3 分玩一次游戏能获得“幸运星” 的概率为 。 4 分163（2）不公平。理由是：P（O 内）= ，P （O 外）= 。 6 分821O 的半径的取值范围是： r 。 8 分- 11 -25、 （1）解法一：如图过 A 作 AECD，垂足为 E .依题意，DE= 2549. 在 RtADE 中，AD= 560cosD. 解法二：如图过点 A 作 AEBC 交 CD 于点 E，则 CE=AB=4 . - 12 -AED=C=60.又D=C =60，AED 是等边三角形 . AD= DE=94=5 . 3 分（2）D=60。当PDQ =90，有 PD=2DQ，9-x=2x，x=3，当PDQ =90，有 DQ=2PD，x=2（9-x） ，x=65，不可能。x=3 时，PDQ 为直角三角形。 6 分（3）四边形 PDQM 能成为菱形。理由是：QM
