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1、1初中教师常规教学能力调研测试分析数学学科一、测试的总体情况一（ 20 分）二（25 分）三（ 25 分）四（30 分） 总均分平均得分 11.1 14.4 20.4 15.64 62.4桠中得分率 55.5% 57.6% 81.6% 52.1%平均得分 10.4 14.76 17.92 18.2 61.72二中得分率 50.2% 59.0% 71.7% 60.7%注：测试时少数教师带了教参或教学建议 。二、答题情况及存在问题分析根据义务教育课程标准实验教科书九年级上册 1.4 等腰梯形的性质和判定（第 1 课时） （苏科版） 的教学内容，按以下要求解答下列问题（一）教学目标制定 （20 分）
2、根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的，并简要说明你制定上述教学目标的理由1教学目标（12 分）考查意图：教学目标的制定是备课的首要环节，也是课堂教学在新课程实施过程中需要研究和解决的问题根据教师教学能力的要求，本题主要考察教师根据课程标准的要求和学生的情况制定教学目标的能力试题得分学校2参考答案：（1）能证明等腰梯形的判定定理（1 分） ，能利用判定定理进行简单证明（1 分） ，能证明等腰梯形的性质定理（1 分） ，能利用性质定理解决简单问题（1 分） 。（2）逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。 （2 分）（3）经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断
3、感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 （2 分）（4）感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 （4 分）说明：（1）有内容即可，不一定要按三维目标写。（2）行为主体应为学生而不是教师。答案印象：较好的答卷：三维目标明确，行为动词界定准确，阐述较清晰中等的答卷：表达基本到位，有三维目标意识，但具体制定又反映出二维目标的内容较差的答卷：不知道三维目标，且表述不规范、不到位、不严密 存在问题：（1）主体行为不明，主体意识缺失.“使学生”， “培养”，在这样的目标陈述中，教师是使能者，学生是效应者。在新课程背景下的课堂教学，学生是主体，教师是主导.因此目标的行为
4、主体是学生，教学目标的陈述应该是学生学习的结果，即陈述通过教学学生学会了什么，而不是陈述教师做了什么。案例 1（2）目标的设计有明显缺位的现象，只有结果性目标（知识技能目标） ，没有过程性目标，教师在教学设计还是重点关注“知识技能”目标案例 2（3）不知目标是什么，怎样表达。案例 32制定上述教学目标的理由（8 分）怎样说清制定目标的理由：从内容和学情两个方面的分析加以说明参考答案：3（1）内容分析（4 分）依据教材体系中“空间与图形”对推理与证明要求的安排，在 8 年级学习及本章学习了等腰三角形、特殊四边形中有关结论证明的基础上，本节内容继续探索并证明等腰梯形中有关结论的正确性，对几个结论的
5、证明教材仍创设了问题情境，让学生自主探索，将探索和证明相结合，目的在让学生不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是正确认识事物的重要途径。本章教材较多的关注学生思维能力的培养，逐步引导学生学会分析和综合的思考方法。本节内容为学生提供了探索多种证法的空间，目的在发展学生数学思考和多角度的思维能力。本节内容在引导学生自主探索证明思路的过程中，注重渗透了转化的数学思想方法。（2）学情分析（4 分）学生经过 7、8 年级及本章前几节内容的学习对合情推理和逻辑推理的思维方法有了初步的认识，已具有了初步的有条理思考表达的能力，为本节内容的学习打下了基础。学生通过前阶段的学习已具有了证角相等、线段相
6、等的基本经验，并对数学的转化思想有了一定的认识。本学段的学生已具有了一定的自主探究的能力，合作交流的意识。说明：全是大话空话不得分。存在问题：（1）不知如何说案例 4（2）表述为对目标的解释或达标的做法案例 5（3）大话、空话案例 6（二）教学重、难点分析 （25 分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方4法1重点（6 分）参考答案：能证明判定定理和性质定理（3 分） ，并能利用定理进行简单的计算与证明（3 分）说明：写对但出现其他扣 2 分。存在问题：（1）不全面特别缺少应用的方面案例 7（2）重点不准确案例 8（3）出现重点外的其他方面案例 9（4）重点中无准确
7、的行为动词，指向不明确，实质上无重点案例 102难点（6 分）参考答案：解决梯形问题的基本方法。 （将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）说明：写对但出现其他扣 2 分。存在问题：（1）不准确案例 11（2）出现难点以外的其他方面案例 12（3）难点把握不准，停留在为解题而解题的层面 对教材理解得不够，偏离教材，把本节课看做习题课案例 1353突出重点的思路和方法（6 分）参考答案：（1）通过由等腰三角形剪出等腰梯形的过程，引导学生主动将梯形与三角形建立联系，从而发现证明等腰梯形判定定理的思路；再通过问题：你还有不同的转化方法吗？引导学生探索。通过一题多法促进学生思考、交流，提高学生
8、的数学兴趣和探究能力，让学生体会几何证题时思考分析的思维过程。 （3 分）（2）性质定理教学时通过由学生自己画图、写出已知、求证，并写出证明过程，引导学生重视文字语言、图形语言、符号语言之间的转换，并对不同证法思路进行探究交流。（1 分）（3）引导学生分析判定定理和性质定理的区别和联系，引导学生根据问题的需要选择定理加以应用。 （2 分）存在问题：（1）没有讲思路与方法或不具体（2）缺少对定理应用重点突出的思路方法案例 144突破难点的思路和方法（7 分）参考答案：（1）通过让学生回顾用等腰三角形剪出等腰梯形的过程，引导学生发现证明判定定理时添加辅助线的方法，体会把待证的等腰梯形问题转化为可证
9、的等腰三角形问题的转化思想。 （3 分）（2）通过让学生思考证明判定定理和性质定理遇到的困难及让学生谈谈解决困难的想法，再通过让学生回顾证角相等、线段相等的基本方法，引导学生从不同角度思考、用不同的方法来证明两个定理，并让学生充分交流，不断感受化归思想。 （2 分）（3）通过增加一道相关例题及适当拓展练习开拓学生证题思路。 （2 分）存在问题：6（1）只讲了要转化没有讲如何实现转化案例 15（2）不会回答思路方法案例 16（3）由于难点不准确思路方法也不对案例 17（4）缺少增设例题及拓展题的方法（三）试题编制 （25 分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出
10、参考答案和命题意图1编制 1 道选择题（要求突出基础知识与基本技能的考查，难度为容易题） （6 分）说明（1）突出基础知识与基本技能的考查（2 分）（2）难度（1 分）（3）参考答案（1 分）（4）命题意图（1 分）（5）试题原创（1 分）2编制 1 道填空题（关注基础知识与基本技能的考查，难度为中等题） （6 分）说明（1）关注基础知识与基本技能的考查（2 分）（2）难度（1 分）（3）参考答案（1 分）（4）命题意图（1 分）（5）试题原创（1 分）3编制 1 道证明题（关注等腰梯形的性质和判定应用的考查，难度为中7等题） （6 分）说明（1）关注等腰梯形的性质和判定应用的考查（2 分）（
11、2）难度（1 分）（3）参考答案（1 分）（4）命题意图（1 分）（5）试题原创（1 分）4编制 1 道解答题（关注学习过程的考查，体现等腰梯形的性质和判定证明的探究过程，难度为较难题） （7 分）说明（1）关注学习过程的考查，体现等腰梯形的性质和判定证明的探究过程（3 分）（2）难度（1 分）（3）参考答案（1 分）（4）命题意图（1 分）（5）试题原创（1 分）答题印象：较好的答卷：能够自主编制符合本课目标的测试题且意图准确，有一定创新中等的答卷：编制的测试题能贴近目标，有一定针对性、层次性，答案准确，能基本说出命题意图，但试题直接来源于评价手册或课本书后习题较差的答卷：编制的试题偏离目标
12、，试题形式、内容、难度欠合理存在问题：（1）不少编制的试题偏离本课教学目标的要求，缺少针对性（2）不少编制的测试题没有层次性，不能考虑到学情实际（3）不少教师虽能写出相关的几个测试题但对每题的功能弄不清楚（4）不少试题沿用课本或评价手册里的题，创新意识不够（5）部分试题表达不清楚甚至有错误（6）有个别教师审题不清，未按要求答题各类试题案例 18选择题8好中差填空题好中差证明题好中差解答题好中差参考试题：选择题：3 题填空题：2 题证明题：3 题解答题：2 题（四）问题诊断及矫正（30 分）1不少学生在课本 P29 练习 1 时不知如何入手，请你分析出现问题的原因，同时针对学生出现问题的原因提出
13、你的矫正方法，并编制 1 道补偿性试题（1）错误原因（5 分）参考答案：部分学生不会将文字语言叙述的几何命题转化为图形表示及符号语言表述。 （1 分）学生未掌握利用辅助线将梯形问题转化为三角形、平行四边形问题的方法。 （2 分）学生不会从条件和结论入手进行分析，不会利用分析和综合方法进行逻辑思考和有9条理的表达，当证题缺少条件和遇到困难时缺乏积极主动的探究解决问题思路的意识和意志。 （2 分）（2）矫正方法（5 分）参考答案：对文字命题由学生自主分析条件结论，画出图形，写出已知求证再证明。让学生将证明过程板演（或投影）进行集体分析与矫正。 （2 分）引导学生回顾两个定理证明时的思考分析的过程，
14、再引导学生回顾证线段相等的常用方法，分析题中已知、求证，让学生说说证题时遇到的问题与困难，启发学生思考条件 AC=BD 及 AD/BC 有何作用？怎样用？逐步让学生发现添加辅助线将问题转化的方法。（3 分）（3）补偿性试题（5 分）参考答案：在梯形 ABCD 中，AD/BC，M，N 分别是 AD，BC 的中点，AD=3，BC=9，B+C=90，求 MN 的长。在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC，M，N 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC。用多种方法证明梯形的面积公式。存在问题：（1） “错误原因”回答不够全面，特别是思想方法上的分析不全案例 19（2） “纠正方法”与“补
15、偿性试题”混淆案例 20（3） “补偿性试题”针对性不强，未起到补偿的效果案例 21102根据你自己的教学实践，写出一个学生在学习本节内容时容易出现的问题（错误） 请你对这个问题出现的原因进行分析，同时针对学生错因提出你的矫正方法（1）学生问题（错误） （5 分）参考答案：不会将文字语言转化为图形表示及符号语言表述。证四边形为等腰梯形时仅证一组对边平行，另一组对边相等，缺少对另一组对边不平行的证明或交待。等腰梯形的判定定理和性质定理混淆。将等腰梯形判定定理与性质定理中同一底上的两个角相等的条件或结论误认为同一下底上的两个锐角相等。无法体会等腰梯形判定理和性质定理的证明思路，未能体会转化的思想方
16、法。说明：解题错误可分为四类：知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误罗增儒数学解题学引论（2）问题（错误）原因（5 分）参考答案：以下针对学生问题加以分析认识偏差认为不要证或由几何直观认为不必证或表达不严密。概念不清晰，分不清从梯形出发和四边形出发时证等腰梯形的不同要求，认为证等腰梯形就是证两边相等。（3）矫正方法（5 分）参考答案：以下针对学生问题提出矫正方法11回归定义，强调由梯形和四边形证等腰梯形的不同要求，也可利用相关的判断题或选择题对概念进行强化。存在问题：（1）问题不典型或不是本节内容容易出现的问题。（2）原因分析不全面不准确。（3）矫正方法不具体或无效。案例 22三、教师如何提高常规教
