《指数函数与对数函数高考题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指数函数与对数函数高考题及答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 指数函数与对数函数(一)选择题(共15题)1.(安徽卷文7)设,则a,b,c的大小关系是(A)acb (B)abc (C)cab (D)bca【答案】A【解析】在时是增函数,所以,在时是减函数,所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.2.(湖南卷文8)函数y=ax2+ bx与y= (ab 0,| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是 【答案】D【解析】对于A、B两图,|1而ax2+ bx=0的两根之和为 -,由图知0-1得-10,矛盾,对于C、D两图,0|1,在C图中两根之和-1矛盾,选D。3.(辽宁卷文10)设,且,则(A) (B)10 (C)20 (D)
2、100【答案】D解析:选A.又4.(全国卷理8文10)设a=2,b=In2,c=,则A. abc B. bca C. cab D . cba【答案】C【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,综上cab.【命题意图】本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.5.(全国卷理10)已知函数F(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)【答案】A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小题时极易忽视a的取
3、值范围,而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或,所以a+2b=又0ab,所以0a1f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+).6.(全国卷文7)已知函数.若且,则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域,考生在做本小题时极易忽视a的取值范围,而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.7.(山东卷文3)函数的值域为A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以
4、,故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。8.(陕西卷文7)下列四类函数中,个有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是 (A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数【答案】C 【解析】因为所以f(xy)f(x)f(y)。9.(上海卷理17)若是方程的解,则属于区间 【答】( )(A)(,1) (B)(,) (C)(,) (D)(0,)解析:结合图形,属于区间(,)10.(上海卷文17)若是方程式 的解,则属于区间 答( )(A)(0,1). (B)(1,1.25). (C)(1.25,1.75) (D)(1.75,2
5、)解析:11.(四川卷理3)(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4解析:2log510log50.25log5100log50.25log5252答案:C12.(四川卷文2)函数y=log2x的图象大致是高考#资*源网(A) (B) (C) (D)解析:本题考查对数函数的图象和基本性质.答案:C13.(天津卷文6)设(A)acb (B) bca (C) abc (D) bac【答案】D【解析】因为,所以c最大,排除A、B;又因为a、b,所以,故选D。【命题意图】本题考查对数函数的单调性,属基础题。14.(浙江卷文2)已知函数 若 =(A)0(B)1 (C)2(D)3解析:+1=2,故=1,选
6、B,本题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属容易题15.(重庆卷文4)函数的值域是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】.(二)填空题(共4题)1. (福建卷理15)已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时。给出结论如下:对任意,有; 函数的值域为; 存在,使得; “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”。其中所有正确结论的序号是 。【答案】【解析】,正确;取,则;,从而,其中,从而,正确;,假设存在使,即存在,又,变化如下:2,4,8,16,32,显然不存在,所以该命题错误;根据前面的分析容易知道该选项正确;综合有正确的序号是.【命题意图】本题通过抽
7、象函数,考查了函数的周期性,单调性,以及学生的综合分析能力,难度不大。2.(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=的反函数的图像都经过点P,则点P的坐标是 解析:f(x)=的图像过定点(-2,0),所以其反函数的图像过定点(0,-2)3.(上海卷文9)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。解析:考查反函数相关概念、性质法一:函数的反函数为,另x=0,有y=-2法二:函数图像与x轴交点为(-2,0),利用对称性可知,函数的反函数的图像与轴的交点为(0,-2)4.(浙江卷文16)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x 的最小值 。解析:20;依题意,化简得,所以。【命题意图】本题主要考察了用一元二次不等式解决实际问题的能力,属中档题