《最新人教版八年级数学下册教案学案19.2.3一次函数与方程、不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学下册教案学案19.2.3一次函数与方程、不等式（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 19.2.3一次函数与方程、不等式 教学目标 1掌握一次函数与方程、不等式的关系；(重点 ) 2综合应用一次函数与方程、不等式的关系解决问题(难点 ) 教学过程 一、情境导入 1下面三个方程有什么共同点和不同点？你能进行解释吗？ (1)2x13； (2)2x10；(3)2x1 1. 能从函数的角度解这三个方程吗？ 2下面三个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这三个不等式进行解 释吗？ (1)3x22； (2)3x20；(3)3x2 1. 二、合作探究
2、 探究点一：一次函数与一元一次方程 一次函数 ykxb(k， b为常数，且 k0) 的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程 kxb0 的解为 () A x 1Bx2 Cx0Dx3 解析： ykxb 经过点 (2，3)、(0，1)， b1， 2kb3， 解得 b1， k1， 一次函数解析 式为 y x1.令 x10，解得 x 1.故选 A. 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 方法总结： 当某个一次函数的值为0 时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已 知直线 ykxb，确定它与x 轴的
3、交点的横坐标的值 探究点二：一次函数与一元一次不等式 对照图象，请回答下列问题： (1)当 x 取何值时， 2x5 x1? (2)当 x 取何值时， 2x5 x1? (3)当 x 取何值时， 2x5 x1? 解析： (1)直线 y2x5 与直线y x1 的交点横坐标的值即为方程2x 5 x1 的解；(2)直线 y2x5 在直线 y x1 上方的部分对应的x 的取值范围即为不等式2x5 x1 的解集； (3)直线 y2x 5 在直线 y x 1 下方的部分对应的x 的取值范围即为 不等式 2x5 x1 的解集 解： (1)由图象可知，直线y2x5 与直线y x1 的交点的横坐标是2，所以当x 取
4、 2 时， 2x5 x 1； (2)由图象可知， 当 x2 时，直线 y2x5 落在直线 y x1 的上方， 即 2x5 x 1； (3)由图象可知， 当 x2 时，直线 y2x5 落在直线 y x1 的下方， 即 2x5 x 1. 方法总结： 从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kxb 的值大于 (或小于 )0 的自变 量 x 的取值范围； 从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb 在 x 轴上 (或下 )方部分所有 的点的横坐标所构成的集合 探究点三：一次函数与二元一次方程(组) 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习
5、题等资料，请见本人主页！ 直角坐标系中有两条直线：y 3 5x 9 5， y 3 2x6，它们的交点为 P，第一条直线交x 轴于点 A，第二条直线交x 轴于点 B. (1)求 A、B 两点的坐标； (2)用图象法解方程组 5y3x9， 3x2y12； (3)求 PAB 的面积 解析： (1)分别令 y0，求出 x 的值即可得到点A、B 的坐标； (2)建立平面直角坐标系， 然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解；(3)求出 AB 的长，再利用三角形的面积公式列 式计算即可得解 解： (1)令 y0，则 3 5x 9 50，解得 x 3，所以点 A 的坐标为 (3，0)令 3 2x6 0，解得
6、x4，所以点B 的坐标为 (4，0)； (2)如图所示，方程组的解是 x2， y3； (3)AB4(3)4 37，SPAB 1 273 21 2 . 方法总结： 本题考查了二元一次方程(组)与一次函数的关系：两个方程的解的对应点分 别在两条直线上，所以作出两个二元一次方程所对应的两条直线，求出交点， 则交点的坐标 同时满足两个方程，即为方程组的解 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 探究点四：运用一次函数与方程、不等式解决实际问题 某销售公司推销一种产品，设x(单位： 件)是推销产品的数量，y(单
7、位：元 )是付给推销员的月报酬公司付给推销员的月报酬的两 种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题： (1)求每种付酬方案y 关于 x 的函数表达式； (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x 的取值范围 解析： (1)由图已知两点，可根据待定系数法列方程组，求出函数关系式；(2)列出方程 得出两直线的相交点的坐标，即可得选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时x 的取 值范围 解： (1)设方案一的解析式为ykx，把 (40，1600)代入解析式，可得k40，方案一y 关于 x 的解析式为y40 x；设方案二的解析式为yaxb，把 (40，1400
8、)和(0，600)代入解 析式，可得 b600， 40ab1400， 解得 a20， b600， 方案二y 关于 x 的解析式为y 20 x600； (2)根据两直线相交可得40 x20 x600，解得 x30，故两直线交点的横坐标为30.当 x 30 时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬 方法总结： 解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点 ”，还要善于分析各图 象的变化趋势 三、板书设计 1一次函数与一元一次方程的关系 2一次函数与一元一次不等式的关系 3用图象法求二元一次方程组的解 4应用一次函数与方程、不等式解决实际问题 教学反思 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，
9、请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要本节课是在 一次函数的基础上教学的，是对学生学习的又一次综合与扩展课堂教学充分体现了新课标 的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生 19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 重点难点 ： 1
10、、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 学习过程 一、阅读课本 二、自学指导 【活动 1】 已知函数y2x20，当函数y0 时，求得自变量x . 解方程2x200，求得 x . 的联系是：在函数y2x20 中，当 y0 时，该函数就变成了方程 , 所以解方程2x20 0 就相当于在中，已知，求 的值 . 【活动 2】 已知函数y2x4，当函数 y0 时，求得自变量x 的取值范围是. 解不等式2x 40, 求得 x . 的联系是： 在函数 y2x4 中，当函数 y0 时，该函数就变成了不等式，
11、 所以解不等式2x 4 0 就相当于在中，已知，求 的取值范围 . 【活动 3】将下列二元一次方程转化成一次函数ykxb（k, b 为常数， k0）的形式 3x 5y 8 转化 ； 2x y 1 转化 . 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成的形式 , 所以任何一个二元一 次方程的图象都是 . 【活动 4】 解二元一次方程组 12 853 yx yx 得 y x ，所以直线3x5y8 与直线2xy1 的交点 坐标为 . 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 三、知识归纳 1、解方程axb 0（a,
12、b 为常数， a0）等同于在一次函数yax b（a, b 为常数， a 0） 中 已知，求 . 2、从 “数”的角度看： 一元一次不等式kx+b0（或 kx+b0 （或 kx+b3 D.x0 时,m的取值范围是（） A.0m1 B.m2 C.m2 D.m2 6.若一个三角形的三边长为6,8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是 （） A.8 B.10 C.27D.10 或 27 7.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（） A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形 C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形 8.能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（） A.AB
13、CD，AD=BC B.AB=CD ，AD=BC C.A=B，C=D D.AB=AD ，CB=CD 9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A.当 AB=BC 时，它是菱形B.当 ACBD 时，它是菱形 C.当ABC=90时,它是矩形D.当 AC=BD 时，它是正方形 第 9题图第 10 题图第 13题图第 15 题图 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 10.如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、 BF 相交于点 O，下
14、列结论：（1）AE=BF； （2）AEBF； （3）AO=OE； （4） SAOB=S四边形DEOF中正确的有（） A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 二、填空题（每小题3 分，共 24分） 11.已知最简二次根式43ab与 1 26 b ab可以合并，则 ab= . 12.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 2 69aa+b4=0,则 该直角三角形的斜边长为. 13.如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面 积 S1= 25 8 ，S2=2 ，则 S3= . 14.四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ACBD,且 OB=OD,请你 添加一个
15、适当的条件， 使四边形 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可）. 15.如图， ABC 在正方形网格中，若小方格边长为1，则 ABC 的形状是 . 16.已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,BAD=120,AC=4， 则该菱形的面积是. 17.ABC 中,若 AB=15,AC=13, 高 AD=12,则ABC 的周长是. 18.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 A（10，0） ，C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点 .小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点 P
16、 的坐标 （3，4） ，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标. 三、解答题（共66分） 19.（8 分）计算下列各题： 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ （1）(484 1 8 )(3 1 3 20.5)； （2）(23)2015(2+3)20162| 3 2 |(3)0. 20.（8 分）如图是一块地，已知AD4 m,CD3 m,AB13 m,BC12 m， 且 CDAD,求这块地的面积 . 21.(8 分)已知 9+11与 911的小数部分分别为a,b，试求 ab3a+4b7 的值. 更多全套优质教学课件、教案、习题、试卷，请关注本人主页！ 新教材配套ppt 课件、 Word 教案、试卷、习题等资料，请见本人主页！ 22.(10 分)如图，在等腰直
