《北京市平谷区2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市平谷区2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平谷区 20172018学年度第一学期期末初二数学试题 2018.1 一、选择题（本题共16 分，每小题2分） 19 的算术平方根（） A -3 B3 C3 D 81 2下列图形中，不是 轴对称图形的是 （） 3.用直角三角板，作ABC 的高，下列作法正确的是（） 4下列各式中，正确的是（） A 3 2 6 x x x B n m nx mx C1 1 1 2 x x x D1 yx yx 5.如图， ABC 中， ABAC，BE 平分 ABC，CD 平分 ACB，则下图中共有几对全等三角形（） A2 B.3 C 4 D5 6.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（） A4 B8 C12 D
2、 27 7.一个不透明的盒子中装有3 个白球， 5 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中 随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（） A 8 5 B 1 3 C 1 5 D 8 3 8.如图，在Rt ABC 中， C=90，点 D为AB 边中点， DEAB，并与 AC 边交于点E. 如果 A= 15， BC=1，那么 AC 等于（）. A. 2 B. 31C. 32 D.3 二、填空题（本题共16 分，每小题题2 分） 9若1x有意义，则x 的取值范围是 _. 10.等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为_. 11.如图，用两个边长分别为1 的小正方形，拼成一个大正方形，则该大
3、正方形的边长为_. 12计算 3 2 y x =_ 13如图，线段AE， BD 交于点 C，AB=DE，请你添加一个条件_，使得 ABC DEC 14.若分式 1 2 x x 值为 0，则x的值是 _. 15如图， A1OM 是腰长为 1 的等腰直角三角形，以A1M 为一边，作A1A2A1M，且 A1A2=1，连接 A2M，再以 A2M 为一边，作A2A3A2M，且 A2A3=1，则 A1M=_，照此规律操作下去. .则 AnM=_. 16阅读下面材料： 数学活动课上，老师出了一道作图问题：“ 如图，已知直线l 和直线 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q. ” 小艾
4、的做法如下： （1）在直线l上任取点A，以 A为圆心， AP 长为半径画弧 . （2）在直线l 上任取点B，以 B为圆心， BP 长为半径画弧 . （3）两弧分别交于点P 和点 M （4）连接 PM，与直线l 交于点 Q，直线 PQ 即为所求 . 老师表扬了小艾的作法是对的 请回答：小艾这样作图的依据是_ 三、解答题（共10 个题，共50 分，每小题5分） 17.计算：)(2228 18.计算： 3 0 2721201718 19计算： xx x 3 1 9 2 2 20.已知：如图，B，A，E在同一直线上，ACBD，ABBD，ABCD求证： AC=BE D A E C B 21计算： 2 1
5、32525. 22解分式方程：1 4 1 2 2 xx x . 23已知：023 2 aa，求代数 2 5 2 2 3 2 a a aa a 的值 24.若3 11 ba ，求 baba ba 22 的值 . 25.随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了.如图，作一个 AOB，以 O 为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB 于点 C 和点 D，将一副三角板如图所示摆放，两 个直角三角板的直角顶点分别落在点C 和点 D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相 交于点 P，连接 OP小鹏通过观察和推理，得出结论：OP 平分 AOB. 你同意小鹏的观点
6、吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明。 已知： AOB 中， _=_，_，_. 求证： OP 平分 AOB. 26列方程解应用题： 为了提升阅读速度，某中学开设了“ 高效阅读 ” 课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读 的字数比原来的2 倍还多 300字，现在读9100字的文章与原来读3500 字的文章所用的时间相同求小 敏原来每分钟阅读的字数. 四、解答题（本题共18 分，其中第27 题 6分， 28 题 5 分， 29 题 7 分） 27.边长为 1 的小正方形网格中，点A，B，C 均落在格点上. （1）猜想 ABC 的形状 _，并证明； （2）直接写出 A
7、BC 的面积 =_； （3）画出 ABC 关于直线l 的轴对称图形 A1B1C1 28.对于实数a，我们规定：用符号a表示不大于a的最大整数，称a为 a的根整数，例如： 39，310. (1)仿照以上方法计算：4_;26_. （2）若1x，写出满足题意的x 的整数值 _. 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1 为止 .例如：对10 连续求根整数2 次13310， 这时候结果为1. （3）对 100连续求根整数，_次之后结果为1. （4）只需进行3 次连续求根整数运算后结果为1 的所有正整数中，最大的是_. 29在 ABC 中， ABAC， 以 BC 为边作等边 BDC，连接 AD. （1）如
8、图 1，直接写出ADB 的度数 _； （2）如图 2，作 ABM 60 在 BM 上截取 BE，使 BEBA ，连接 CE，判断 CE与AD 的数量关系，请 补全图形，并加以证明； （3）在（ 2）的条件下，连接DE， AE。若 DEC60 ，DE=2，求 AE 的长 . 平谷区 20172018学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学答案及评分参考 2018.1 一、选择题（本题共16 分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BADCBBAC 二、填空（本题共16分，每小题2分） 9. 1x; 10. 7 ; 11 2； 12 3 3 8 y x ； 13EA （或 DB，
9、或DEAB)；142； 152；1n16 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；（或 sss；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一） 三、解答题（本题共50 分，每小题5分） 17.)22(28 22222 3 2 5 18.解： 3 0 2721201718 312123 4 124 5 19解：原式 3 1 33 2 xxx x 1 33 3 33 2 xx x xx x 2 33 32 xx xx 33 32 xx xx 3 33 3 xx x 4 3 1 x 5 20.证明：ACBD DBEBAC.1 在 ABC 和BDE 中 DABC BDAB DBEB
10、AC . . .3 ABCBDE)(ASA . . . . 4 BEAC . . . 5 D A E C B 21计算： 2 132525 解：原式1323254 327 5 22解分式方程：1 4 1 2 2 xx x . 解：2212xxxx .1 分 22 214xxx.2 解得 3 2 x.4 经检验： 3 2 x是原方程的根. . .5 原方程的根是 3 2 x 23已知：023 2 aa，求代数 2 5 2 2 3 2 a a aa a 的值 解：原式 2 5 2 22 2 3 2 aa aa aa a .1 2 54 2 3 2 2 a a aa a . 2 33 2 2 3 a
11、a a aa a 3 3 1 aa 4 023 2 aa 23 2 aa 原式 2 1 3 1 2 aa 5 24.若3 11 ba ，求 baba ba 22 的值 . 3 11 ba abab3.2 baba ba 22 abba ba )(2 . 3 abab ab 6 3 4 5 3 5 25已知： AOB 中， OC= OD PC OA, PDOB 2 求证： OP 平分 AOB. 证明：PCOA，PD OB PCO=PDO=90 .3 在 RtPCO 和 RtPDO 中 OPOP ODOC RtPCORtPDO （HL) .4 COP=POD OP 平分 AOB .5 26.解：设
12、小敏原来每分钟阅读 x个字 1 由题意，得 3002 91003500 xx . 3 解得500 x. 4 经检验，500 x是原方程的解，且符合题意. 答：小敏原来每分钟阅读500 个字 . 5 四解答题（本题共18 分，其中第26 题 6分， 27 题 5 分， 28 题 7 分） 27 (1)等腰直角三角形 1 证明 :由图可求： AB=10，AC=10，BC=52 2 222 BCACAB ABC是直角三角形 BCAB 3 ABC是等腰直角三角形 （可以用全等也可以用勾股定理的逆定理。如果用全等，证出全等即给到2分）（如果学生只猜出它是 等腰三角形或直角三角形之一且证明正确酌情给1 分
13、） (2) 5 4分 (3) 画图 6 分 28.(1)2, 5 2 (2)1,2,3 3 (3) 3 4 (4)255 5 29.解： 解：（ 1）150 1 （2） CE=AD （补全图形，写出结 论） 证明： ABE= DBC=60 ABE- DBM= DBC DBM 23 AB=BE ，BD=DC ABD EBC CE=AD 4 （3）解： ABD BCE BCE= 3=150 DCE=90 ， DEC=60 CDE=30 DE=2 CE=1， DC=BC=35 BDE=60 +30 =90 DE=2 ，BD=3 由勾股 BE7 ABE=60AB=BE ABE 是等边三角形 AE= BE 77
