《2020-2021学年人教版九年级数学第一学期第二十五章概率初步单元同步试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年人教版九年级数学第一学期第二十五章概率初步单元同步试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十五章概率初步单元同步试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1下列事件中，是必然事件的是( ) A将油滴入水中，油会浮在水面上 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C 如果 a 2b2，那么 ab D 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 2 小明将 6 本书分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中， 准备将它们送给 6 位好朋友 这 些书中有 3 本小说， 2 本科普读物和 1本英语小词典小明的一个好朋友从6 个礼 盒中随机取一个，恰好取到小说的概率是( ) A. 1 6 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3 3 小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号 (“”“”“”或“
2、”) 被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 2 ( 第 4 题) 4如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘， 指针落在有阴影的区域内的概率为a( 若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一 枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b. 关于 a，b 大小的判断正确的是 ( ) Aab Bab C ab D不能判断 5下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果 (第 5 题) 下面有三个推断： 当投掷次数是 500 时， 计算机记录“钉尖向上”的次数是308， 所以“钉尖向上”
3、的概率是 0.616； 随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618 附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618 ； 若再次用计算模拟此试验，则当投掷次数为1 000 时，“钉尖向上”的频率一定 是 0.620. 其中合理的是 ( ) ABCD 6 从长度分别为 1，3， 5，7 的四条线段中任取三条作边， 能构成三角形的概率为 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名 只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则 该组能够翻译上述两种
4、语言的概率是( ) A. 3 5 B. 7 10 C. 3 10 D. 16 25 8如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口向左或向右的机会均等，则小球 最终落到 H点的概率是 ( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 3 (第 8 题) ( 第 9 题) ( 第 15 题) 9如图，在一个长方形内有对角线长分别为2 和 3 的菱形、边长为 1 的正六边形和半 径为 1 的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( ) A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大 10同时抛掷 A，B两个均匀的小正方体 ( 每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)， 设两个正
5、方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y) ，那么点 P满足 在抛物线 yx 23x 上的概率为 ( ) A. 1 18 B. 1 12 C. 1 9 D. 1 6 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 11用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1) 明天要下雨 _； (2) 小明身高 3.5 m_；(3) 两直线平行，同位角相等_ 12同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8 且为偶数”的概 率是_ 13现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在 桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀
6、后再 抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3. 估计这些 卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_ 14在四边形 ABCD 中，AB CD ，AD BC ，AB CD ，AD BC.在这四个条件中任 选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 _ 15已知 O的两条直径 AC ，BD互相垂直，分别以AB ，BC ，CD ，DA为直径向外作半圆 得到如图所示的图形现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的 概率为 P1，针尖落在 O内的概率为 P2，则 P1 P2_ 16在不透明的袋子中有黑棋子10 枚和白棋子若干 (它们除颜色外都相同 )
7、 ，现随机从 中摸出 10 枚记下颜色后放回，这样连续做了10 次，记录了如下的数据： 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 / 枚1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根据以上数据，估算袋子中的白棋子数量为_枚 17如图，在 33 的方格中， A，B，C ，D ，E，F 分别位于格点上，从C，D，E，F四点 中任取一点，与点 A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 _ 18点 P的坐标是 (a，b) ，从 2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为a 的值， 再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中的 第二象限内的概率
8、是 _ ( 第 17题) (第 19 题) 19张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两 位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去 两个， 剩下的两个数字从左到右组成两位数， 续在 8ZK之后， 则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是 _ 20从1，0，1，2 这四个数字中，随机选取一个数，记为a，那么使一次函数 y2x a 的图象与 x 轴， y 轴围成的三角形面积为 1 4， 且使关于 x 的不等式组 x2a， 1x2a 有 解的概率为 _ 三、解答题 (21 题 8 分，2225 题每题 10 分，26 题 12 分，共
9、60 分) 21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球，其中红球4 个，黑球 6 个 (1) 先从袋子中取出 m(m 1)个红球，再从袋子中随机摸出1 个球，将“摸出黑球”记为 事件 A，请完成下列表格： 事件 A 必然事件随机事件 m的值_ _ (2) 先从袋子中取出 m个红球，再放入 m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1 个黑球的概 率等于 4 5，求 m的值 22在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在 0.105 附近，而字母 J 使用的频率大约为 0.001 ，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明 理由 . (1) 在英文文献中字母E出现的概率在 10.
10、5%左右，字母 J 出现的概率在 0.1%左右； (2) 如果再去统计一篇约含200 个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常 接近 10.5%. 23一个不透明的袋中装有20 个只有颜色不同的球，其中5 个黄球、 8 个黑球、 7 个红 球 (1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2) 现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 1 3，求从袋 中取出黑球的个数 24“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活 动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁 判员让两队队长用“石头、剪刀、 布”的方式选择场地
11、位置，规则是：石头胜剪刀， 剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负 (1) 用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2) 裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由 25在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行一分钟仰 卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和如图所示的统 计图( 均不完整 ) 分组频数频率 第一组(0 x15) 3 0.15 第二组(15x 30) 6 a 第三组(30 x 45) 7 0.35 第四组(45x60)b 0.20 ( 第 25 题) 请你根据图表中的信息完成下列问题： (1) 频数分布表中 a
12、_，b_，并将统计图补充完整； (2) 如果该校七年级共有女学生180 人，请估计仰卧起坐能够一分钟完成30 或 30 次以 上的女学生有多少人 (3) 已知第一组中只有一名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两组 中各选一名学生谈心得体会，所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 26从一副 52 张( 没有大、小王 )的扑克牌中，每次抽出1 张，然后放回洗匀再抽，在 试验中得到下表中部分数据： 试验 次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现 方块 的次 数 11 18 40 49 63 68 80 91 100 出现 方块 的频 率
13、0.27 5 0.22 5 0.25 0 0.25 0 0.24 5 0.26 3 0.24 3 0.25 3 0.25 0 (1) 将数据表补充完整 (2) 从上表中可以估计出现方块的概率是_(精确到 0.01) (3) 从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3 和红桃 1，2，3，将它们背面朝上 分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3， 则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢你认为这个游戏对 双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识( 列表法或画树状图法 ) 加以 分析说明 答案 一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6
14、.C 7B 8.B 9.B 10A 点拨：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1 ，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1 ，6) 2 (2，1) (2 ，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2 ，6) 3 (3，1) (3 ，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3 ，6) 4 (4，1) (4 ，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4 ，6) 5 (5，1) (5 ，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5 ，6) 6 (6，1) (6 ，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6 ，6) 共有 36 种等可能的情况，点P(x，y)
15、 在抛物线 yx 23x 上的情况有 (1 ，2)， (2，2)，共 2 种 点 P在抛物线 yx 23x 上的概率为 2 36 1 18. 故选 A. 二、11.(1) 随机事件(2) 不可能事件(3) 必然事件 12. 1 4 13.15 14. 2 3 15. 2 点拨：设O的半径为 1， 则 AD 2， 故 SO，阴影部分的面积为 2 2 2 222 2，则 P1 2 2，P 2 2，故 P1 P2 2 . 1640 点拨：当试验次数很大时可以用频率估计概率估计摸出黑棋子的概率为 1302342113 1010 1 5，棋子总数为 10 1 550(枚) 所以白棋子的数量 501040(枚) 17. 3 4 18. 1 5 19. 1 3 20. 1 4 点拨：一次函数y2xa 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 a 2，0 ，(0，a) ， 一次函数 y2xa 的图象与 x 轴，y 轴围成的三角形的面积为 1 2| a 2| |a| a 2 4， a 2 4 1 4，解得 a1. 当 a1 时，不等式组 x21， 1x2 的解集为 1x 1，即 x 1，该不等式组有解当a1 时，不等式组 x21， 1x 2 无解，当 a1 时，符合要求，故所求概率为 1 4. 三、21. 解：(1)4 ；2，3 (2) 根据题意得 6m 10 4 5，解得
