《2020【浙教版】九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形第3课时同步测试新版浙教版20181108350(20200928200952)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【浙教版】九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形第3课时同步测试新版浙教版20181108350(20200928200952)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 解直角三角形 (第 3 课时) 1仰角，俯角的定义：如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做 _，视线在水平线下方的叫做_ 2方位角 3在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角 函数或相似三角形的知识来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种： (1) 如图 1，不同地点看同一点；(2) 如图 2，同一地点看不同点 A组基础训练 1如图，某飞机在空中A点处测得飞行高度h1000m，从飞机上看到地面指挥站B的 俯角 30，则地面指挥站与飞机的水平距离BC为( ) A500m B2000m C 1000m D10003m 第 1 题图 2如图，
2、王英同学从A 地沿北偏西60方向走100m到 B 地，再从B 地向正南方向走 200m到 C地，此时王英同学离A地 ( ) 第 2 题图 A503m B100m C150m D1003m 3( 衢州中考 ) 如图，已知 “人字梯 ”的 5 个踩档把梯子等分成6 份，从上往下的第二 个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm 长的绑绳EF，tan 5 2，则 “人字梯 ”的顶端 离地面的高度AD是( ) A144cm B180cm C240cm D360cm 4.( 苏州中考 ) 如图，港口A 在观测站O的正东方向，OA 4km，某船从港口A 出发，沿 北偏东 15方向航行一段距离后到达B处，
3、此时从观测站O处测得该船位于北偏东60 的方向，则该船航行的距离( 即 AB的长 )为 ( ) 第 4 题图 A4km B 23km C22km D(31)km 1在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发， 要到 A地的北偏东60方向的C处， 他先沿正东方向走了200m到达 B地， 再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图所示 )， 由此可知， B，C两地相距 _m. 第 5 题图 6如图，在高度是21 米的小山A处测得建筑物CD顶部 C处的仰角为30，底部D 处 的俯角为45，则这个建筑物的高度CD _米( 结果可保留根号) 第 6 题图 7( 菏泽中考 ) 南沙群岛是我国固有领土，现在
4、我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕 鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20( 13) 海里的 C处，为了防止某 国海巡警干扰， 就请求我 A处的鱼监船前往C处护航，已知 C位于 A处的北偏东45方向上， A位于 B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离 第 7 题图 8( 绍兴、义乌中考) 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18，教学楼底部B 的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间 的距离 AB 30m. ( 1) 求BCD的度数； ( 2) 求教学楼的高BD.( 结果精确到0.1m，参考数据： tan20 0.36 ，tan18
5、 0.32 ) 第 8 题图 B组自主提高 9.( 益阳中考 ) 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与 BC相互垂直， CAB ， 则拉线 BC的长度为 ( A、D、B在同一条直线上)( ) 第 9 题图 A. h sin B. h cos C. h tan D hcos 10如图所示，两条宽度都为2cm的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为 ，则它 们重叠部分 ( 图中阴影部分 ) 的面积为 _ 第 10 题图 11( 海南中考 ) 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD ，CD 4 米，坡角 DCE 30， 小红在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60，在斜坡上的点D 处测得楼顶B
6、的仰角为 45，其中点A、C、E在同一直线上 ( 1) 求斜坡 CD的高度 DE ； ( 2) 求大楼 AB的高度 ( 结果保留根号) 第 11 题图 C组综合运用 12如图，公路AB为东西走向，在点A 北偏东 36.5 方向上，距离5km处是村庄M ； 在点 A北偏东 53.5 方向上， 距离 10km处是村庄N.( 参考数据： sin3 6.5 0.6 ， cos36.5 0.8 ，tan36.5 0.75 ) ( 1) 求 M ，N两村之间的距离； ( 2) 要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得 M ，N两村到 P的距离之和最短，求这 个最短距离 第 12 题图 1 3 解直角三角
7、形( 第 3 课时 ) 【课堂笔记】 1仰角俯角 【课时训练】 14.DDBC 5. 200 6.(7321) 7.如图，作AD BC ，垂足为D， 第 7 题图 由题意得， ACD 45， ABD 30. 设 CD x，在RtACD中，可得AD x，在Rt ABD中，可得 BD 3x，又 BC 20(1 3) ，CD BD BC ，即 x3x 20(13) ，解得： x20， AC 2x202( 海里 ) 答： A、C之间的距离为202海里 第 8 题图 8.(1) 过点 C作 CE BD ，则有 DCE 18， BCE 20， BCD DCE BCE 182038；(2) 由题意得：CE
8、AB 30m， 在RtCBE中， BE CE tan20 10.80m， 在RtCDE中， DE CE tan18 9.60m， 教学楼的高BD BEDE 10.80 9.6020.4m， 则教学楼的高约为20.4m. 9.B 10. 4 sincm 2 11.(1) 在RtDCE中，DC 4 米，DCE 30，DEC 90，DE 1 2DC 2 米； (2) 过 D 作 DF AB ，交 AB于点 F， BFD 90， BDF 45， DBF 45，即 BFD 为 等腰直角三角形，设 BFDFx 米，四边形DEAF为矩形， AFDE 2 米，即 AB (x 2) 米，在RtABC中， ABC
9、 30， 第 11 题图 BC AB cos30 x 2 3 2 2x4 3 3（2x4） 3 米， BD2BF2x 米， DC 4 米， DCE 30，ACB 60， DCB 90，在RtBCD中，根据勾股定理得： 2x 2 （ 2x4） 2 3 16，解得： x 443( 负值舍去 ) ，则 AB (6 43) 米 12(1) 过点 M作 CD AB ，过点N作 NE AB于点 E，如图 第 12 题图 在RtACM中， CAM 36.5 ， AM 5km，sin36.5 CM 5 0.6 ， CM 3(km) ，AC AM 2CM24( km) 在Rt ANE中， NAE 9053.5 36.5 ， AN10km， sin36.5 NE 100.6 ，NE6( km) ，AE AN 2NE28( km) ， MD CD CM AE CM 5(km)，ND NE DE NEAC 2(km) ，在RtMND 中， MN MD 2ND2 29(km) ；(2) 作点 N关于 AB的 对称点 G ，连结 MG 交 AB于点 P，点 P即为站点，此时PM PNPM PG MG ，在RtMDG 中， MG 5 2102 12555(km) 答：最短距离为55km.
