《人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十三章旋转单元检测题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十三章旋转单元检测题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章旋转单元检测 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分。 ） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 2. 如图，将 RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90， 得到 ABC，连接 AA ， 若1=20， 则B 的度数是（） A70B65C60D55 3. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为A（ 1，0） ，B（ 2， 3） ， C（ 3，1） ，将 ABC绕点 A按顺时针方向旋转90，得到 AB C，则点B的坐 标为（） A （ 2，1）B （ 2，3）C （4， 1）D （0，2） 4. 点 P（ 2，1）关于原点
2、O对称的点的坐标是( ) A （ 2， 1）B （ 2，1）C （1， 2）D （2， 1） 5. 四边形ABCD的对角线相交于点O，且AOBOCODO，则这个四边形（） A仅是轴对称图形 . 仅是中心对称图形 . 既是轴对称图形又是中心对称图形 . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6. 如图， 在平面直角坐标系中，ABC和 DEF为等边三角形， AB=DE ，点 B，C，D在 x 轴上， 点 A，E，F 在 y 轴上，下面判断正确的是( ) A DEF是 ABC绕点 O顺时针旋转90得到的 B DEF是 ABC绕点 O逆时针旋转90得到的 C DEF是 ABC绕点 O顺时针旋转60得到
3、的 D DEF是 ABC绕点 O顺时针旋转120得到的 7. 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6 时到 9 时，时针旋转的旋转角是（） A30B60C90D9 8. 如图，将 AOB绕点 O逆时针旋转90，得到 AOB 若点A的坐标为（ a，b） ，则点 A的坐标为（） A（ a， b）B（b，a） C（ b，a） D（b， a） 9. 如图， 将等腰直角三角形ABC绕点 A逆时针旋转15后得到 AB C， 若 AC=1 ，则图中 阴影部分的面积为（） ABCD 10. 如图， AOB=90 ， B=30， AOB 可以看作是由AOB绕点 O顺时针旋转角度 得到的若点A在 AB上，则旋转角
4、的大小可以是（） A30B45C60D90 11. 图 1 为一张三角形ABC纸片，点P在 BC上，将 A折至 P时，出现折痕BD ，其中点D在 AC上，如图2所示，若 ABC 的面积为80，ABD的面积为 30，则 AB与 PC的长度之 比为（） A 3：2 B 5：3 C 8：5 D 13：8 12. 如图所示，边长为 2的正三角形ABO的边 OB在 x 轴上， 将 ABO 绕原点 O逆时针旋转30 得到三角形OA1B1，则点 A1的坐标为（） A （， 1）B （， 1）C （1，） D （2， 1） 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 48 分） 13. 点 A（a 1，4
5、）关于原点的对称点是点B（3， 2b 2），则 a= ， b= 14. 如图， 把ABC绕点 C按顺时针方向旋转35，得到 ABC， AB交 AC于点 D若 ADC=90 ，则 A= 15. 如图， ABC的顶点坐标分别为A（4， 6） 、B（ 5，2） 、 C（2，1） ，如果将 ABC绕点 C 按逆时针方向旋转90，得到 ABC，那么点A的对应点A的坐标是 _ 16. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对 称的图形，若点A的坐标是 (1 ，3) ，则点 M和点 N的坐标分别是 _ 17. 两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着
6、点C按逆时针方向旋 转至 DCE的位置， 使点 A恰好落在边DE上，AB与 CE相交于点F已知 ACB= DCE=90 ， B=30 ， AB=8cm ，则 CF= cm 18. 如图，已知正方形ABCD的边长为 3，E、F 分别是 AB 、BC边上的点，且 EDF=45 ，将 DAE绕点 D逆时针旋转90，得到 DCM 若AE=1 ，则 FM的长为 三、解答题（本大题共8 小题，共78 分） 19. 如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说 明：AF=CE且AFCE 20. 如图， ABO与CDO关于 O点中心对称，点E、F 在线段 AC上，且
7、AF=CE 求证： FD=BE 21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3, 1), B（ 5 ， 4） ，C（ 2 ， 3） （1）作出 ABC向上平移 6 个单位，再向右平移7 个单位的 A1B1C1。 （2）作出 ABC关于 y 轴对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标； y xO C B A 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 123456 （3）将 ABC绕点 O顺时针旋转90 0 后得到 A3B3C3，请你画出旋转后的A3B3C3 22. 如图，在RtABC中， ACB=90 ，点D，E分别在 AB ，AC上， CE=
8、BC ，连接 CD ，将线 段 CD绕点 C按顺时针方向旋转90后得 CF ，连接 EF （1）补充完成图形； （2）若 EF CD ，求证： BDC=90 23. 正方形 ABCD的边长为3，E、F 分别是 AB 、BC边上的点，且 EDF=45 将DAE绕点 D 逆时针旋转90，得到 DCM （1）求证： EF=FM ； （2）当 AE=1时，求 EF的长 24. 如图，在RtABC中， ACB 90，点 D，F分别在 AB ，AC上， CFCB 连接 CD ， 将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转90后得 CE ，连接 EF (1) 求证： BCD FCE ； (2) 若 EFCD ，求
9、 BDC的度数 25. 如图， 点 E是正方形ABCD 的边 DC上一点， 把 ADE顺时针旋转到ABF的位置 完成下 列问题： （1）旋转中心是点_ ，旋转角度是 _度； （2）若连结EF ，则 AEF是 _三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为 25，DE=2 ，求 AE的长 26. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、 正方形等问题时， 更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题 如图 1， ABC与 DCE均为等腰直角三角形，DC与 AB交于点 M ，CE与 AB交于点 N （1）以点 C为中心，将 ACM 逆时针旋转
10、90，画出旋转后的ACM （2）在（ 1）的基础上，证明AM 2+BN2=MN2 （3）如图 2，在四边形ABCD 中， BAD=45 ， BCD=90 ， AC平分 BCD ，若 BC=4 ， CD=3 ，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过 程中所作辅助线、标记的有关计算数据等） 0.第二十三章旋转单元检测题答案解析 一、选择题 1. 分析： 逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此 即可得出结论 解： A 是轴对称图形不是中心对称图形； B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形； C、既是轴对称图形又是中心对称图形； D、是
11、轴对称图形不是中心对称图形 故选 C 2. 解： RtABC 绕直角顶点C顺时针旋转90得到 ABC， AC=A C， ACA 是等腰直角三角形， CAA =45， ABC= 1+CAA =20+45=65， 由旋转的性质得 B=ABC=65 故选： B 3. 解：如图所示： 结合图形可得点B的坐标为（2，1） 故选 A 4. 分析：根据点P （ x，y） ，关于原点的对称点是（x， y） ，即关于原点的对称点，横、 纵坐标都变成相反数，可得答案 解：点 P（ 2， 1）关于原点O对称的点的坐标是（2， 1） ， 故选： D 5. 解析：因为AOBOCODO，所以四边形ABCD是矩形 . 6.
12、A 解： ABC和 DEF为等边三角形，AB=DE ， ABC DEF ， 点 B ， C，D在 x 轴上，点A，E，F在 y 轴上得出A与 D是对应点， DEF是 ABC绕点 O顺时针旋转90得到的， 故选： A 7. 分析：时针 12 小时走 360，时针旋转的旋转角 =360时间差 12 解： 时针从上午的6时到 9 时共旋转了3 个格， 每相邻两个格之间的夹角是30， 时针旋转的旋转角 =303=90 故选 C 8. 分析：根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标 解： AOB AOB ， AB=AB=b ，OB =OB=a ， A在第二象限， A坐标为（b， a）
13、 ， 故选 C 9. 分析：根据旋转的性质可得AC =AC ，BAC =30，然后利用 BAC 的正切求出 C D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解 解：根据题意， AC =AC=1 ， BAB=15 ， BAC =4515=30， CD=AC tan30=， S阴影=AC ?C D=1= 故选 B 10. 分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析 解： AOB=90 ， B=30， A=60 A OB 可以看作是由AOB绕点 O顺时针旋转角度得到的， OA=OA OAA 是等边三角形 AOA =60，即旋转角的大小可以是60 故选 C 11. 分析：
14、如图，作辅助线；首先求出BDP 的面积，进而求出 DPC 的面积；借助三 角形的面积公式求出的值；由旋转变换的性质得到AB=PB ，即可解决问题 解：如图，过点D作 DE BC于点 E； 由题意得： SABD=SPBD=30， SDPC=803030=20， =， 由题意得： AB=BP ， AB ： PC=3 ：2， 故选 A 12. 解：如图，设A1B1与 x 轴相交于C， ABO是等边三角形，旋转角为30， A1OC=60 30=30， A1B1x 轴， 等边 ABO的边长为2， OC=2=， A1C= 2=1， 又 A1在第四象限， 点 A1的坐标为（， 1） 故选： B 二、填空题
15、13. 解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， a1+3=0，42b2=0， 即： a=2 且 b=1， 故答案为：2，1 14. 解：把 ABC 绕点 C按顺时针方向旋转35，得到 ABC，AB交AC于点 D，ADC=90 ， ACA =35，则 A=9035=55， 则A=A=55 故答案为： 55 15. （-3 ，3） 。 16. （-1 ，-3 ） 、 （ 1，-3 ） 17. 解：将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE 的位置，使点A恰好落在 边 DE上， DC=AC ，D= CAB ， D= DAC ， ACB= DCE=90 ， B=3
16、0 ， D= CAB=60 ， DCA=60 ， ACF=30 ， 可得 AFC=90 ， AB=8cm ，AC=4cm ， FC=4cos30 =2（cm ） 故答案为： 2 18.解：DAE 逆时针旋转90得到DCM ， FCM= FCD+ DCM=180 ， F、 C、M三点共线， DE=DM，EDM=90 ， EDF+ FDM=90 ， EDF=45 ， FDM= EDF=45 ， 在DEF和DMF中， ， DEF DMF （ SAS ） ， EF=MF ， 设 EF=MF=x ， AE=CM=1，且BC=3 ， BM=BC+CM=3+1=4， BF=BM MF=BM EF=4x， EB=AB AE=3 1=2， 在 RtEBF中，由勾股定理得EB 2+BF2=EF2， 即 2 2+（4x）2=x2， 解得： x=， FM= 故答案为： 三、解答题
