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1、学习好资料欢迎下载 2010 中考数学模拟试题分类汇编一次函数 一、选择题 1. （ 20XX年广州中考数学模拟试题一）某游客为爬上3 千米高的山顶看日出，先用1 小时 爬了 2 千米，休息0.5 小时后，用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数 关系用图形表示是（） A B C D 答： D 2. （ 20XX 年广州中考数学模拟试题( 四) ）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水 的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的 高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（） 答： B 3.（20XX年河南中考模拟题6）用图像法
2、解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相 应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（） A . 220 3210 xy xy B. 210 3210 xy xy C. 210 3250 xy xy D. 20 210 xy xy 答案： D 4. （ 20XX年河南中考模拟题5）用图象法解某二元 一次方程组时， 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的 二元一次方程组是（） A 20 3210 xy xy ， B 210 3210 xy xy ， C 210 3250 xy xy ， D 20 210 xy xy ， 第 2 题图A O (min)t
3、 (cm)h B O (min)t (cm)h C O (min)t (cm)h D O (min)t (cm)h 学习好资料欢迎下载 答案： D 5. （2010 天水模拟）在同一直角坐标系中， 函数 y=kx+k, 与 y= x k (k 0) 的图像大致为 （） 答案： B 6. （ 2010 河南模拟）如图所示的计算程序中，y 与 x 的函数关系所对 应的图像应为（） 答案： D 7 （ 2010 湖南模拟）一天, 小军和爸爸去登山, 已知山脚到山顶的 路程为 200米, 小军先走了一段路程, 爸爸才开始出发, 图中两条 线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s( 米) 与登山所 用
4、的时间t( 分钟 ) 的函数关系 ( 从爸爸开始登山时计时). 根据图 象 , 下列说法错误 的是 ( ) A 、爸爸开始登山时, 小军已走了50 米; B、爸爸走了5 分钟 , 小军仍在爸爸的前面 C 、小军比爸爸晚到山顶; D、10 分钟后小军还在爸爸的前面 P （1，1） 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y -2 0 Y X -4 A 0 Y X 4 -2 B 0 Y X -4 2 C 0 Y X 4 2 D 第 7 题 输入 x 取相反数 2 +4 输出 y 学习好资料欢迎下载 答案： D 8.（2010 浙江杭州）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点， 动点P从圆心O出发，
5、沿OCDO 路线作匀速运动，设运动时间为x( 秒) ，APBy( 度) ，右图函数图象表示y与x之间函 数关系，则点M的横坐标应为（） A2 B 2 C1 2 D 2 2 答案： C 9.（2010 浙江永嘉） 如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发， 沿NPQM 方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的 函数图象如图 2 所示，则当9x时，点R应运动到（） AN处 BP处 CQ处 DM处 答案： C 10. （20XX年广州市中考七模） 、在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向右平移一个单位长度 后，其直线解析式为（） y=2x+1 y=2x1 y=2
6、x+2 y=2x2 答案： D 11. （2010 重庆市綦江中学模拟1）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中， 然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N ）与铁块被提起的高度x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（） D B C O A 90 1 M x y 45 O （第 8 题） P 学习好资料欢迎下载 A （N） (cm)A D （N ） (cm) B （N） (cm) C （ N） (cm) 答案： C 12. （20XX年中考模拟）（鄂尔多斯市）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t 之间的函数图象若用黑
7、点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（） 答案： D 二、填空题 1.（ 20XX年 河 南 中 考 模 拟 题6 ） 正 方 形 112233 1,2132 , COC CC CABA BA B 按 如 图 所 示 的方式放置，点 123 , A A A 和点 123 , C C C 分别在 直线 y=kx+b(k 0)和 x 轴上，已知 1 B (1,1), 2 B (3,2), 则 n B 的坐标是。 答案： 1 1, 22 nn 2. （20XX年河南中考模拟题1）若一次函数的图象经过第一、二、 四象限，则m的取值范围是_。 答案： -1 M 3 3. （ 20XX年河南中考
8、模拟题2）与直线y = 2x+1 平行且经过点（1，2）的直线解析式 为。 答案： y=2x 4 （20XX年河南中考模拟题4）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随 之下降，即含氧量 3 (g / m )y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系当36(kPa)x时， 第 12 题图A B C D s O t 学习好资料欢迎下载 3 108(g /m )y，请写出y与x的函数关系式 答案： y=3x 5(20XX 年江西省统一考试样卷) 若直线y=2xb与x轴交于点A（ 3，0） ，则方程2x b=0 的解是 答案：x=3； 6. （ 2010 河南模拟）函数baxy的图像如图所
9、示，则y 随x的增大而 答案：减小 7 （20XX年武汉市中考模拟）一次函数bkbkxy,(都是常数）的图象过点( 2,1)P，与 x 轴相交于A（-3 ， 0） ，则根据图象可得关于x的不等式组 1 0 2 kxbx的解集为 _ 答 案：32x 8. （2010 浙江杭州）函数 2 1 x y的自变量x取值范围是 答案：x2 9. （2010 浙江永嘉）如图所示，直线yx1 与 y 轴相交于点A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记 作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y x1 相交于点A2，再以 C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记 作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y x
10、1 相交于点A3，再以 C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记 作第三个正方形；依此类推，则Bn的坐标为 _ 答案：（2 n-1, 2n-1 ） 10. （2010 教育联合体）直线bxkyl 11: 与直线xkyl 22 :在同一平 第 6 题 O x y l1 l2 -1 3 (第12题图） 学习好资料欢迎下载 面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 21 k xk xb的解集为 答案： x-1 11. （2010 安徽省模拟）已知一次函数y=ax+b(a 、b 是常数， a0)函数图像经过（-1 ，4） ， （2，-2）两点，下面说法中： （1）a=2,b=2 ； （2）函数图
11、像经过（1，0） ； （3）不等式 ax+b 0 的解集是x1； （4）不等式ax+b0 的解集是x 1； 正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号） 答案： (2)(3) 三、解答题 1. （ 20XX年广州中考数学模拟试题一）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计 吗?如图 12 是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度 ( ) ， 右边的刻度是华氏温度 ( F)，设摄氏温度为x( ) ，华氏温度为y( F)，则 y 是 x 的一次函数 . （1）仔细观察图中数据，试求出y 与 x 之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少? 答案：(1) 设一次函数表达
12、式为y=kx+b， 由温度计的示数得x=0， y=32； x=20 时， y=68. 将其代入y=kx+b，得 ( 任选其它两对对应值也可) 32, 2068. b kb 解得 32, 9 . 5 b k 所以 y= 9 5 x+32. (2) 当摄氏温度为零下15时，即x=-15 ，将其代入y= 9 5 x+32，得 y= 9 5 (-15)+32=5.所以 当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F. 2 （ 20XX年河南中考模拟题4）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6 元印刷费，另收400 元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1 元印刷 费，不再收取制版费 （1）分别写出
13、两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式； （2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象； （3）若学校有学生2 000人，为保证每 个学生均有试卷，那么学校至少要付出印 刷费多少元？ 答案： （ 1）y甲=0.6x+400 ； y 乙= x 第 1题图 学习好资料欢迎下载 （2）作图略 （3）当 x=2000 时 y甲=0.6 2000400=1600（元） y乙=2000 ( 元 ) 答: 学校至少要付出印刷费1600 元 3. （20XX年吉林中考模拟题）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一 救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后
14、，继续顺流驶向B港乙船从B 港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的 速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（ h）之间的函数图象如图所 示 （1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2 分） （2）求甲船在逆流中行驶的路程（2 分） （3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式 （ 4分） （4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离（ 2 分） 【参考公式： 船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速 度船在静水中航行的速度水流速度】 答案：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h （2）甲船在逆流中行驶的路程
15、为6(2.52)3(km) （3）方法一： 设甲船顺流的速度为akm/h， 由图象得23(3.52.5)24aa 解得a9 当 0 x2 时， 1 9yx 当 2x2.5 时，设 11 6yxb 把2x， 1 18y代入，得 1 30b 学习好资料欢迎下载 1 630yx 当 2.5 x3.5 时，设 12 9yxb 把3.5x， 1 24y代入，得 2 7.5b 1 97.5yx 方法二： 设甲船顺流的速度为akm/h， 由图象得23(3.52.5)24aa 解得a9 当 0 x2 时， 1 9yx 令2x，则 1 18y 当 2x2.5 时， 1 186(2)yx 即 1 630yx 令2
16、.5x，则 1 15y 当 2.5 x3.5 时， 1 159(2.5)yx 1 97.5yx （4）水流速度为(96)21.5(km/h) 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中 根据题意，得91.5(2.5)92.57.5xx 解得1.5x 1.5913.5 即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km 4 (20XX 年江西省统一考试样卷) 一次越野赛跑中, 当李明跑了1600 米时 , 小刚跑了 1450 米, 此后两人匀速跑的路程S(米) 与时间 t( 秒) 的关系如图所示, 结合图象解答下列问题: (1) 根据图中信息，直接写出EF与 GD的比值 : ； 学习好资料欢迎下载 (2) 求图中 1 S和 0 S的值 . 答案：解：（ 1） 1 3 . （2） 解
