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1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库十九、整数中的推理问题（A 卷）年级 班 姓名 得分 一、入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数, 2 3 0 个 2 分硬币和 8 个 5 分硬币,这些硬币值的总和正好是 1 一个自然数,已知 a 与 a+1 的各位数字之和都能被 7 整除,那么这样的自然数 a 中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,家号码从 1 号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是 甲、乙、丙、丁四个队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了 4 场,二班赛了
2、3 场,三班赛了 2 场,四班赛了 1 场,写出四个数据:(1)上午和下午共下雨 7 次;(2)有 5 天下午未下雨;(3)有 6 天上午未下雨;(4)下午下雨的那几天,0 月里有 5 个星期六,4 个星期日,问:这年的 10 月 1 钢笔使用了 10 元 5角 6 分,如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多 1 元,而买的钢笔比圆珠笔多 6 支,00 ,C,D,:“我得了 94 分.”B 说:“我在 5 人中得分最高.”C 说:“ 我的得分是 A 和 D 的平均分.”D 说:“我的得分恰好是 5 人的平均分.”最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库E 说:“我比 C 多得
3、 2 人中居第二.”问:这 5 个人各得几分?有 5 个三位数874,765,123,364,00 根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取 10 根以内(包括 10 根)的任何根火柴,怎样取才能取走?明把 50 多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子里没有装棋子,把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子?答 案一、填空题1. 第二行五个数字依次应填:2,1,2,0,0先考虑表格中最右边 4 下面填 1,这表明第二行中必有1 个 填在某数的下面,该数在第二行中就必须出现 4 次,所以 4 必须填在 1 ,2,3 下面也都是 1,
4、但第二行中并没有出现这些数, 4 下面不能填大于 1 的数,所以 4 下面应该填 下面的填数,如果在 3 下面填 1,那么第二行中有一个 3,而且 1 下面已不能填 0,所以第二行中最多有两个 0,从而 3 不能填在 0 填在1 下面,则 0 和 2 下面都必须填 下面填 1,说明第二行中有一个 2, 填在 2 下面,那么第二行中必须有三个 2, 下面不能填 1,当然也不能填大于 1 的数,所以也必须填 ,那么就出现三个 第一行的 0 下面空格中要填 3,从而第一行中 3 下面就不能是 ,所以第二行中只能有两个 0,就是说在第一行的 0 下面填 与 2 下面填 2,第 2 行必有两个 1,这不
5、可能,所以 1 下面必须填 下面必须填 二行五个数字依次应填 2,1,2,0, 用这些硬币不能组成 1 元之内的币值是:1 分、3 分、97 分和 99 分、5 分两种,显然不能组成 1 分和 3 元=100 分的条件可知,也不可能组成 1009(分)和1007(分)这些硬币不能组成 1 元之内的币值是 1 分、3 分、97 分和 99 最小 a 是 a+1 必须在 a 的基础上进位,不然 a 和 a+1 的各位数字之和就成为两个相邻的自然数,显然不可能同时被 7 整除,这样 a 的个位数字只能是 9,而a+1 的个位数字必然是 a+1 不会是两位数,因为个位数字是 0,各位数字之和能被 7
6、整除的两最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库位数只有 70;而 69 的各位数字之和不能被 7 虑 a+1 是三位数 ,此处 B 只能是 0,不然 a 的各位数字之和一_0+(9=A+B+8,而 a+1 的各位数字之和是 A+B,这两个数字和不会同时被 7 是 0 时,A 只能是 7,即 a+1 等于 700,但 a 等于 699,各位数字之和不能被 7 整除,说明 a+1 a+1 a+1 至少是五位数,而且末尾四位也必须都是 0,即 a+1 至少是五位数,而且末尾四位也必须都是 0,即a+1=70000,此时 a=明符合条件的最小 a 是 电话号码是 555321设电话
7、号码为 ,其中 b、c、d 为连续自然数,则_103_因为 b、c、d 为连续自然数 ,所以 d= d= c+1.若 ,则 ,从而1103c 只能为 2,此时 a=5, b=3, d=55321.若 ,从而103,1c=1,此时 b=0, d=2,因为 0 不是自然数,矛盾,这说明 是不能成1求电话号码是 小明家是 6 胡同所有家的号码之和一定大于 0 家门牌号码之和是 55,不合题意;11 家门牌号码之和是 66;12 家门牌号吗之和是 78,同里应该是 11 家,小明家的号码应是 6 丁队胜了 0 队每两队都要赛一场,每队要赛 3 场,一共赛了(432=)6 、 场,则丁队要胜 3 、丙三
8、队各胜 2 五班赛了 2 场,这就是说,一班与二、三、四、五班各赛了 1 班、三班、四班除去与一班比赛之外分别还赛了 2 场、1 场、0 班各赛 1 班到现在为止共赛了 2 班、二班、三班、四班、五班分别用一个点表示, 共有 9 天,全天末下雨的有 2 4)下午下雨的那几天,上午都未下雨”,可推出:在观察的这段时间内,没有全天下雨的,包含在未下雨的 5 个下午和 6 +5+6=18(个)共观察的天数为:182=9(天)全天未下雨的有:9(天)用图示法也可以解答此题,以代表下雨的半天,而以可推出结果.9. 10 月 1 有 31 天,而 31=47+3,所以,这个月有 4 个星期零 3 天,要判
9、断 10 月1 日是星期几,可以先推算这个月的第一个星期六是几日:如果 10 月 1 日是星期六,那么 10 月 2 日、9 日、16 日、23 日 30 日都是星期日,出现了 5 个星期日,与题设的“10 月里有 4 个星期日”不符,所以 10 月 1日不是星期六,用同样的方法,可以推算出 10 月 2 0 月 3 日是星期六,那么 10 月 4 日、11 日、18 日、25 日是星期日,恰好是 4 个星期日,以知道 10 月 1 0 月的第一个星期六是 10 月几日,由此就容易算出10 月 1 日星期几,也可以先判定 10 月里的第一个星期日是 10 月几日, 买了 8 的钢笔比圆珠笔多
10、6 支”这个条件,就能判断买的钢笔不少于 7 支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多一元”能判断出一支钢笔的价钱多于 1 钢笔用了 10 元 5 角 6 分”能判断买的钢笔支数不能多于 10 支,而且只能是 7、8、9、10 这四个数,而这四个数中,只有 8 才能整除 1056 分,所以这个人买了 8 答题11. A,B,C,D,E 5 人得分依次是 94,98,95,96, 得分最高,E ,B ,D 3 A 和 D 的平均分,因此 C 是 A 与 D 三种情况来说:（1）（2）（3） （4）（5）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库(1)A 和 D 相等,C 是它们的平均分,
11、也与 A、 D 相等,B 和 E 不可能是 5 个人的平均分,与题目的条件不符合 ,因此这一情况不成立.(2)A 比 D 得分多,C 是它们的平均分,当然也比 D 得分多,这样一来,D 是得分最少的,就不可能是 5 人平均分,因此这一情况也不成立.(3)D 比 A A 和 D 的平均分,得分就比 D 少,比 A 94 分,其他人得分就在 95 分至 100 得分 94 是偶数,与 D 的平均分 C 的得分是整数,D 的得分也一定是偶数,D 只能是 96 或 98 是 98 分,B 和 E 中只能是 99 和 100,而 C 的得分是(94+98)2=人的平均分将是(100+99+98+96+94)5=不等于 D 的得分 98, 的得分是 96 分,C 的得分是(96+94)2=95,E 的得分是 95+2= 人平均分是 D 的得分 96,8 ,D,C,A 5 人得分依次是 98,97,96,95,是数学推理时常用的方
