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1、School of Mechanical Engineering,相组成的表示法,质量分数： 摩尔分数： 质量比： 摩尔比： 质量浓度： 摩尔浓度：,知识回顾：,School of Mechanical Engineering,8.2 扩散原理,一、分子扩散与菲克定律,二、等摩尔相互扩散及速率方程,三、单向扩散及速率方程,四、扩散系数,School of Mechanical Engineering,扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2s)。,菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。,分子扩散
2、：在静止或层流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处的现象。,一、分子扩散与菲克定律,School of Mechanical Engineering,JA组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2s）；,式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。,组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； DAB组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。,菲克定律：,一、分子扩散与菲克定律,School of Mechanical Engineering,理想气体：,一、分子扩散与菲克定律,School of Mechan
3、ical Engineering,分子扩散形式：,等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 单相扩散。,一、分子扩散与菲克定律,School of Mechanical Engineering,1. 等摩尔（分子）相互扩散,任一截面处，两组分的扩散速率大小相等，方向相反。,二、等摩尔相互扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,School of Mechanical Engineering,混合物的总浓度(或总压强)各处相等，即:,液体：,气体：,常数,常数,任一时刻，任一处:,又 JA=JB,故 DAB=DBA=D,二、等摩尔相互扩散及速率方程,Schoo
4、l of Mechanical Engineering,传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记作N，kmol/（m2s）。,在等分子反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩散速率。,2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程,扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2s)。,二、等摩尔相互扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,二、等摩尔相互扩散及速率方程,边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA=cA2，,液相：,气相：,School of Mechanic
5、al Engineering,二、等摩尔相互扩散及速率方程,边界条件：z=z1，pA=pA1；z=z2，pA=PA2，,气相：,School of Mechanical Engineering,讨论：,NA(cA1-cA2),NA(pA1-pA2),(1),（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。,（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。,二、等摩尔相互扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,总体流动：气相主体中的溶质A扩散到界面并溶解于溶剂中，造成的空位由混合气体填补，致使气相主体与界面产生一小压差，促使混合气体由气相主体向界面处的流动。,三、单向扩散
6、及速率方程,1.单相扩散,School of Mechanical Engineering,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,总体流动的特点：,（1）因分子本身扩散引起的宏观运动。,（2）A、B在总体流动中方向相同，流动通量正比于摩尔分数。,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,总压 P,界面,B扩散JB,A扩散JA,总体流动中 B的传递NB,b,总体流动中 A的传递NA,b,pA1,pA2,pB1,pB2,气相主体,液相,z1,z2,组分B不能通过气液界面，故：,2. 单相扩散传质速率
7、方程,School of Mechanical Engineering,气相扩散:,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,边界条件: z=0，pA=pA1；z=z，pA=pA2,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,例：在温度为20、总压为101.3kPa的条件下，CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中，混合气体中CO2的摩尔分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上C
8、O2的浓度可忽略不计。已知温度20时，CO2在空气中的扩散系数为0.18cm2/s。试求CO2的传质速率为多少？,School of Mechanical Engineering,D=0.18cm2/s。求NA,Na2CO3溶液,t=20、p=101.3kPa, CO2+空气, y2=0.2, y1=0，,1mm,School of Mechanical Engineering,解 : CO2通过静止空气层扩散到Na2CO3溶液液面属单向扩散。 已知： CO2在空气中的扩散系数 D=0.18cm2/s=1.810-5m2/s 扩散距离 z=1mm=0.001m， 气相总压 p=101.3kPa
9、 气相主体中溶质CO2的分压 pA1=pyA1=101.30.2=20.27kPa,School of Mechanical Engineering,气液界面上CO2的分压pA2=0,所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压pB1=ppA1=101.320.27=81.06kPa,气液界面上的空气（惰性组分）的分压 pB2=ppA2=101.30=101.3kPa 空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：,School of Mechanical Engineering,=1.6710-4kmol/(m2s),School of Mechanical Engineering,边界条件：z=0，
10、cA=cA1；z=z，cA=cA2,液相：,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,讨论：,1）单相扩散组分A的浓度与扩散距离z为指数关系。,漂流因子的意义：大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,3）单向扩散体现在吸收（脱吸）过程中。,ppBm , ccSm， p/pBm1 , c/cSm1,漂流因素的影响因素：,三、单向扩散及速率方程,School of Mechanical Engineering,
11、四、扩散系数,扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/s。,D的影响因素：物系种类、温度、浓度等。,D的来源：查手册；半经验公式；实验测定。,School of Mechanical Engineering,（1）气相中的D,范围： 10-510-4 m2/s,经验公式：,TD, PD ,（2）液相中的D,范围： 10-1010-9 m2/s,经验公式：,TD, D ,四、扩散系数,School of Mechanical Engineering,8.3 流体与界面间的传质,一、涡流扩散,二、有效膜模型,三、单向对流传质速率方程,Sc
12、hool of Mechanical Engineering,对流传质：流动着的流体与界面之间或两个有限互溶的流动流体之间发生的传质。,涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。,一、涡流扩散,School of Mechanical Engineering,通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示,涡流扩散通量，kmol/(m2s)；,涡流扩散系数，m2/s。,注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，De不是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关，De的数值很难通过实验准确测定。,
13、一、涡流扩散,School of Mechanical Engineering,单向对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。,二、有效膜模型,cA1,cA2,G,有效膜厚度G由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点E，则厚度G为E到相界面的垂直距离。,School of Mechanical Engineering,气 相,液 相,B+A,S+A,吸 收,A,pA1,cA2,三、单向对流传质速率方程,School of Mechanical Engineering,习题8-4：,浅盘内盛水深5mm，在101.3kpa、298K下向大气蒸发。假定传
14、质阻力相当于3mm厚的静止气层，气层外的水蒸气压可以忽略，求水蒸发完所需的时间。,School of Mechanical Engineering,5mm,3mm,T=298K, P=101.3kpa,PA,PA2=0 kpa,PA1=P*=3.168 kpa,298K时，水蒸气的扩散系数D=0.256cm2/s,PB2=101.3-0=101.3 kpa,PB1=101.3-PA1=98.132 kpa,School of Mechanical Engineering,=1.108610-5kmol/(m2s),School of Mechanical Engineering,单位时间内蒸发
15、量：,NAdt L/MLdh,L/MLAdh,积分得：,dh,A,ANAdt,cAAdh,School of Mechanical Engineering,二、基本定律菲克定律,小 结,一、基本概念,分子扩散、扩散通量、传质速率,三、扩散形式,等摩尔相互扩散、单向扩散,School of Mechanical Engineering,小 结,School of Mechanical Engineering,等摩尔相互扩散,蒸馏,单向扩散,吸收,小 结,School of Mechanical Engineering,cA1,cA2,G,四、涡流扩散,小 结,School of Mechanical Engineering,五、单向对流传质速率方程,（1）气相对流传质速率方程,（2）液相对流传质速率方程,小 结,
