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1、1,民用航空客运量预测分析,2,数据来源,年度预测,月度预测,模型讨论,CONTENT,3,01,数据来源,PART ONE,4,年度数据,5,变量选择,X1表示国内生产总值（亿元） X2表示财政支出（亿元） X3表示定期航班航线里程（公里） X4表示铁路客运量（万人） X5表示公路客运量（万人） X6表示水运客运量（万人） X7表示民用航空旅客周转量（亿人公里） X8表示入境游客（万人次） X9表示国内居民出境人数（万人次） X10表示旅游人数（百万）,Y表示民航客运量,6,月度数据,7,02,年度预测,PART TWO,8,预测方法,利用两种方法进行回归比较,9,多元回归分析,从表中可以看
2、出其中除了X6与Y的相关系数不大，也就是水运客运量与民用航空客运量中间并没有很强的关联外，其余因素与民航客运量都有着紧密的联系，这一点从现实生活中来看也是正确的。,10,多元回归分析,11,多元回归分析,逐步删除变量后：,12,多元回归分析,此时我们可以看到共线性基本已经消除，且方程参数均通过了t检验。且通过表十一可以看出R2=0.9811，且方程通过显著性检验。,13,多元回归分析,查表可知du= 1.53，dl=1.08，此时方程的dw值1.172落在无法判断区。,可以由概率为0.5885，得知方程存在异方差。,14,多元回归分析,15,多元回归分析,16,多元回归分析,x8的相关系数较高
3、，我们选择其作为我们的权重变量。 且可知在幂数为-1时，对数似然函数值达到极大。,17,多元回归分析,所以方程R2=0.985，F值=509.956，P值远小于0.05，说明方程通过了显著性检验。,18,多元回归分析,残差图,D-W检验表,19,多元回归分析,在19组数据中，普通残差有10组负值，9组正值。正负数目基本相同。而加权残差有8组正值，11组负值。加权残差更偏正向一些。普通残差的绝对值最大为2.05697，我们看到加权残差已经改善到1.26872。 虽然仍有出现残差变大的情况，但总体来说，残差得到了一定的改善。,20,多元回归分析,最终我们得到多元线性回归方程： Y= -21243.
4、225+0.224*x4+0.73*x8 我们利用其对2013年的民航客运量进行预测，我们已知2013年： 铁路客运量X4=210596.92 入境游客X8=12907.78 故预测得到2013年民航客运量为35353.16万人。 所以在此回归方程下2013年民航客运量的预测值的标准差为21.735，我们可知实际值为35396.63万人误差百分比为0.1228%。,21,主成分分析,上文中可知这组数据的共线性较大时是模型的一个比较严重的问题，所以我们拟采用主成分分析法去规避这个问题，看预测效果是否会更好。,可以看到10个主成分中累积贡献在前三个主成分时已经达到了99.27%，因此取前三个主成分
5、就已经足够。,22,主成分分析,Eigenvectors表从而知道主成分与各自变量之间的关系,23,主成分分析,所以我们最终可以知道由主成分分析得到的回归方程为： Y=-10625.49961+0.006106507*x1+0.02253536*x2+0.001422198*x3+0.030422013*x4+0.00101754*x5+0.22934615*x6+0.744211905*x7+0.432618927*x8+0.436686548*x9+1.331264392*x10 根据2013年各数据，即 x1=588018.8 x2=140212.1 x3=4106000 x4=2105
6、96.92 x5=1853463 x6=23535 x7=5656.76 x8=12907.78 x9=9818.52 x10=3262,此时的预测误差要大于我们之前做的普通的多元回归，我们揣测是由于异方差没有完全消除所导致的。,我们得到2013年民航客运量为34079.118601万人，所以在此回归方程下2013年民航客运量的预测值的标准差为658.7556995，我们可知实际值为35396.63万人误差百分比为3.7%。,24,03,月度预测,PART THREE,25,温特线性与季节指数平滑法,因为我们选取的时间序列数据是2005年1月份到2014年12月份各月份的民用航空客运量，可知这
7、组数据具有明显的季节性和倾向性，而温特线性与季节指数平滑法可以同时修正时间序列数据的季节性和倾向性。所以我们选择利用这种方法对民用航空客运量进行预测。,是季节性的长度，在本文中取12。,是季节性的修正系数。,是时间序列的一次指数平滑数。,温特线性与季节指数平滑法的预测基本公式为：,26,温特线性与季节指数平滑法,27,温特线性与季节指数平滑法,2013年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表,2013年各月份预测值误差百分比对比表,28,温特线性与季节指数平滑法,2013年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比图：,2013年各月份预测值误差百分数的均值5.56%，最低时为2013年3月时仅
8、为0.76%，预测结果较好。,29,温特线性与季节指数平滑法,2014年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表,2014年各月份预测值误差百分比对比表,30,温特线性与季节指数平滑法,2014年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比图：,同上，2014年各月份预测值误差百分数的均值5.56%，最低时为2014年3月时仅为0.76%，预测结果较好。,31,SARIMA模型,单位根检验,Q统计量检验 参数t值检验,预测结果分析,平稳性检验,选择模型,模型预测,32,SARIMA模型,原序列图,对数变换图,一阶差分图,33,SARIMA模型,由表可知P值小于0.05，说明做一阶差分后序列平稳。序列
9、相关图可以看出一阶差分后的dlny序列已经消除了对时间序列的趋势性，但与其12倍数的滞后期仍存在很强的自相关性，所以说明序列存在着明显的季节性问题。,单位根检验,序列相关图,34,SARIMA模型,由表可知P值小于0.05，dsdlny的序列基本消除了时间趋势项和季节趋势项，序列平稳。,单位根检验,序列相关图,35,SARIMA模型,36,SARIMA模型,目标 模型,可供选择的模型有,可供选择的模型有,37,SARIMA模型,除常数项外所有参数都完美的通过了t检验，模型的所有特征根的倒数都在单位圆以内。所以模型通过了显著性检验。,38,SARIMA模型,滞后3阶以后Q统计量的P值都明显大于0
10、.05，所以残差序列确实为白噪声序列。序列通过了所有检验。 我们选择的SARIMA模型应为,39,SARIMA模型,Theil值小，且方差小，说明模型预测好。,40,SARIMA模型,2014年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比表,2014年各月份预测值误差百分比对比表,41,SARIMA模型,2014年各月份民用航空客运量实际值与预测值对比图：,2014年各月份预测值误差百分数的均值1.94%，最低时为2013年3月时仅为0.33%，预测结果好。,42,SARIMA模型,2015年前四月民用航空客运量实际值与预测值对比表,2015年前四月份预测值误差百分比对比表,static,stati
11、c,dynamic,dynamic,43,SARIMA模型,2015年前四月民用航空客运量实际值与预测值对比图：,可知由图和表得知dynamic预测法在这组时间序列数据中预测效果更好。,44,04,模型讨论,PART FOUR,45,年度预测,多元回归模型 解释变量多带来更大的多重共线性。但是在一定程度上可能会更有利于消除异方差和自相关。且解释变量多并不意味着拟合效果更好。在本例中，加入铁路客运量这一自变量后，拟合效果下降。说明可能铁路客运量在社会的发展中对民航客运量影响力减小，这可能因为在社会的快速发展中民航客运量的重要组成部分来自出入境。而出入境中铁路客运量比例较小。 主成分分析法 方程的异方差难以消除。 异方差的存在使得预测效果下降，预测误差相比与多元回归还要更大一些。,46,月度预测,两种方法的预测结果与实际的误差比都较小。 SARIMA模型的预测效果要好于温特线性与季节指数平滑法。 SARIMA模型预测法中dynamic预测又更为有效。,
