《一元二次方程根与系数的关系习题(配答案)(最新-编写)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数的关系习题(配答案)(最新-编写)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一元二次方程根与系数的关系习题一元二次方程根与系数的关系习题 一、单项选择题：一、单项选择题： 1关于的方程中，如果，那么根的情况是（ B ）x012 2 xax0a （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 a4)2( 2 解：04 a实数根。原方程有两个不相等的 a44044a 0a0即 2设是方程的两根，则的值是（ C ） 21,x x0362 2 xx 2 2 2 1 xx （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 21 xx，方程两根为解： 21 2 21 2 2 2 1 2)(xxxxxx 2 3 3 2121 xxxx，6 2
2、3 232 3下列方程中，有两个相等的实数根的是（ B ） （A）2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2x+2=0（D）3x22x+1=05326 )0(”的方程即可本题为找出“ 4以方程 x22x30 的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ B ） （A） y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=0 ，则：，解：设方程两根为 21 xx0)3)(2()3()2( 2 yy 32 2121 xxxx，065 2 yy即： ：为根的一元二次方程为和以32 5如果是两个不相等实数，且满足，那么等于（ D ） 21 xx，12 1 2 1 xx12
3、 2 2 2 xx 21 xx （A）2 （B）2 （C） 1 （D）1 1212 2 2 21 2 1 xxxx，解： 的两根 12 2 21 xxxx可看作是方程，1 21 xx 二、填空题：二、填空题： 1、如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么。04 22 kxxk2 04 22 kxx方程解： 0416 2 k 有两个相等的实数根2k 2 2、如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。x012) 14(2 22 kxkxk 8 9 k 012) 14(2 22 kxkx方程解： 098 k 有两个不相等的实数根 8 9 k 0) 12(8)14( 22 kk 3、已知是
4、方程的两根，则， 21 xx，0472 2 xx 21 xx 2 7 21x x2 2 21 )(xx 4 17 24) 2 7 (4)( 2 21 2 21 xxxx 4、若关于的方程的两个根互为倒数，则。x01)2()2( 22 xmxmm3 ，则：，解：设方程两根为 21 xx3m 2 1 2 2 2 21 2 21 m xx m m xx，0)2(4)2(3 22 mmm时，当 方程两根互为倒数0)2(4)2(3 22 mmm时，当 1 2 1 2 21 m xx3m 12 2 m 5、当时，方程有两个相等的实数根；m404 2 mxx 有两个相等的实数根方程解：04 2 mxx 01
5、6 2 m 4m 当时，方程有两个不相等的实数根；m04m且014 2 xmx 有两个不相等的实数根方程解：014 2 xmx 00416mm且 等的实数根。时，原方程有两个不相且04mm 6、已知关于的方程，若有一个根为 0，则=，这时方程的另一个根是 ； 若x07)3(10 2 mxmxm71 两根之和为 ，则=，这时方程的 两个根为. 3 5 m91 5 8 21 xx， 07)3(10) 1 ( 2 mxmx设方程解：，则：、设原方程两根为ba)2( ，则：另一根为 1 x 10 7 10 3 m ab m ba， 3 10 3 0 1 m x 5 3 原方程两根之和为 10 7 0
6、1 m x 5 3 10 3 m ba 由，得： 7m9m ，得： 代入将7m0835 2 xx原方程可化为： 1 1 x0) 1)(85(xx 017 1 时，方程一根为，xm1 5 8 xx或 7、如果是一个完全平方式，则=；5) 1(2 22 mxmxm2 05) 1(2 22 mxmx解：令0204) 12(4 22 mmm 是完全平方式5) 1(2 22 mxmx0168 m 有两个相等实根方程05) 1(2 22 mxmx2m 0)5(4)1(2 22 mm 8、方程没有实数根，则最小的整数=;6)4(2 2 xmxxm2 6)4(2 2 xmxx解：将方程08848m 068)
7、12( 2 xxm化简，得： 6 11 m 原方程没有实数根2为最小整数m 0) 12(2464m 9、已知方程两根的和与两根的积相等，则=;)4()3)(1(2mxmxxm2 )4()3)(1(2mxmxx解：将方程m m 3 2 27 06)27(2 2 mxmx化简，得：2m ，则：，设方程两根为 21 xx048)27(2 2 mmm时，当 mxx m xx3 2 27 2121 ，2m 积相等方程两根的和与两根的 10、设关于的方程的两根是和，且，则值为;x06 2 kxxmn2023 nmk16 4 ，得：是方程的两根、解：nm代入将8m 6 nm2n ，得：kmn 代入，将28n
8、m 2023 nm16)2(8k 2-，得： 043616kk时，当 8 m16k 8m 11、若方程有实数根，则的取值范围是;01) 12( 22 mxmxm 4 3 m 原方程有实数根解： 34m 0) 1(4)12( 22 mm 4 3 m 044144 22 mmm根。时，原方程有两个实数当 4 3 m 12、一元二次方程两个根分别是和，则 p=,q= ;0 2 qpxx323241 3232和方程两根为解： 4p p)32()32(1q q)32( )32(14qp， 解之，得： 13、已知方程的一个根是 1，那么它的另一个根是，m=;0193 2 mxx 3 16 x16 ，则：解
9、：设方程的另一根为 1 x 3 19 1 1 x16m 3 1 m x 0121916 2 aa时，当 由，得： 3 16 1 x。，方程另一根为16 3 16 mx 将代入，得： 3 16 1 x 14、若方程的两个实数根互为相反数，那么 m 的值是;01 2 mxx0 ，则：，解：设方程两根为 21 xx0m mxx 21 040 2 mm时，当 5 方程两根互为相反数反数。时，原方程两根互为相0m 0 21 mxx 15、是关于 的方程的两个实数根，则代数式= 。nm、x01) 12( 22 mxmx n m1 将代入，得：是方程的两根、解：nm 12mnm1) 1( 2 mmm 1 2
10、 mmn1m ，得：化简，得：代入把1m 1 mn2n 1 2 mmn1) 1( 2 n m 16、已知方程的两个根为,，则+=, = ;013 2 xx31 17、如果关于的方程与有一个根相同，则 m 的值为;x04 2 mxx02 2 mxx30或 方程有一个相同的根解： ，得：代入将04 2 mxxmx mxxmxx24 22 04 2 mmm mmx2) 14(0)3(mm mx 这个相同的根为：30mm或 18、已知方程的两根之差为 2 ，则 k=;032 2 kxx 1 2 2 ，则：，解：设方程两根为 21 xx 4 25 2 4 9 k 22 3 2121 k xxxx，2k
11、2 1 2 21 xx0892kk时， 关于的方程 4 25 )( 2 21 xxx两根032 2 kxx 4 25 4)( 21 2 21 xxxx。时，差为2 2 1 2k 19、若方程的两根是 1 和3，则 a=;03)2( 22 xax2 31和方程两根解： 4 2 a )2()3(1 2 a2a 6 20、若关于的方程有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么 m 的值为;x04) 1(2 22 mxmx 2 1 ，则：，解：设方程两根为 21 xx 2 1 m 2 2121 4) 1(2mxxmxx，016)1(2 2 1 22 mmm时，当 方程两根互为倒数016)1(2 2 1 2
12、2 mmm时，当 14 2 21 mxx 2 1 m 、已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则 a=。x01) 1() 1( 22 xaxa2 ，则：，解：设方程两根为 21 xx2a 1 1 1 1 2 21 2 21 a xx a a xx，0) 1(4) 1(2 22 aaa时，当 方程两根互为倒数0) 1(4) 1(2 22 aaa时，当 1 1 1 2 21 a xx2a 11 2 a 21、 如果关于的一元二次方程的一个根是1， 那么另一个根是， a的值为x02 2 axx21x12 。 ，则：解：设方程的另一根为 1 x 221 1 x12 a ax 1 )21 (04212aa
13、时，当 由，得： 1 1 x。，方程另一根为121ax 将代入，得：1 1 x 22、如果关于的方程的两根差为2，那么k=。x06 2 kxx8 ，则：，解：设方程两根为 21 xx4436k kxxxx 2121 6，8k 2 21 xx04368kk时， 关于的方程4)( 2 21 xxx的两根06 2 kxx 7 44)( 21 2 21 xxxx。时，差为82k 23、已知方程两根的绝对值相等，则m=。042 2 mxx0 ，则：，解：设方程两根为 21 xx0 2121 xxxx时，当 2 2 2121 xx m xx，0 2 21 m xx 21 xx 0m 2121 xxxx或0320 2 mm时，当 032 2 21 mxx时，当两根绝对值相等042 2 mxx 032 2 m。时，0m 21 xx 24、一元二次方程的两根为0和1，则qp=。)0(0 2 prqxpx1:1 ，则：，解：设方程两根为 21 xx10和方程两根为1 p q p q xx 21 1) 1(0 p q 25、已知方程，要使方程两根的平方和为，那么常数项应改为。013 2
