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1、最小公倍数,2的倍数有:( ),3的倍数有:( ),说出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习:,一个数最小的倍数是多少? 有没有最大的倍数?为什么?,其中公有的最小倍数是:,例1,4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?,4的倍数有:,4,8,12,16,20,24,28,32,36,,6的倍数有:,6,12,18,24,30,36,,4和6公有的倍数有:,12,12,12,24,24,24,36,36,36,12,12、24、36,是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。,还可
2、以这样表示。,4,8,16, 20,28,32, 40,12,24, 36,6, 18.30, 42,,想一想:两个数有没有最大的公倍数?,因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此,两个数没有最大的公倍数,例2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数?,6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数:8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数:8,16,24,32,40,48,也可以在8的倍数中圈出6的倍数,6和8的最小公倍数是:24,方法一:列举法,方法二:筛选法,6和8的最小公倍数是:24,方法三: 我们也可以利用分解
3、质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。 6 = 23 8 = 22 2,6和8的最小公倍数是2322 = 24,方法四:还可以用短除法的方法。,2,6和8的最小公倍数是 23 4 = 24,6,8,3,4,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的因数连续去除(一般从最小的始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,求下面每组数的最小公倍数.,12和36 ( ) 12和4 ( ),4和5 ( ) 7和15 ( ),如果两个数成倍数
4、关系,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,36,12,20,105,你发现了什么?,1.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,3、求下列每组数的最小公倍数。,3和6 2和8 3和9 5和10,5和6 4和9 2和3 4和15,4、下面的说法对吗?说一说你的理由。,(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。,最小公倍数的应用,例3、 如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正
5、方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?,这种墙砖长3dm,宽2dm。,你们认为解决这个问题需要注意什么?,1.使用墙砖是整块数 2.铺成是正方形,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。,3,6,9,12,15,18,,2,4,6,8,10,12,14,16,18,,可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,的正方形,最小的正方形边长是6dm。,李阿姨给月季和
6、君子兰同时浇水,至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?,4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。,4 的倍数有: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,4 的倍数有: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?,咱们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。,答:可能是12、24、36人。,练习:人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久 又同时发车?,解:,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5 = 15,答:至少再过15分钟又同时发车。,思考:有一包糖果,不论是分给8个人,还是分 给10个人,都正好剩3块,这包糖至少有 多少块?,想一想,8,10,4,5,2,8和10的最小公倍数是245= 40,40+3=43(块),答:这包糖至少有43块.,学习要勤学多思,循序渐进。,谢谢!,