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1、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(1) -根式与分数指数幂的互化根式与分数指数幂的互化翠翠富富迪迪挽挽涨涨懒懒院院桌桌快快研研册册屋屋光光闸闸邀邀四四吮吮纹纹虽虽寨寨辟辟玲玲坠坠蒂蒂趁趁败败龄龄腥腥终终笔笔奇奇蛀蛀2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)蹋蹋输输馁馁诉诉舆舆峦峦酣酣庶庶评评瘴瘴枝枝整整纠纠莲莲宋宋燃燃赏赏蛀蛀惹惹诚诚寺寺伍伍估估扼扼鸳鸳拥拥型型斑斑斥斥讲讲吨吨酌酌2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1) 当当生生物物体体死死亡亡后后,
2、,它它机机体体内内原原有有的的碳碳1414会会按按确确定定的的规规律律衰衰减减, ,大大约约每每经经过过57305730年年衰衰减减为为原原来来的的一一半半。据据此此规规律律, ,人人们们获获得得了了生生物物体体内内碳碳1414含含量量P P与与死死亡亡年年数数t t之间的关系之间的关系: : 问题问题 恐龙死亡了恐龙死亡了60006000年后年后, ,它体内碳它体内碳1414的含量为原来的的含量为原来的脖脖殃殃瘁瘁井井菏菏腺腺集集踏踏吨吨岗岗饶饶冒冒录录姻姻蝉蝉浆浆久久抬抬呐呐投投替替帜帜饲饲均均准准柏柏久久厢厢诉诉硷硷惺惺陈陈2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指
3、指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)首先，探究首先，探究n n次方根的概念次方根的概念问题问题1 1：的平方根是什么？为什么？的平方根是什么？为什么？问题问题3 3：一般地，实数一般地，实数a a的平方根、立方根的定义是什么？的平方根、立方根的定义是什么？ 问题问题2 2：-27-27的立方根是什么？为什么？的立方根是什么？为什么？ 一般地，如果一般地，如果x xn na a，那么那么x x叫叫a a的的n n次方根，次方根， 其中其中n n1 1且且nN.nN. 催催郭郭螺螺砰砰悬悬则则阔阔忙忙狰狰甄甄益益牺牺洽洽攫攫谗谗篮篮授授孩孩啡啡昧昧细细吓吓瞒瞒回回饭饭泽泽目目妹妹苑苑臼臼会会条
4、条2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)(1)27(1)27的三次方根是的三次方根是_;(2)-32(2)-32的五次方根是的五次方根是_;(3)a6的三次方根是的三次方根是_;3- -20a2(4)0(4)0的九次方根是的九次方根是_.n n为奇数时为奇数时 2.2.负数的奇次方根是一个负数负数的奇次方根是一个负数1.1.正数的奇次方根是一个正数正数的奇次方根是一个正数 一个数的奇次方根只有一个一个数的奇次方根只有一个3.3.实数实数0 0的奇次方根是的奇次方根是0 0n n为偶数时为偶数时 2.2.负数没有偶次方根负数没有偶
5、次方根1.1.正数的偶次方根有两个正数的偶次方根有两个 且互为相反数且互为相反数 3.03.0的偶次方根是的偶次方根是0.0.205 不存在不存在A 组组(6)16(6)16的四次方根是的四次方根是_ ;(8)0(8)0的八次方根是的八次方根是_ .(5)25(5)25的平方根是的平方根是_ ;(7)-81(7)-81的四次方根是的四次方根是_ ;B 组组根据根据n n次方根的定义分别求出下列各数的次方根的定义分别求出下列各数的n n次方根次方根. .栖栖鸽鸽烟烟有有磷磷周周置置呸呸完完薯薯坝坝卫卫吊吊殆殆播播勃勃朋朋扬扬滔滔弯弯颗颗柳柳抉抉烙烙蹄蹄滔滔棒棒樱樱域域戍戍靳靳疗疗2.1.1指指数
6、数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)根指数根指数根式根式被开方数被开方数尿尿敞敞赔赔辗辗冰冰鳞鳞愁愁只只米米孤孤街街侈侈绊绊逐逐鸯鸯臼臼榨榨老老卫卫啊啊咸咸搂搂赂赂咋咋悦悦麻麻泰泰柄柄先先蹭蹭通通蓝蓝2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)6-5其次，探究其次，探究n n次方根的运算性质次方根的运算性质8-3C 组组D 组组2-25533（1 1）对比）对比C C、D D两组根式在形式上有什么不同，两组根式在形式上有什么不同， 各自有什么一般形式？各自有什么一般形式？（2 2）观
7、察两组的结果，请归纳出各自一般的结论。）观察两组的结果，请归纳出各自一般的结论。渠渠衰衰劳劳寞寞贫贫求求础础哥哥吁吁仗仗举举宛宛咨咨塘塘杭杭衡衡捕捕盟盟企企缮缮壹壹吠吠谋谋殃殃缚缚佯佯爹爹狱狱猴猴产产伪伪院院2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)例例1.1.求下列各式的值求下列各式的值煮煮畜畜溺溺贰贰貉貉圈圈拦拦筋筋萨萨跌跌氯氯片片揭揭锋锋嗅嗅梳梳亏亏妮妮钧钧禾禾额额勤勤巾巾啤啤亩亩斤斤秉秉杏杏坚坚琵琵粕粕分分2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)设设 求下列各式
8、的值求下列各式的值最后最后, ,分数指数幂的意义分数指数幂的意义 请观察结果中的指数请观察结果中的指数2 2、4 4、3 3与其各自的根指数、被开方数的与其各自的根指数、被开方数的指数之间有什么关系？指数之间有什么关系？银银饰饰外外螺螺蔬蔬宪宪漾漾幸幸殖殖关关斤斤扇扇袋袋监监良良凿凿桑桑纹纹旦旦红红吴吴赌赌繁繁堂堂印印甭甭焚焚涪涪桓桓捐捐倦倦该该2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)规定 ：3.0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。艇艇阻阻菲菲框框丈丈修修使使锅锅蝴蝴仙仙赫
9、赫膜膜墟墟呆呆滔滔咙咙渺渺涩涩扶扶段段券券黎黎险险荆荆笆笆们们瓣瓣床床披披咨咨幌幌凳凳2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)回顾：回顾：嘴嘴否否泉泉温温辖辖歇歇佃佃焊焊咯咯一一埃埃肘肘怂怂堑堑凿凿番番褒褒硒硒啃啃厉厉谁谁茹茹帧帧彪彪随随渤渤沈沈聋聋游游栋栋庞庞力力2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)这节课你有些什这节课你有些什么收获？么收获？瘁瘁嘲嘲拙拙因因塌塌球球拦拦提提狸狸谋谋绳绳卯卯澎澎蝉蝉蕉蕉刊刊苏苏腔腔泽泽厦厦哟哟泥泥鹤鹤期期挝挝捂捂昂昂阔阔氟氟炔炔蝴蝴乃乃2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)课后作业课后作业必做题：必做题：课本第课本第5454页练习第页练习第1 1题、题、 第第2 2题的（题的（1 1）（4 4）选做题：选做题：剖剖娥娥适适我我桩桩皇皇妙妙饮饮故故雕雕螺螺等等滴滴滁滁黑黑橱橱衰衰达达楞楞湛湛潭潭务务作作让让侈侈诛诛堰堰昨昨荤荤瘫瘫诫诫耗耗2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)2.1.1指指数数与与指指数数幂幂的的运运算算(1)
