《高中数学人教A版必修5--等比数列的性质及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修5--等比数列的性质及应用（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时等比数列的性质及应用 双基达标 限时 20 分钟 1在等比数列an中， a44，则 a2 a6等于() A4 B8 C16 D32 解析由等比数列的性质得a2 a6 a424216. 答案C 2已知 an是等比数列， a22，a5 1 4，则公比 q 等于() A 1 2 B 2 C2 D.1 2 解析根据 anam qn m，得 a 5a2 q3. q3 1 4 1 2 1 8.q 1 2. 答案D 3已知 a，b，c，d 成等比数列， 且曲线 yx22x3 的顶点是 (b，c)，则 ad 等于 () A3 B 2 C1 D 2 解析 y(x1)22， b1，c2.又 a， b，
2、c，d 成等比数列，adbc2. 答案B 4在等比数列an中， a1a230， a3a4120，则 a5a6_. 解析根据等比数列的性质：a1a2，a3a4，a5a6也成等比数列 a5a6(a3a4) a3a4 a1 a2120 120 30 480. 答案480 5 已知等比数列 an中， 有 a3a114a7， 数列 bn 是等差数列， 且 b7 a7， 则 b5b9_. 解析由等比数列的性质得a3a11a72， a72 4a7. a70， a74. b7a74. 再由等差数列的性质知b5b92b7 8. 答案8 6已知等比数列an 中， a2a6a10 1，求 a3 a9的值 解法一由等
3、比数列的性质，有a2a10a3a9a62， 由 a2 a6 a10 1，得 a631， a61， a3a9a621. 法二由等比数列通项公式，得 a2a6a10(a1q)(a1q5)(a1q9)a13 q15(a1q5)3 1， a1q51， a3a9(a1q2)(a1q8)(a1q5)21. 综合提高 限时 25 分钟 7已知各项为正数的等比数列an中， a1a2a35，a7a8a910，则 a4a5a6等于() A52 B7 C6 D4 2 解析 a1a2a3a235， a2 3 5. a7a8a9a83 10， a8 3 10. a52 a2a8 3 50501 3， 又数列 an各项为
4、正数， a5501 6. a4a5a6a53 501 2 5 2. 答案A 8在等比数列an中， a312，a2 a430，则 a10的值为() A310 5 B3 29 C128 D3 2 5 或 329 解析 a2 a3 q ，a4a3q， a212 q ，a412q. 12 q 12q30.即 2q25q20， q 1 2 或 q 2. 当 q1 2时， a 224， a10 a2 q824 1 2 8 325； 当 q2 时， a26， a10 a2q8628 329. 答案D 9在等比数列 an 中，若 an0，a1 a100100，则 lg a1lg a2lg a3 lg a100
5、_. 解析由等比数列性质知：a1 a100a2 a99a50 a51100. lg a1lg a2lg a3lg a100lg(a1 a2 a3 a100)lg(a1 a100)50lg 100 50lg 10100 100. 答案100 10三个数a，b，c 成等比数列，公比q3，又 a， b8，c 成等差数列，则这三个数依次 为_ 解析 a，b，c 成等比数列，公比是q3， b3a，ca 329a. 又由等差中项公式有：2(b8)ac， 2(3a8) a9a.a 4. b12，c36. 答案4,12,36 11在正项等比数列an中， a1a52a3a5a3a736，a2a42a2a6a4a
6、6100，求数列 an 的通项公式 解a1a5 a32，a3a5a42， a3a7 a52， 由条件，得a322a42a5236， 同理得 a322a3a5a52100， a3a5 236， a3a5 2100. 即 a3a5 6， a3a510. 解得 a32， a58 或 a38， a52. 分别解得 a1 1 2， q2 或 a132， q 1 2. ana1qn 12n2 或 ana1qn 126n. 12 (创新拓展 )互不相等的3 个数之积为8，这 3 个数适当排列后可以组成等比数列，也 可组成等差数列，求这3 个数组成的等比数列 解设这 3 个数分别为 a q，a，aq，则 a 3 8，即 a 2. (1)若 2 为 2 q和 2q 的等差中项，则 2 q2q4， q22q10，解得 q1，与已知矛盾，舍去； (2)若 2q 为 2 q和 2 的等差中项，则 1 q1 2q， 2q2q10，解得 q 1 2或 q1(与已知矛盾，舍去 )， 这 3个数组成的等比数列为4， 2,1； (3)若 2 q为 2q 与 2 的等差中项，则 q1 2 q， q2q20，解得 q 2 或 q1(与已知矛盾，舍去)， 这 3个数组成的等比数列为1， 2,4. 故这 3个数组成的等比数列为4， 2,1 或 1， 2,4. 精心整理资料，感谢使用！
