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1、 第二章第二章 水准测量水准测量2.1高程测量概述2.2水准测量原理2.3水准测量仪器及使用2.4,5水准测量方法2.6水准仪的检验和校正 2.7水准测量的误差分析2.8其他其他水准仪简介1v本章要求教学重点： 水准测量原理、水准测量的外业施测及内业成果计算。教学目的： 水准仪的构造、检验和校正方法及水准测量的误差来源及相应的消减措施。掌握水准测量原理、水准仪的使用、水准测量的方法及成果整理。教学难点： 水准仪的检验和校正方法。 2第一节 高程测量概述一、高程测量的定义二高程测量的方法 1水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。由于此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，
2、被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。 2三角高程测量：通过测量两点之间的水平距离或倾斜距离和倾斜角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法适用于地形起伏比较大的地区，其精度低于水准测量。3三水准点及其等级 1水准点（Bench Mark），工程上常用BM来标记。2国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点。4一等水准测量水准测量: :仅在国家等级中存在仅在国家等级中存在作为国家的高程控制作为国家的高程控制, ,建立统一的高程基准建立统一的高程基准; ;科学研究科学研究( (地壳形变、地面沉降、精密测量）地壳形变、地面沉降、精密测量）二等水准测量水准测量: :作为大城市
3、的高程控制；地面沉降；精密工程测量作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量三、四等三、四等水准测量水准测量: :作为小地区的高程控制；普通工程测量作为小地区的高程控制；普通工程测量图根水准（普通水准）图根水准（普通水准）5第二节第二节 水准测量原理水准测量原理一、基本原理一、基本原理A AB Ba ab bH HA AH HB Bh hABAB= =？大地水准面大地水准面 利利用用水水准准仪仪提提供供的的一一条条水水平平视视线线, ,借借助助水水准准尺尺来来测测定定地地面面两点间的两点间的高差高差, ,由已知点高程推算未知点高程。由已知点高程推算未知点高程。 高差高差= =后视读数后视读数
4、- -前视读数前视读数 h hABAB= a-b= a-b若若A A点为已知高程点，点为已知高程点，B B点高程为：点高程为：H HB B = = H HA A + + h hABAB = = H HA A + (+ (a-b)a-b)6hAB=abHB=HA+hAB当ab时，hAB为正，B高于A；当ab时，hAB为负，B低于A。高差法视线高法7l如果由AB测高差,则用hAB表示；由BA测高差，则用hBA 表示；l 高差法：利用高差计算高程。（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）l视线高法：利用视线高计算高程。（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用,常用于纵断面测量、土石方测量、工程放样）8
5、二、连续水准测量：当两点相距较远或高差太大时，可在沿线加设若干作为临时传递高程的点，称为转点。在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。 TP1TP2TP3a1b1a2a3b3a4b2b4A如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4A、B两点高差计算的一般公式：hAB= =n为测站数10第三节第三节 水准测量的仪器及其使用水准测量的仪器及其使用一、水准测量的仪器一、水准测量的仪器1 1、水准仪的种类、水准仪的种类 按构造分：按构造分：（1 1）微倾式水准仪：微倾式水准仪：利用
6、水准管来获得水平视线。利用水准管来获得水平视线。（2 2）自动安平水准仪：自动安平水准仪：利用补偿器来获得水平视线。利用补偿器来获得水平视线。（3 3）电子水准仪电子水准仪 按精度分：按精度分： DSDS0505 、 DSDS1 1 、DSDS3 3 、DSDS1010 11D大地测量仪器 S水准仪数字 表示仪器的精度，毫米数，即1公里往返测得高差中数的中误差（mm）。DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为3mm/km。12二、水准尺和尺垫1、水准尺(leveling staff)双面尺：
7、一面为黑白相间称“黑面尺”，另一面为红白相间称“红面尺”。两根尺的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m 和4.787m。直尺必须成对使用。用以检核读数。用于三、四等水准测量。 塔尺：双面尺，用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为3m或5m。用于等外水准测量。折尺：单面尺，一般长4m。13普通水准尺水准尺的普通水准尺水准尺的分划不是线划式而是分划不是线划式而是区格式的。区格的边区格式的。区格的边缘是分划的位置，区缘是分划的位置，区格内的格内的小数小数“估读估读”。区格式分划便于从远区格式分划便于从远处观察并读数。处观察并读数。14 2.尺尺垫垫(staff (staff
8、 plate)plate) 仅在转点竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉。15 三、三、DS3DS3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造 作用：为测量高差提供一条水平视线 组成：望远镜、水准器、基座161准星2水准管3照门4目镜5圆水准器6圆水准器校正螺丝7脚螺旋8三角底板9水平制动螺旋10调焦螺旋11物镜12水平微动螺旋13微倾螺旋17CC图图21 1、望远镜、望远镜(telescope)(telescope)作用：提供视线，用来瞄准远处的水准尺进行读数物镜物镜十字丝分划板十字丝分划板目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋调焦透镜调焦透镜目镜目镜 视准轴：十字丝交点与物镜光心
9、的连线，即视线。视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，即视线。18v十字丝分划板中丝（单丝或楔形丝）:读取读数。视距丝:上、下短丝，用于测定仪器至标尺的距离。竖丝:用来精确照准目标(平分水准尺192、水准器(bubble)作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置或竖轴竖直。（1）管水准器(bubbletube)：用于精确整平,指示视准轴是否水平。 水准管轴：过水准管零点所作圆弧面的纵切线LL。当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，水准管轴水平.20式中 R水准管圆弧半径，单位：mm； 206265。水准管的分划值: 气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角。越小，灵敏度越高。0点2mm水准管精度：一般=
10、 20/2mm 21符合水准器：把水准气泡两端成象在一起便于观察,目的是提高水准管气泡居中的精度符合气泡符合尚未符合 符合气泡符合， 水准管轴与视线水平。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。微倾螺旋22 （2）圆水准器(circular bubble) (circular bubble) 作用：粗略整平,当圆水准器气泡居中时，竖轴竖直。 圆水准器轴：通过零点的球面法线。233）、基座(tribrach)作用：支撑仪器上部并连接脚架。望远镜水准器基座三脚架VV轴座脚螺旋连接板轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成24三、 DS3微倾式水准仪的使用 安置粗平瞄
11、准精平读数 1、安置仪器：脚架高度适中， 目估架头大致水平，固定仪器。 注意：检查脚架腿是否安置稳 固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。 25 2、粗略整平：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平。规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。263、瞄准水准尺 目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法： 初步瞄准（用准星对准目标） 目镜调焦（使十字丝清晰） 物镜调焦（使目标成像清晰） 精确瞄准（使纵丝对准目标）注意瞄准时消除视差！什么是视差？产生的原因？如何消除？27 视差：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：望远镜内目标像平面与十字丝分划板平面未重
12、合，以致两者不能同时被看清。 消除方法：重新仔细地进行目镜和物镜调焦对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。28微倾微倾螺旋螺旋4、精确整平目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：注视附合水准气泡观测窗，调节微倾螺旋，使气泡影像符合。295.读数 用十字丝的中丝在水准尺上读数。 方法：米、分米看尺面注记，厘米数尺面格数，毫米估读。 读数：由小到大方向读。30725mm725mm6252mm6252mm1477mm1477mm bc a31四、自动安平水准仪自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，利用自动安平补偿器代替水准管，使视准轴水平。优点：1、视准轴自动安平；2、提高水准测量精度；3、减
13、少操作步骤，提高工作效率。321 1、自动安平补偿器的原理、自动安平补偿器的原理2 2、自动安平水准仪的使用、自动安平水准仪的使用a a0 0a af fs sA A0 0A A3334一、水准路线的布设形式 附合水准路线 闭合水准路线支水准路线(4) 水准网水准路线：进行水准测量时所行走的路线。123BMABMA1234BMABMB12343(a)(b)第四-五节 水准测量的方法水准测量的任务: 从已知高程的水准点开始测量其它待定的水准点或地面点的高程。(c)35h1=a1-b1，h2=a2-b2，hn=an-bnh=a-b二、水准路线的施测方法（外业） 1、外业施测 3637点号点号水准尺
14、读数水准尺读数高高差差高高程程备备注注后视后视前视前视+BMA1.33951.903已知高程点已知高程点TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.39652.8976.7855.7911.1620.168计算检核计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.994表表2-1 水准测量记录手簿水准测量记录手簿+-38点号点号水准尺读数水准尺读数高高差差高高程程备备注注后视后视前视前视+BMA1.33951.903已知高程点已知高程点TP11.4181.4020.0
15、63TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.39652.8976.7855.7911.1620.168计算检核计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.9942、整理外业手簿(1)计算检核：a-b = h = HB-HA=hAB39(2)测站检核 变动仪器高法：在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|h | 6mm，取其平均值作为最后结果。已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h26mm40 双面尺法 ：即在一个测站上，不改变
16、仪器高度，先后用水准尺的黑红面两次测量高差，进行校核。a1b1a2b2已知HA，求HBh1=a1-b1h2=a2-b2h1-h26mm41计算检核只能发现每页计算是否有误；对一条水准路线来讲必须进行成果检核。三、内业成果整理 u内业成果整理可将整个水准路线的成果与理论值进行比较，能检测出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。 水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；42方法：求出高差闭合差并与限差比较。 闭合差：观测值与理论值的差值。(一)计算高差闭合差及其容许值两点之间理论高差值：h理理=H终终-H起起=HB
17、- HA1 1、附合水准路线附合水准路线高差闭合差：fh=h测 - h理432、闭合水准路线h h理理 = 0= 0闭合水准路线的高差闭合差理论值：高差闭合差：f fh h=h=h测测443、支水准路线h往、h返应绝对值相同,符号相反。高差闭合差：fh=h往+h返45v 高差闭合差的容许值（fh允）计算图根水准测量： 四等水准测量：式中： L为水准路线的总长（以km为单位），n为总测站数。 平地：fH容=40L(mm)山地：fH容=12n(mm)平地：fH容=20L(mm)山地：fH容=6n(mm)46(二）高差闭合差调整分配 检核：分配原则：将闭合差以相反的符号根据测站数或水准路线的长度成比
18、例分配到各测段的高差上。 式中： vi为分配给第i测段高差上的改正数； Li和ni分别为第i测段路线的长度和测站数；1）计算各测段高差改正数472）计算改正后高差检核：否则说明高程计算有误。检核： 3）计算待定点高程48 例例2-1 2-1 附合水准路线的成果计算附合水准路线的成果计算如图为一符合水准路线：A、B为已知水准点，HA=46.216m，HB=45.331m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：前进方向4950【例例2-22-2】闭合水准路线的成果计算闭合水准路线的成果计算 如图为一条闭合水准路线的观测成果，试求：（1）高差闭合差fh；（2）若fh在误差允许范围内
19、时，试求出各点高程。5152在A、B间进行往返水准测量，已知HA=53.218 m，h往=+0.165 m，h返=0.183 m，A、B间路线长L=2 km，求改正后B点的高程（按图根水准测量精度计算）。【例例2-32-3】支水准路线的成果计算支水准路线的成果计算53一、微倾式水准仪应满足的条件主要轴线第六节 水准仪的检验和校正竖轴竖轴（VV）圆水准器轴圆水准器轴（LL）LLCC54圆水准器轴（圆水准器轴（LL）竖轴（竖轴（VV）1、圆水准器轴（、圆水准器轴（LL）平行于竖轴（平行于竖轴（VV）55十字丝横丝十字丝横丝竖轴（竖轴（VV）2、十字丝横丝垂直于竖轴（、十字丝横丝垂直于竖轴（VV）5
20、6水准管轴（水准管轴（LL） 视准轴（视准轴（CCCC）3、水准管轴（、水准管轴（LL）平行于视准轴（）平行于视准轴（CC）571 1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正 二、微倾式水准仪的检验目的：使圆水准器轴平行于仪器竖轴，圆水准器气泡居目的：使圆水准器轴平行于仪器竖轴，圆水准器气泡居中时，竖轴便位于铅垂位置。中时，竖轴便位于铅垂位置。 582 2、十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验、十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验目的：使十字丝的横丝垂直于竖轴。目的：使十字丝的横丝垂直于竖轴。 59目的：使水准管轴和视准轴在垂直面上的投影相平行，目的：使水准管轴和视准轴
21、在垂直面上的投影相平行，当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置。当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置。 2 2、水准管轴和视准轴、水准管轴和视准轴i i角误差的检验角误差的检验A AB Bh hABABa1b1iixxa2a2/50m50m3m3m60三、自动安平水准仪的检验和校正三、自动安平水准仪的检验和校正 3 3、水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用。、水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用。 1 1、圆水准器轴、圆水准器轴仪器的竖轴仪器的竖轴 2 2、十字丝横丝、十字丝横丝竖轴竖轴 4 4、水准仪经过补偿后应与水平线一致。、水准仪经过补偿后应与水平线一致。61一、仪器误差1、仪器校
22、正后的残余误差主要是i角误差。（前后视距相等可消除）2、水准尺误差包括刻划不准、尺长变化、零点误差等零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数测站或前后视中使用同一根水准尺消除。第七节第七节 水准测量误差分析水准测量误差分析62二、观测误差二、观测误差 1、气泡居中的误差 气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。一般认为水准管居中的误差约为0.15（为水准管分划值），它对水准尺读数产生的误差为：式中：=206265，D为视线长。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。632、照准和读数误差 水准尺上的毫米位都是估读的，估读的误
23、差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。通常按下式计算：式中V是望远镜的放大率，60是人眼能分辨的最小角度。为保证估读精度，各等级水准测量对仪器望远镜的放大率和最大视线长都有一定的要求。643、视差影响视差对读数会产生较大的误差，操作中应仔细调焦，避免在成像不清晰时进行观测。4、水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。65三、外界条件的影响三、外界条件的影响1、仪器下沉、水准尺下沉采用“后、前、前、后”的观测往返程序，可减弱其影响。 仪器下沉仪器下沉水准尺下沉水准尺下沉662、地球曲率和大气折光的影响67地球曲率和大气折光的影响是同时
24、存在的，两者对读数总的影响值f为：前后视距相等可消除此影响683、气候的影响温度变化会引起大气折光变化，造成水准尺影像在望远镜内十字丝面内上、下跳动，难以读数。烈日直晒仪器和大风的天气都会影响水准管气泡居中，造成测量误差。为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护，此外要选择无风的阴天等对观测有利的天气。69一、精密水准仪主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。特点：1、结构精密、性能稳定、测量精度高；2、望远镜放大率不小于40倍；3、水准管分划值为10/2mm；4、采用光学测微器读数，可直接到0.1mm，估读到0.01mm；5、配专用精密水准尺；第八节 精密水准仪和精密水准尺70二、精密水准尺二、精密水准尺精密水准尺是铟瓦水准尺，分划值有1cm和5mm两种。精精密密水水准准尺尺71精密水准仪读精密水准仪读数图数图读数：读数：197150197150测微器测微器读数窗读数窗水准器水准器视窗视窗楔型丝楔型丝72三、激光水准仪激光水准仪有水准仪、激光器、电源等组成。特点：1、视准轴为一束红色可见光。2、广泛应用于水平场地的测设、大型设备安装。内置激光器、电源73四、数字水准仪（电子水准仪）电子水准仪的原理及其特点 在望远镜光路中增加了分光镜和探测器(CCD),并采用条形码标尺和图像处理电子系统。747576读数客观。精度高。速度快。效率高。77
