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1、机械振动与机械波相结合的综合应用【教学目标】1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】一、核心知识1、研究对象：简谐运动、简谐波2、简谐运动与简谐波的对比学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后老师投影展示。 对象内容简谐运动简谐波形成条件F回=-kx简谐运动、传播介质两种运动的描述文字物理量整体：A、T（f）点：x、F回、a、v、Ek、EPA、T（f）、v公式图像图形特点形状：正弦曲线变化：随时间推移，图像延续，但已有形状不变形状：正弦曲线变化：随时
2、间推移，图像沿传播方向平移物理意义表示某质点各个时间的位移表示某时各质点的位移描述信息A、T（f）的大小各时刻x的大小和方向各时刻F回、a、v的方向及大小变化趋势各时刻Ek、EP大小变化趋势A、的大小任意质点x的大小和方向任意质点F回、a、v的方向及大小变化趋势波的传播方向与波点质点的振动方向互判相互联系简谐运动简谐波二、命题探究学生活动：学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。老师活动：老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。强调
3、解题规范。1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题【例1】（2016年全国卷，34（1）（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） AP、Q两质点运动的方向始终相同 BP、Q两质点运动的方向始终相反 C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正
4、好通过平衡位置 D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系【解析】根据题意信息可得，故波长为，找P点关于S点的对称点，根据对称性可知和P的振动情况完全相同，、Q两点相距，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误B正确；P点距离S点，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点距离S点,当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，DE正确。巩固练习：（2016年全国卷，34（2）（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不
5、小于10cmO和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置；时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置求:（）简谐波的周期、波速和波长；（）质点O的位移随时间变化的关系式【答案】（i）T=4s，v=7.5cm/s，=30cm（ii）或者【解析】（i）t=0s时，A处质点位于波峰位置t=1s时，A处质点第一次回到平衡位置可知，T=4s时，O第一次到平衡位置，t=1s时，A第一次到平衡位置可知波从O传到A用时，传播距离x=5cm故波速，波长=vT=30cm（）设，可知又由t=0s时，y=4cm；
6、，y=0，代入得A=8cm，再结合题意得故或者 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题y/cmx/cm0816【例2】（2018年全国，34（1）(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A波速为0.40 m/s B波长为0.08 m Cx=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 Dx=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为0.80
7、m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】ACE 【考点】波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。【解析】根据波形图可知，波长=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由=vT可得它在该介质中的波长为=0.800
8、.4m=0.32m，选项E正确。y/cmx/m0123456巩固练习：（2017年全国卷，34（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 Hz Dt=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 Et=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线
9、为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则00.5 s时间内波传播的距离，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。3、已知简谐波上质点振动图像和波部分信息，分析问题y/cmt/s00.150.20.30.40.50.6-5AB【例3】（2018年江苏卷，（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示已知该波的波长大于0.6
10、m，求其波速和波长【答案】v=2 m/s，=0.8 m【考点】振动图像，波长、频率和波速的关系【解析】由图象可知，周期T=0.4 s由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间t=0.3 s波速，代入数据得v=2 m/s 波长=vT，代入数据得=0.8 mPQy/mt/sO123456789巩固练习：（2016年四川卷，6）（6分）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则 A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B该波从P传到Q的时间可能为7s C该波的传播速度可能为2m/s D该波的波长可
11、能为6m【答案】AD【解析】读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q为实线。从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以A选项正确。由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间为 ，n=0，1，2，即=4s，10s，16s，所以B选项错误。由，考虑到简谐波的周期性，当=4s，10s，16s，时，速度v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s，所以C选项错误。同理，考虑周期性， 可得，波长可能为15m，6m，3.75m，所以D
12、选项正确。故此题答案选择AD。4、已知简谐波的图像和波上质点的振动图像，分析问题0A-A/2yyAPQ18cmx/cm图（a）012t/s图（b）【例4】（2018年全国，34（2）（10分）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求：（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】()18 cm/s沿x轴负方向传播()xQ=9 cm 【考点】振动图像、波的图像，波长、频率和波速的关系【解析】（i）由图（a）可以看出，该波的波长为： 由图（b）可以看出，周期为：T=2 s 波速为： 由图（b）知，当时，Q点向上运动，
13、结合图（a）可得，波沿负方向传播。（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x=0处，因此： 由图（b）知，在t=0时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有：由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为：xQ=9 cm04-4y/cmx/m图（a）0t/s图（b）2134-4y/cm123456巩固练习：（2014年全国卷，34（1）（6分）图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。
14、每选错1个扣3分，最低得0分）。 A波速为0.5m/s B波的传播方向向右 C0-2s时间内，P运动的路程为8cm D0-2s时间内，P向y轴正方向运动 E当t=7s时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】由图(a)可知,波长=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v=0.5 m/s,A正确；t=2s时,x=1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错；02 s时间内P质点运动的路程sP=，4A=8 cm,C项正确；02 s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处,故P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1)(n=0,1,2),则n=3时,t=7 s,P恰好回到平衡位置,E项正确。 三、课堂练习：三维设计P224-226第2节突破点（一）、（二）典例及练习。
