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1、2020/9/27,3.1 薄膜应力理论,化工生产所用各种设备外部壳体的总称,容器：,贮罐,反应釜,如：贮罐、高位槽、换热器、塔器、反应釜,2020/9/27,3.1 薄膜应力理论,容器的组成： 筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人（手）孔、视镜、安全附件等组成。其中筒体和封头是容器的主体。,2020/9/27,其中，S - 容器的厚度； Di - 最大截面圆的内径； DO 最大截面圆的外径。 应力类型：薄膜应力 边缘应力,3.1.1薄壁容器及其应力特点, 0.1,即,K =, 1.2,1、薄壁容器,2020/9/27,3.1.2 基本概念与基本假设,1、基本概念,回转曲面：以任何
2、直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。容器的主体是由回转曲面形成的。,母线：绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面的平面曲线或直线。,2020/9/27,3.1.2 基本概念与基本假设,中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。,回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体,轴对称：我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。,2020/9/27,线： 1、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。 2、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。 3、纬
3、线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的锥截面与中间面的交线。 4、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。,3.1.2 基本概念与基本假设,2020/9/27,3.1.2 基本概念与基本假设,法线绕旋转轴旋转一周形成的锥面。该锥面截出的是壳体的真实壁厚。,面：,用垂直于回转轴的平面截开壳体，则得到的是壳体的横截面。,纵截面,锥截面,横截面,锥截面：,横截面：,2020/9/27,半径： 1、第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”R1，R1=MK1。 数学公式：,2、第二曲率半径：通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割
4、形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK2。,3.1.2 基本概念与基本假设,2020/9/27,2020/9/27,3.1.2 基本概念与基本假设,2、基本假设： 假设壳体是完全弹性的，材料具有连续性、均匀性和各向同性。 对于薄壁壳体，通常采用以下三点假设使问题简化： （1）小位移假设 受力变形前后结构尺寸不变； （2）直法线假设 受力变形前后壳体厚度不变； （3）不挤压假设 忽略弯曲应力、法向应力的作用，且截面产生的应力沿壁厚均匀分布,2020/9/27,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,一
5、、受力特点 1、在经向方向产生经向应力，在纬线方向产生环向应力； 2、经向应力作用在圆锥面与壳体相割所形成的锥截面上，环向应力作用在经线平面与壳体相割所形成的纵向截面上； 3、由于轴对称，在同一纬线上各点的经向应力、环向应力分别相等。,2020/9/27,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,薄膜应力：当壳体壁厚较薄时，不考虑壳体与其它部件连接处的局部应力，认为经向应力、环向应力沿壁厚均匀分布，这种应力即薄膜应力。,2020/9/27,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,二、回转壳体的无力矩理论 1、有力矩理论：壳体在外载荷作用下，要引起壳体的弯曲，这种变形由壳体内的弯曲和中间面上的拉或压应力共
6、同承担，求出这些内力或内力矩的理论称为一般壳体理论或有力矩理论，比较复杂；,2020/9/27,2、 无力矩理论：对于壳体很薄，壳体具有连续的几何曲面，所受外载荷连续，边界支承是自由的，壳体内的弯曲应力与中间面的拉或压应力相比，小到可以忽略不计，认为壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡，这种处理方法，称为薄膜理论或无力矩理论。,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,2020/9/27,三、回转壳体应力分析及基本方程式 1、区域平衡方程式,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,分析可得：,2、微体平衡方程式,2020/9/27,式中： S 壳体的壁厚，mm； R1回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半
7、径,mm； R2回转壳体曲面在所求应力点的第二曲率半径,mm； m 经向应力，Mpa； 环向应力，Mpa； P壳体的内压力，Mpa.,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,2020/9/27,精品课件！,2020/9/27,精品课件！,2020/9/27,四、薄膜理论的适用条件 薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足： 壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性与连续性，同时需要保证壳体应具有自由边缘。1、壳转壳体曲面在几何上是轴对称,壳体厚度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是各向同性的，且物理性能（主要是E和）应当是相同的； 2、载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的； 3、壳体边界的固定形式应该是自由支承的。,3.1.3 回转薄壳的薄膜应力分析,
