《高三数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.7 解三角形应用举例模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.7 解三角形应用举例模拟试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【状元之路】2017届高三数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.7 解三角形应用举例模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点12015湖北如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m。解析：依题意，BAC30，ABC105。在ABC中，由ABCBACACB180，所以ACB45，因为AB600 m，由正弦定理可得，即BC300 m。在RtBCD中，因为CBD30，BC300 m，所以tan30，所以CD100 m。答案：10022015佛山一模如
2、图，为了测量河对岸A，B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C；并测量得到：CD2，CE2，D45，ACD105，ACB48.19，BCE75，E60，则A、B两点之间的距离为_。解析：依题意知，在ACD中，A30，由正弦定理得AC2，在BCE中，CBE45，由正弦定理得BC3，在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcosACB10，AB，即A、B两点之间的距离为。答案：32014浙江如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练。已知点A到墙面的距离为AB，某目标
3、点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若AB15 m，AC25 m，BCM30，则tan的最大值是()A.B.C. D.解析：由题意，在ABC中，sinACB，则cosACB。作PHBC，垂足为H，连接AH，如图所示。设PHx，则CHx，在ACH中，由余弦定理得AH，tanPAH，故当时，最大值为。答案：D42014课标如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点。从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60。已知山高BC100 m，则山高MN_ m。
4、解析：在RtABC中，CAB45，BC100 m，所以AC100 m。在AMC中，MAC75，MCA60，从而AMC45，由正弦定理得，因此AM100 m。在RtMNA中，AM100 m，MAN60，由sin60得MN100150(m)。答案：15052014四川如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸，B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46 m，则河流的宽度BC约等于_m。(用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80，1.73)解析：过A作BC边上的高AD，D为垂足。在RtACD中，AC92，在ABC中，由正弦定理，得BCsinBACsin370.6060(m)。答案：60
