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1、泰州市初三数学第一学期期末试卷20152(考试时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题（每题 3 分）： 1 的倒数是A B C D 3132 下列计算正确的是A B C D623a22()ba25a36a3地球与月球的平均距离大约为 384000 千米将数 384000 用科学记数法表示为A B C D60.84163.841053.8410384104已知一元二次方程的两根分别是 3 和5，则这个一元二次方程是Ax 22x+15=0 Bx 2+2x15=0Cx 2x6=0Dx 22x15=05如图，在 RtABC 中，C=90 ，sinA= ，那么 tanB 的值是2A B C D
2、235536已知二次函数 的图像如图所示，且关于 的 2(0)yaxbcx一元二次方程 有实数根，下列结论：m 0； 0； abc42其中，正确的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题（每题 3 分）：7使式子 有意义的 x 的取值范围是 8一组数据 3、4、1、2 的极差为 9因式分解：a 3a _10一个圆锥的侧面积是 6，母线长为 3，则此圆锥的底面半径为 11如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，如果AOC+ABC=90，那么ADC 的度数为 （第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）12如 图 ， 在 22 的 正 方 形 网 格 中 有 9 个 格 点 ， 已 经 取
3、定 点 A 和 B， 在 余 下 的 7 个 点 中 任 取 一 点C， 使ABC 为等腰三角形的概率是 13如图，AB 为半圆的直径，且 AB=3，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 14Rt ABC 中，C=90， AB=9，点 G 是ABC 的重心，则 CG 的长为 15抛物线 沿 y 轴向上平移若干个单位长度后，新抛物线与 x 轴的两个交点和顶点构成2x等腰直角三角形，则新抛物线的解析式为 16如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SDEC ：S ADC =1：3，则 SBDE ：S AC
4、D = .三、解答题： 17(本题 12 分)计算：(1) (2)214sin60ta45 28(1)318(本题 8 分)先化简，再求值： ，其中21xx1x19(本题 8 分)作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对 2014 年九月份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计九月份(30 天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投 入 7650 万 元 ， 若 2014 年各 月 份 的 租车量与九月份的租车量基本相同，每车次平均收入租车费 01 元，请估计
5、 2014 年租车费收入占总投入的百分率20(本题 8 分)(1)如图，ABC 是直角三角形， ACB=90，利用直尺和圆规，按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法 )作BAC 的平分线，交 BC 于点 O；以 O 为圆心，OC 为半径作圆(2)在你所作的图中，AB 与O 的位置关系是_；(直接写出答案)若 AC=6，BC=8，求O 的半径ODCBABACBAC(第 5 题)(第 6 题)EDCBAHAFEDCBAHFEDCBA图 1 图 2 备用图DCBA21(本题 10 分)在一个不透明的箱子里，装有 2 个红球和 2 个黄球，它们除了颜色外均相同(1)随机地从箱子
6、里取出 1 个球，则取出红球的概率是多少？(2)小明、小亮都想去观看足球比赛，但是只有一张门票，他们决定通过摸球游戏确定谁去规则如下：随机地从该箱子里同时取出 2 个球，若两球颜色相同，小明去；若两球颜色不同，小亮去这个游戏公平吗？请你用树状图或列表的方法，帮小明和小亮进行分析 22(本题 10 分)我国深潜器目前最大的深潜极限为 7062.68m，某天深潜器在海面下 1800 米处作业（如图） ，测得正前方海底沉船 C 的俯角为 45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行 2000 米到 B 点，此时测得海底沉船 C 的俯角为 60。 (1)沉船 C 是否在深潜极限范围内？并说明理由;(2)现
7、要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为 200 米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间。(精确到 0.1h) （参考数据： 1.414， 1.732） 2323(本题 10 分) 如图，以ABC 的边 AC 为直径的O 与 BC 相切于点 C， O 与 AB 相交于点 D，E 是 BC 的中点(1)求证：DE 是 O 的切线；(2)若O 的直径为 5， ，求 DE 的长12AC24(本题 10 分)由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为 200 元经过一段时间的销售发现，每月的销售量 y(台) 与销售单价 x(元)
8、的关系为 210yx(1)该公司每月的利润为 w 元，写出利润 w 与销售单价 x 的函数关系式；(2)若要使每月的利润为 40000 元，销售单价应定为多少元？(3)公 司要求销售单价不低于 250 元，也不高于 400 元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？25(本题 12 分)如图 1，在ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，AD 是高，点 E 是 AB 上一动点，过 E 作EFBC 交 AC 于 F，交 AD 于 H，设 AE=x，AH=y(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)如图 2，将AEF 沿 EF 翻折，点 A 落在射线 AD 上的点 A是否存在这样的 x 值，
9、使 CAAB ，若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由探索当 x 为何值时，ADE 为等腰三角形？26(本题 14 分) 如图，抛物线 与 轴相交于点 A(1,0)、B(3,0),直线 与抛物线2yxbcx 1ykx相交于 A、C 两点(1)求抛物线 和直线 AC 的解析式；21(2)以 AC 为直径的圆与 y 轴交于两点 M、N ，求 M、N 两点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使ACP 的内心也在对称轴上，若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由命题：徐涵玉 审核：季春龙 (数阶 3 01 机 2014 秋)OEDCBA 15105 51015108642246
10、xyOCBA15105 110864224NMxyOCBA初三数学阶段试题参考答案2015.2一、选择题：16B D C B A C二、填空题7x3 879a(a+1)(a1) 10211150 12. 13 14315 1616三、解答题：17(1) (2) 18化简为 值为 19(1)众数为 8 万车次，中位数为 8 万车次，平均数为 8.5 万车次(2)255 万车次(3)4 20(1)略 (2)相切 321(1) (2)不公平，P( 小明胜)= ，P(小亮胜)= 22(1)在范围内 (2)32.7h23(1)略 (2)524(1) (2)300 或 400(3)最高利润为 45000 元，最低利润为 25000 元25(1) (2)存在， 26(1) ， (2) M(0，2+ ) ， N(0，2 )(3)P(1, 6)
