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1、,2017 年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1（3 分）二次根式有意义的条件是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 2（3 分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1，2，3 B3，4，5 C4，5，6 D7，8，9 3（3 分）若一次函数y=x+4 的图象上有两点A（ ，y1）、B（1，y2），则下列 说法正确的是（ ） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2 4（3 分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 和 BD 交于点O，则下列不能判断四 边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）,AOA=OC，ADBCBABC=ADC
2、，ADBC CAB=DC，AD=BC DABD=ADB，BAO=DCO 5（3 分）在某校“我的 中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的 最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解 自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ） A众数B中位数 C平均数 D方差 6（3 分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点A，B，D 的坐标分别 是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ）,A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）,1,二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7（3 分）将直线y=2x 向下平移
3、2 个单位，所得直线的函数表达式是 8（3 分）直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等 式kx+b0 的解集是 9（3 分）计算：= 10（3 分）如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使 点C 与点 A 重合，折痕为DE，则ABE 的周长为 ,11（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分BAD 交边 BC 于点E，则线段 EC 的长度为 ,12（3 分）已知一组数据 1，2，0，1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的中 位数为 13（3 分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1
4、，4），则这个一次函数的解析 式 14（3 分）如图，菱形 ABCD 周长为 16，ADC=120，E 是 AB 的中点， P 是 对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是 ,三、解答题（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）,2,15（5 分）计算：+ 16（5 分）如图，平行四边形ABCD 中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列 作图：,在图 1 中，作出DAE 的角平分线； 在图 2 中，作出AEC 的角平分线 四、解答题（本大题共 2 小题，每题 6 分，共 12 分） 17（6 分）已知一次函数y=kx4，当 x=2 时，y=3 求一次函数的解析式； 将该函数
5、的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与 x 轴的交点的坐标 18（6 分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关 300 户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中 50 户家庭一年 的月 平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在 1014 吨/月范围， 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 请将条形统计图补充完整； 这 50 户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数 是 ； （ 3）根据样本数据，估计南沙区直属机关 300 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？,3,五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分
6、） 19（8 分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AECF，且分别交对角线 BD 于点E，F 求证：AEBCFD； 连接AF，CE，若AFE=CFE，求证：四边形 AFCE 是菱形,20（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，4），B（3，0），以 AB 为边在 第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3 当直线l 经过 D 点时，求点D 的坐标及k 的值； 当直线L 与正方形有两个交点时，直接写出k 的取值范围,六、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 21（10 分）以四边形 ABCD 的边 AB、AD 为边分别向外侧作等边三角形 AB
7、F 和 ADE，连接 EB、FD，交点为 G,4,当四边形ABCD 为正方形时（如图 1），EB 和FD 的数量关系是 ； 当四边形 ABCD 为矩形时（如图 2），EB 和 FD 具有怎样的数量关系？请加 以证明； 四边形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD 是 否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图 3 中求出EGD 的度数 22（10 分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市 20 天全部售 完， 李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位： 千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，多宝鱼价格z
8、（单位： 元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图 2 所示,观察图象，直接写出日销售量的最大值； 求李刚家多宝鱼的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式； 试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？,5,2017 年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1（3 分）二次根式有意义的条件是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 【解答】解：由题意得，x20， 解得x2 故选C 2（3 分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1，2，3 B3，4，5 C4，5，6 D7，8，9 【解答】解：A、因为 12+
9、2232，故不是勾股数；故此选项错误； B、因为 32+42=52，故是勾股数故此选项正确； C、因为 42+5262，故不是勾股数；故此选项错误； D、因为 72+8292，故不是勾股数故此选项错误； 故选：B 3（3 分）若一次函数y=x+4 的图象上有两点A（ ，y1）、B（1，y2），则下列 说法正确的是（ ）,Ay1y2By1y2,【解答】解：把 A（,Cy1y2Dy1y2 ，y1）、B（1，y2）分别代入 y=x+4 得y1=,+4=,，y2=1+4=5，,6,所以y1y2 故选C 4（3 分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 和 BD 交于点O，则下列不能判断四 边形ABCD
10、是平行四边形的条件是（ ）,AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBC CAB=DC，AD=BC DABD=ADB，BAO=DCO 【解答】解：A、ADBC， ADB=CBD， 在BOC 和DOA 中 ， BOCDOA（AAS）， BO=DO， 四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误； B、ABC=ADC，ADBC， ADC+DCB=180， ABC+BCD=180， ABDC， 四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误； C、AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误； D、由ABD=ADB，BAO=DCO， 无法得出四边形ABCD 是
11、平行四边形，错误，故本选项正确； 故选：D,5（3 分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的 最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解 自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ）,7,A众数B中位数 C平均数 D方差 【解答】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数， 要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选：B 6（3 分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点A，B，D 的坐标分别 是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ）,A（3，7） B（5，3）
12、 C（7，3） D（8，2） 【解答】解：已知A，B，D 三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）， AB 在x 轴上， 点C 与点D 的纵坐标相等，都为 3， 又D 点相对于A 点横坐标移动了 20=2， C 点横坐标为 2+5=7， 即顶点C 的坐标（7，3） 故选：C 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7（3 分）将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x2 【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x2=2x2， 即所得直线的表达式是y=2x2 故答案为：y=2x2 8（3 分）直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点坐标为（2，0
13、），则关于 x 的不等 式kx+b0 的解集是 x2 【解答】解：直线y=kx+b（k0）与 x 轴的交点为（2，0），,8,y 随x 的增大而增大， 当x2 时，y0， 即kx+b0 故答案为：x2 9（3 分）计算：= 【解答】解：=2= 故答案为： 10（3 分）如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使 点C 与点 A 重合，折痕为DE，则ABE 的周长为 7 ,【解答】解：在ABC 中，B=90，AB=3 ，AC=5， BC=4， ADE 是CDE 翻折而成， AE=CE， AE+BE=BC=4， ABE 的周长=AB+BC=3+4=7 故答案为：7 1
14、1（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分BAD 交边 BC 于点E，则线段 EC 的长度为 2 ,【解答】解：AE 平分BAD 交 BC 边于点E，,9,BAE=EAD， 四边形ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC=5， DAE=AEB， BAE=AEB， AB=BE=3， EC=BCBE=53=2， 故答案为：2 12（3 分）已知一组数据 1，2，0，1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的中 位数为 1 【解答】解：这组数据的平均数为 1， 有 （1+2+01+x+1）=1， 可求得x=3 将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的
15、两个数是 1 与 1， 其平均数即中位数是（1+1）2=1 故答案为：1 13（3 分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=x+3 【解答】解：由题意，得 k+3=4， 解得，k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3， 故 答案为y=x+3 14（3 分）如图，菱形 ABCD 周长为 16，ADC=120，E 是 AB 的中点，P 是对 角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是 2,10,【解答】解：如图，连接 BD， 四边形ABCD 是菱形， BAD= ADC= 120=60， AB=AD（菱形的邻边相等）， ABD 是等边三角形，
16、连接DE，B、D 关于对角线AC 对称， DE 与AC 的交点即为所求的点P，PE+PB 的最小值=DE， E 是AB 的中点， DEAB， 菱形ABCD 周长为 16， AD=164=4， DE=4=2 故答案为：2,三、解答题（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分） 15（5 分）计算：+ 【解答】解：+ =34+ =0,11,16（5 分）如图，平行四边形ABCD 中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列 作图：,在图 1 中，作出DAE 的角平分线； 在图 2 中，作出AEC 的角平分线 【解答】解：（1）连接 AC，AC 即为DAE 的平分线； 如图 1 所示： （2）连接AC、BD 交于点O， 连接 EO，EO 为AEC 的角平分线； 如图 2 所示,四、解答题（本大题共 2 小题，每题 6 分，共 12 分） 17（6 分）已知一次函数y=kx4，当 x=2 时，y=3 求一次函数的解析式； 将该函数的图
