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1、第1讲 植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
2、二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1） 在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3： 一根圆木锯成2米长的
3、小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】由于停电。甲爬楼梯，爬到4楼时，已走了48级台阶，照这样计算，甲爬到16楼时，走了多少级台阶？ 练习4：小明爬楼梯，从1楼爬到4楼，用了36秒，照这样计算，当小明爬到9楼时，用了多少秒？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？课后练习1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，
4、从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？2、一圆形水池周长是480米，在水池边植树，每隔12米植一棵杨树，两棵杨树中间又等距离地栽了3棵柳树。问杨树和柳树各栽了多少棵？3、光头强把一根木头锯成5段，共用去32分钟，他每锯下一段要几分钟？4、小华从1楼走到8楼，共走了63级台阶，每层楼的阶梯数相同，请问每层楼有几级台阶？5、学校举行运动会，在400米的跑道上等距离的插了20面红旗，请问每两面红旗相距多远 第2讲 简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：=28 = =（ ） =（ ）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现
5、和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲精练【例题1】下式中，和各代表几？=28 = =（ ） =（ ）练习1：1 =18 = =（ ） =（ ）2 =25 = =（ ） =（ ）【例题2】下式中，和各代表几？ =36 =4 =（ ） =（ ）练习2：1和各表示几？ =16 =4 =（ ） =（ ）2想想，填填。=20 = =（ ） =（ ）【例题3】下式中，和各代表几？=16 =14 =（ ） =（ ）练习3： 1 =38 =22 =（ ） =（ ）2=52 =4
6、8 =（ ） =（ ）【例题4】下式中，和各代表几？ =34 =48 =（ ） =（ ）练习4：1=24 =36 =（ ） =（ ）2=54 =76 =（ ） =（ ）【例题5】下式中，、和各代表几？= = =80 =（ ） =（ ） =（ ）练习5：1= = =100 =（ ） =（ ） =（ ）课后练习1、=36 = =（ ） =（ ）2、和各代表几？= =16 =（ ） =（ ）3、=10 =12 =12 =（ ） =（ ） =（ ）4、=96 =123 =（ ） =（ ）5= = =40 =（ ） =（ ） =（ ） 第3讲 算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道
7、算式谜。解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。二、精讲精练【例题1】在下面算式的内，填上适当的数字，使算式成立。 练习1：在里填上适当的数，使算式成立。【例题2】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习2：1 下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？【例题3】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？
8、、练习3： 1 下面（左 【例题4】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 练习4：1 下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？课后练习1、2、每个汉字代表不同的数字。3、16 7 3 4、 学生 好学生 三好学生 2 1 1 4 家长签名第4讲 填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点
9、及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练【例题1】 在下图中分别填入19，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？练习1：1.在下图（左下）中填入210，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 【例题2】 把数字18分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。练习2：1.将数字16填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。【例题3】 在图中填入29，使每边3个数的和等于15。. 练习3：1.把18填入下图（下左）
10、中，使每边3个数的和等于13。【例题4】 在下图（左下）各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。练习4：1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。2. 在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。课后练习1、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数的和是21。3、将19这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。4、在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。 第5讲 数学趣题.一、知识要点在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不
