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1、习题十二 复习题一.选择题 a(a)(b)(c)图11. 同一弹簧振子按图1的三种方法放置,它们的振动周期分别为Ta、Tb、Tc(摩擦力忽略),则三者之间的关系为( A )(A) Ta=Tb=Tc.(B) Ta=TbTc.(C) TaTbTc.(D) TaTbTb 0，因波源在其左侧，其一直在模仿其左边相邻点的运动。另外需注意旋转矢量图的 y 轴是水平的。eln1n2n3图44如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2n3，l1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 （ C ）(A) 2 p n2
2、e / (n1 l1 ).(B) 4 p n1 e / (n2 l1 ) +p.(C) 4 p n2 e / (n1 l1 ) +p.(D) 4p n2 e / (n1 l1 ).提示：1），其中为真空中的波长； 2）有额外程差：； 3）5在如图5所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）sLC图5(A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大.提示：衍射图案在焦平面上形成，所以单缝的移动不影响焦平面。6由热力学第一定律可以判断一微小过程中dQ、dE、dW的
3、正负,下面判断中错误的是 （ D ）(A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中dQ0；(B) 等容升压、等压膨胀中dE0；(C) 等压膨胀时dQ、dE、dW同为正；(D) 绝热膨胀时dE0.提示：1）， ，； 2）绝热膨胀：， , 。二.填空题1. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为vm=3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 4.2 s , 加速度的最大值为；若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为.提示：1）， ， ； 2）， ， 3）4）初始条件：t = 0 时，作旋转矢量图，可知初相，振动表达式。2. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：x1 = 0.03cos
4、( 4 p t + p /3 ) 与 x2 = 0.05cos ( 4 p t2p/3 ) 合成振动的振动方程为.(SI)提示：，。计算初相建议不用教材上的公式：，因为用它有时很可能出错。BLxyO图63. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为y1=Acos 2p(t/T-x/l)+j波在x=L处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图6)，设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2 = 。若OB长度为，则弦线上因两波叠加而产生的节点位置为提示：， ，则驻波的表达式为：节点位置为：4. 用白光(40007600)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一
5、级光谱的宽度为 14.4 cm .提示：光栅方程：，只考虑正级次条纹：， ，第一级光谱的宽度：5设气体质量均为M,摩尔质量均为Mmol的三种理想气体,定容摩尔热容为CV,分别经等容过程(脚标1)、等压过程(脚标2)、和绝热过程(脚标3),温度升高均为DT, 则内能变化分别为DE1 = , DE2 = , DE3 = ； 从外界吸收的热量分别为Q1 =, Q2 =, Q3 = 0 ；对外作功分别为W1 = 0 , W2 =, W3 = .提示：，,，。三.计算题kMv0m图7xO1. 由质量为M的木块和倔强系数为k的轻质弹簧组成一在光滑水平台上运动的谐振子，如右图7所示，开始时木块静止在O点，一
6、质量为m的子弹以速率v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程，取x轴如图.解：碰撞过程动量守恒：， 圆频率：初始条件：t = 0 时，。振幅：初相： ， 。故振动方程：2一列横波在绳索上传播，其表达式为y1=0.05cos2p (t/0.05-x/4) (SI)(1) 现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x =0处与已知横波同相位，写出该波的方程.(2) 写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值. 解：(1) ， 在原点引起的振动：在原点引起的振动：故 （2）驻波方程：波节：， ， 离原点最近的四个波节的坐标：3、用波长l = 6328的平行光垂直照射单缝, 缝宽b = 0.15mm, 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm, 求此透镜的焦距.解：暗条纹：，只考虑正级次条纹，有角间距：pVOABCD图8间距：， 4一定量的理想气体经历如图8所示的循环过程, AB和CD是等压过程, BC和DA是绝热过程.己知:TC = 300K, TB = 400K, 试求此循环的效率.解：AB：，持续吸热！同理CD持续放热！，BC和DA为两绝热过程：， ， ， ， ， ，
