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1、 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 1 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 实验八 霍尔效应法测量磁场 【实验目的】 1了解霍尔器件的工作特性。 2掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。 3用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。 4考查一对共轴线圈的磁耦合度。 【实验仪器】 长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。 【实验原理】 1霍尔器件测量磁场的原理 图 1 霍尔效应原理 如图 1 所示，有N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为 L，宽为 b，厚为 d，其四个侧面各焊有一个电
2、极 1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿 3、4 两个侧面通以电流 I，则电子将沿负 I 方向以速 度运动，此电子将受到垂直方向磁场 B 的洛仑兹力作用，造成电子在半导体薄片的 1 测积累 me FevB 过量的负电荷，2 侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由 2 侧指向 1 侧的电场，该电场对电子 H E 的作用力，与反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2 两侧面将建立起 HH FeE me FevB 稳定的电压，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2 端输出的霍尔电压可由 H U H U 数显电压表测量并显示出来。 如果半导体中电流 I 是稳定而均匀
3、的，可以推导出满足： H U ， HHH IB URKIB d mA Fm FH ve E I EH UH d b L 1 2 3 4 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 2 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 式中，为霍耳系数，通常定义，称为灵敏度。 H R/ HH KRd H K 由和的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，和有唯一确定的值，在电流 I 不变的情况下， H R H K H R H K 与 B 有一一对应关系。 2误差分析及改进措施 由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面
4、介绍一种 方法可直接消除不等势电势差的影响， 不用多次改变B、 I方向。 如图 2 所示， 将图 2 中电极 2 引线处焊上两个电极引线 5、6， 并在 5、6 间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线 2， 将线路完全接通后，可以调节滑动触头 2，使数字电压表所测 电压为零，这样就消除了 1、2 两引线间的不等势电势差，而 且还可以测出不等势电势差的大小。 本霍尔效应测磁仪的霍尔 电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较 为容易操作， 不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以 消除霍尔器件的“不等位电势”。 在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中
5、电流与磁场不垂直，也会 引入系统误差。 3载流长直螺线管中的磁场 从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是 一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为 R、总长度为 L，单位长度的匝数为 n，并取螺线管的轴线 为 x 轴，其中心点 O 为坐标原点，则 （1）对于无限长螺线管或的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于：L LR 00 BNI 式中真空磁导率；单位长度的线圈匝数；线圈的励磁电流。 0 NI （2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为： 10 1 2 BNI 即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情
6、况如图 3 所示。 UH I 1 2 34 5 6 图 2 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 3 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 4亥姆霍兹线圈及其耦合度 两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图 4 所示。 下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图 4 中每个线圈为匝，两线圈间距为，取Na 线圈轴线上距两线圈等距离的点为原点，轴线为轴，则在两线圈圆心和之间轴上任意一点Ox 1 O 2 OP （其坐标为）到两线圈圆心的距离分别是和
7、，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分x 2 a x 2 a x 别是和： ,。 2 0 13 2 2 2 1 2 2 NR I B a Rx 2 0 23 2 2 2 1 2 2 NR I B a Rx 因、的方向相同，都在轴的正方向，所以点的总磁场为： 1 B 2 BxP L 2R xO B 0 B O 0 1 2 B O 图 3 图 4 II O1O2xO P 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 4 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 。 2 0 1233 22 22 22 11 2 2
8、2 NR I BBB aa RxRx 在点处，因且，所以：O0 x aR 。 3 2 0 0 4 ( )0.716 5 NI B OB R 在和点的大小相等： 1 O 2 OB 。 0 120 3/2 11 ()()0.677 22 2 NI B OB OB R 和点之间其它各点的值介于和之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，点的磁场最强， 1 O 2 O 1 ()B O( )B OO 和之间的相对变化量不大于 6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用O 1 OB 这种方法来产生较均匀的磁场。 从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以
9、得到场强 不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而 改变，可呈现出如图 5 的 a、b、c 所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔 器件来测量。 5. 仪器介绍 霍尔效应测磁实验仪是利用 n 型锗（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成 ： 霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供 0800mA 的励磁电流、 0 图 5 O1 O1 O1 O2O2 O2 2 a x 2 a x xxx x a bc 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级
10、 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 5 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 10mA 的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关） 。长直螺线管：L=30cm，N=49T/cm， R=1.7cm。共轴线圈对：D=17.2cm，N=320 匝（每个） 。 【实验内容】 1测量螺线管轴线上的磁场 （1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至 0 伏，然后将螺线管 电流调至 600mA。根据探杆上的刻度，将霍尔器件插入到螺线管中心位置（定为坐标原点） ，此时 mV 表 上读数即为该点磁感应的霍尔电压值 （若探杆插入后， 霍尔
11、电压出现负值， 可对调螺线管两端的电源极性， 以改变螺线管内磁场的方向） ，将探杆在螺线管中缓慢前移，从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的 位置，同时读出相应各点的霍尔电压值，记入表 1 中。计算磁感应强度，已知，B mV 17.7 (mA T) H K 。5mAI 表 1 理论值： 长直螺线管中心处的磁感应强度。 7113 0 410 T m A4 9 100m0.6A=2.71 10 TBNI （2）作出关系曲线图，验证螺线管端口磁场为中部磁场的 1/2。Bx -30-20-100102030 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 B(T)
12、L(cm) C 管口处指示长度约为 16cm，由图线可知，当 L=16cm 时，磁场强度约为中部强度的一半。 x（cm）01234567891011121314 UH（mV）2.472.492.492.492.452.472.482.482.482.492.492.462.432.362.22 B（ 2 T 10 ） 2.792.812.812.812.772.792.802.802.802.812.812.872.752.672.51 x（cm）15161718192021222324 UH（mV）1.881.280.720.460.330.260.220.180.220.24 B（ 2 T
13、 10 ） 2.121.450.810.520.370.290.250.200.250.27 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目 电磁学实验 题目 霍尔效应法测量磁场 专业 组别 410 第 6 页 共 7 页 大学物理实验报告韩进 2考查一对共轴线圈的耦合度 （1）将两个共轴线圈串联相接，换下步骤 1 中的螺线管，调节共轴线圈中的电流为 600mA（接线时务必 保持两个共轴线圈的磁场方向一致） 。 （2） 改变共轴线圈间距， 使， 将霍尔器件放置在线圈的中心间距处 （定为坐标原点） ，a8.6cmaR/ 2a 记录探杆移动位置所对应的霍尔电压值，填入表
14、 2 中。x （3）改变共轴线圈间距，记录、两种情况下探杆移动位置所对应的霍尔电压值，填aaRaRx H U 入表 2 中。 表 2 （4）作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的的关系曲线图，并判断构成亥姆霍兹线圈的条件。Bx 024681012 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 B L(cm) a=8.6 a8.6(a=10.4) a8.6(a=7.6) 由图线可知，当，线圈中点处与两线圈圆心处的磁感应强度近似相等，满足亥姆霍兹线圈耦合，8.6cma 其他条件下为非耦合状态。 3考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系。 对于给定的霍尔器件，是一个定值， 如果给定磁感应强度 B 值， 则霍尔电压是霍尔器件工作电流 H K H UI 的函数，即。 HH UKIB （1）将螺线管电流调至 600mA， 并使霍尔器件固定在螺线管中的某一位置， 改变霍尔器件工作电流从 1 5mA，记录相应的霍尔电压值，填入自制表格内。 左侧（） 1 O 中间（）O右侧（） 2 O 8.6cma 1.251.311.28 8.6cma 1.040.901.10 8.6cma 1.451.581.48 山东大学实验报告 2009 年 11 月 24 日 姓名 学院 班级 科目
