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1、云南省昆明市寻甸县民族中学2021届高三数学上学期假期检测试题 文（满分：150分 时间：120分钟）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目要求，共60分。1. 已知复数（其中i是虚数单位），那么z的共轭复数是( )A. B. C. D.2已知集合，则等于( )A.B.C. D. 3. 的内角的对边分别为，已知，则角等于( )A. B. C. D. 4. 函数的图像可以由函数的图像经过( )A.向右平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到D.向左平移个单位长度得到5. 在等差数列中，若 （ ）A.27 B.18 C.9 D.36. 已知,则
2、的值是( )A. B. C.2D.-27. 函数的一条对称轴为( )ABCD8已知的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A. B. C. D.9. 九章算术中有这样一个问题：今有女子善织,日增等尺,第四日织七尺,第二日、第五日、第八日共织二十七尺,问十日所织尺数共为( )尺A.60 B.80 C.100 D.12010. 函数在区间上的简图是( )A.B.C.D.11. 中国古代数学著作算法统宗中有一问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走
3、了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A.60里 B.48里 C.36里 D.24里12函数的部分图象如图，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 二填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 的内角的对边分别为,已知.14. 在等差数列中， _. 15. 若，则_16. 在等差数列中， _. 三解答题：(共6小题共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (10分) 的内角的对边分别为,已知。(1)求；(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围。18. (12分) 已知（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数的单调递增区间19. (12分)已知中，角所对的
4、边分别为，且（1）求角的大小；（2）若角，求.20.(12分) (12分)记为等差数列的前n项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求及的最小值。21(12分)在各项均为正数的等比数列中，（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和。 22. (12分)已知函数(1)当时,求关于的不等式的解集(2)若关于的不等式有解,求的取值范围文科数学假期检测答案1、A 2、C 3、D 4、A 5、A6、C 7、A 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D 13、 14、-6 15、 16、-17、答案：(1)由题设及已知定理得,因为。由,可得,故。因为,故,因此。(2)由题设及(1)知的面积,由正弦定理得,由于为锐角三角形,故。由(1)知,故。从而,因此,面积的取值范围是。18.答案：解：（1）已知，令，解得：，所以函数的对称轴方程为（2）由（1）得：令：，整理得：，19、答案：（1），又由正弦定理可得：，又， 又， （2）由余弦定理 或 20、答案：（1）由已知，得d=2所以(2)由（1）有所以n=4时，有最小值-1621、答案：（1）由已知，得即所以（2）由（1）有：所以22、答案：1.当时,不等式为,若,则,即,若,则,舍去,若,则,即,综上,不等式的解集为.2.因为,得到的最小值为,所以,所以
